подгон 2018 (легендарный) / 1 семестр / Практикум по линейной алгебре в Matlab / ПР по Алгебре в среде MATLAB / модуль 1 часть 1 / КМ 1 что бы хотелось увидеть
.doc
Индивидуальные задания № 1 Векторная алгебра.
Ответы и что предполагается увидеть в MATLAB.
Задача 1
1.
Дан правильный шестиугольник
Точка
– середина стороны
Выразить вектор
через векторы
Ответ
М-файл.
Задача 2
2.
В параллелограмме
и
– середины сторон
и
соответственно. Выразить вектор
через векторы
Ответ
М-файл.
Задача 3
3.
В треугольнике
– биссектриса угла
Выразить векторы
и
через векторы
и длины этих векторов.
Ответ
и
Указание: воспользоваться свойством биссектрисы внутреннего угла
(Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам)
Задача 5
5.
Дан правильный шестиугольник
Точка
– середина стороны
Разложить вектор
по базису
Ответ
М-файл.
Задача 9
9.
Пусть
Вычислить:
1)
2)
3)
4)
5)
Ответы
1) -3; 2) 11;
3)
4)
5)
1)
% покажем, что скалярное произведение ab=a*(проекция b на a)
и
% покажем, что скалярное произведение ab=b*(проекция a на b)
построим соответствующе проекции
М-файл.
2)
% покажем, что скалярное произведение (a+b)*(2a-b)=c1*(проекция c2 на c1)
и
% покажем, что скалярное произведение (a+b)*(2a-b)=c2*(проекция c1 на c2)
построим соответствующие проекции
М-файл.