Создание Script m–Files

Все ниже следующие упражнения проделать сначала у себя в тетради, к каждому создать скрипт.

Хороший стиль.

О вызове скриптов. Когда вы вводите имя команды или функции в командной строке, MATLAB ищет файл с данным названием в рабочей папке. Если там его нет, MATLAB последовательно просматривает все папки, отмеченные в системной переменной PATH (это справедливо и для Windows, и для Linux). Поэтому, если попытаться выполнить скрипт через F5, находясь в другой директории, MATLAB предложит либо сменить папку, либо добавить её в переменную PATH. Последнее следует делать только при крайней необходимости. Лучше менять папку.

Упражнение 6. Для самостоятельной работы.

а) Изобразить координатные оси двухмерного пространства X, Y толщиной 2, а орты изобразить черным цветом, толщины 4.

b) Изобразить координатные оси трёхмерного пространства X, Y, Z толщиной 2, а орты изобразить черным цветом, толщины 4.

Во всех дальнейших упражнениях, даже если это не указано явно, необходимо отображать координатные оси и орты. Теперь, когда вы научились писать скрипты, вводить команды каждый раз заново не нужно – достаточно вызвать соответствующий скрипт.

Упражнение 7. Для самостоятельной работы.

Сколько прямых рисует функция line? Изобразить в тетради и в матлаб данные прямые (отрезки), указать координаты точек конца каждой прямой. С помощью команды axis([xmin xmax ymin ymax]) установить оптимальные границы координатных осей, включить отображение координатной сетки, установить одинаковый масштаб по осям.

а) line([-1;2],[ 3.5;-5]); б) line([1,2;3,4],[-1,0;-3.5,-5])

Упражнение 8. Правило треугольника.

Изобразить правило треугольника на следующем примере.

Даны три точки с координатами A(-2 0), B(1 2), C(1 -1). Найти векторы АВ, ВС, AC. Убедиться, что АВ+ВС=AC. Изобразить векторы АВ и ВС синим и АС красным, выделить и обозначить вершины (команда text).

Упражнение 9. Правило параллелограмма.

Дан параллелограмм ABCD, известны координаты трёх его точек A(-2 0), B(1 2), C(1 -1). Найти координаты четвертой вершины D (x,y) параллелограмма.

Разбить графическое окно на две области.

В первом изобразить параллелограмм с помощью line ABCD, выделить и обозначить вершины (команда text)..

Найти векторы AB, DC, AD, BC .

Доказать, что пары векторов AB и DC, AD и BC коллинеарны, сонаправлены и равны.

Во втором графическом окне показать правило параллелограмма: AB+ AD =AC.

Изобразить векторы АВ и AD синим и АС красным,

остальные стороны параллелограмма ВС и CD -черным.

Упражнение 10. Сумма и разность векторов.

Вычислить суму двух векторов a1=(2;3;4), b1=(3;5;2).

Вычислить разность двух векторов a2=(2;3;4), b2=(3;5;2).

Сделать геометрическую интерпретацию в двух областях одного графического окна. Пометить векторы полужирным шрифтом (команда text, {\bf})

4.Логическое равенство.

Функция isequal( , ). которая возвращает значение 1 (true – истина), если сравниваемые величины равны, и 0 (false – ложь) – в противном случае.

Упражнение 11. Свойства суммы векторов

Проверить свойства суммы векторов, используя векторы

a=(2;3;4), b=(3;5;2),c=(1;1;1),

сначала непосредственно, затем используя функцию isequal( , ).

Сделать геометрическую интерпретацию.

Произведением вектора на число назовем вектор , удовлетворяющий следующим трем условиям:

• коллинеарен ;

• ;

• направление совпадает с направлением , если , и противоположно ему, если .

Обозначение: .

Под произведением вектора на число будем понимать нулевой вектор θ. Напомним, нулевой вектор, в силу его определения, не имеет направления, а длина его равна нулю.

Вектор имеет длину такую же, как вектор (уметь доказывать), и направление, противоположное направлению (так как число (– 1) < 0).

Вектор называется противоположным для вектора .

Свойства умножения вектора на число:

1) – распределительное или дистрибутивное свойство;

2) – распределительное или дистрибутивное свойство;

3) – сочетательное или ассоциативное свойство.

(дистрибутивность от латинского distributivus — «распределительный»)