s6.1.2. Пример 2

A

Mтр

N2

C

N3

P1

A

M M s ; P2

B

F

M

r1

α

s

тр

A

тр

M M

;

P3

M

тр

тр

r2

AP

m3 gh m3 gs sin

;

3

AF

fN3s fm3 g cos s;

тр

A

Mтр

N2

C

N3

P1

P2

B

α

Fтр

3 m v2

1 m v2

M

1 m v23

P

4

1

4

2

2

3

v 2

s r2 M r1Mтр r1r2m3 g sin f cos

r1r2

3m1 m2 2m3

s

M

s

m

gs sin f cos ;

r

тр r

3

1

2

Ответ: v 2

s r2 M r1Mтр r1r2m3 g sin f cos

r1r2 3m1 m2 2m3

Фк

F

z

rMr

Фe

re

ra

Ф

2m( v–

)

к

e r

сила инерции Кориолиса.

mar F

~

~

~

~

~

Фe Фк drr

mardrr Fdrr Фedrr Фкdrr

O

y

x

~

dv

~

~

~

ma dr m

r dr

m dv

r

r

r

dt

z1

z

z1z1

z

1

Для случая переносного поступательного движения вместе с центром масс:

z

z1

z

1

z z

z z1z1

1

Mv2

T

( r )

k C rk

rk

С

mk

C TC– теорема Кёнига;

y1y1y1

y y1

2

d k d C drk

x

y1y1y1y1y1y

1

y y1

1

N ( e )

N ( i )

1

y

1

y1 1

ρk

dT Fk

d k Fk

– теорема об изменении кинетической

d kэнергии системы для абсолютного

O

y

k 1

k 1

движения;

Mv2

N ( e )2

N

( e )

N

( i )

N

( i )

dTC( r )

d

C

d FMvk C d C

Fk

drk

Fk

drk 0

Fk

d C

2

k 1

k 1

k 1

k 1

2

N

dTC( r ) Fk( e )drk

N

( e )

Mv2

N ( i )

Fk

C

Fk

0

d C d

2

k 1

k 1

N

– теорема об изменении кинетической энергии системы в

Fk( i )drk относительном движении для рассмотренного случая

k 1

аналогична теореме для абсолютного движения