РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Ростовский государственный университет путей сообщения»

(ФГБОУ ВО РГУПС)

Кафедра «Высшая математика»

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

по дисциплине «Математика»

2 семестр

Вариант №2

Выполнил:	студент группы ЭЖС-1-201
Проверил:	к.ф.-м.н., доцент каф. ВМ	Конеев Р.В.

Оглавление

Задание №1 3

Задание №2 5

Задание №3 6

Задание №4 7

Задание №5 9

Задание №6 10

Задание №7 10

Библиографический список 11

Задание №1

Найдем точки пересечения двух линий:

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной линиями, необходимо найти определенный интеграл разности двух функций в пределах от до . Однако искомая площадь ниже оси Ох, поэтому возьмем определенный интеграл со знаком «-»:

Задание №2

Решение:

Данное уравнение линии представляет собой окружность. Где .

Чтобы найти длину всей окружности, найдем сначала длину четверти окружности, а потом умножим на 4.

Из уравнения окружности:

в пределах от до .

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Задание №6

Задание №7

1. .

2. Направление задано так, что составляет угол с осью . Возьмем единичный вектор, соответствующий направлению .

Библиографический список

1. Шипачев, В. С. Дифференциальное и интегральное исчисление : учебник и практикум для вузов / В. С. Шипачев. — Москва : Издательство Юрайт, 2024. — 212 с. 

2. Бугров, Я. С. Высшая математика в 3 т. Том 3. В 2 кн. Книга 1. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы : учебник для вузов / Я. С. Бугров, С. М. Никольский. — 7-е изд., стер. — Москва : Издательство Юрайт, 2024. — 288 с.

3. Введение в высшую математику : учебник и практикум для вузов / М. Б. Хрипунова [и др.] ; под общей редакцией М. Б. Хрипуновой, И. И. Цыганок. — Москва : Издательство Юрайт, 2024. — 478 с.

4. Сборник задач по высшей математике в 4 ч. Часть 2 : учебное пособие для вузов / А. С. Поспелов [и др.] ; под редакцией А. С. Поспелова. — Москва : Издательство Юрайт, 2024. — 253 с.

Ростов-на-Дону

2024