16. Расстояние и отклонение точки от плоскости.

Рассмотрим плоскость и точку , не принадлежащую плоскости α.

Проведем через точку Р прямую l, перпендикулярную плоскости α. Направляющий вектор прямой l равен нормальному вектору плоскости α, который равен . Прямая l пересекает плоскость α в точке К. Составим параметрические уравнения прямой l:

Параметр точки К равен .

- расстояние от точки до плоскости.

- отклонение точки от плоскости.

; .

Утверждение:

Доказательство:

Р находится в том же полупространстве, куда направлен .

2-й случай – аналогично.