МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И

ИНФОРМАТИКИ

Курсовая работа По дисциплине:

«РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ»

Выполнили студенты группы

БРА 1901

Гаврилов Егор

Москва 2021

Техническое задание

Задача 1:

Рассчитать указанные ниже характеристики амплитудного базового модулятора на нелинейном элементе (в качестве нелинейного элемента предполагается некий биполярный транзистор, включенный по схеме с общим эммитером), статическая вольт-амперная характеристика (ВАХ) прямой передачи которого задана в таблице 1.

1. Аппроксимировать статическую характеристику прямой передачи транзистора в иинтервале входных напряжений от 0 В до 2.8 В включительно полиномом четвертой степени, рассчитать и построить ВАХ с шагом по напряжению 0.1 В.

2. Для заданного в таблице 1 значения амплитуды U_m несущего высокочастотного напряжения на базе транзистора рассчитать и построить Статическую модуляционную характеристику (СМХ) – зависимость амплитуды первой гармоники выходного тока от напряжения смещения на базе транзистора с шагом по напряжению 0.1 В.

3. Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ. Рассчитать и построить зависимости коэффициента нелинейных искажений K_ни огибающей тока первой гармоники и глубины модуляции M₁ первой гармоники выходного тока от амплитуды гармонического модулирующего сообщения U_нч для 5÷8 значений U_нч, выходящих за пределы линейного участка СМХ: при расчетах использовать полученое выше (п.1.2) аналитическое выражение для СМХ. Объединить построенные графики и зависимость K_ни(M₁); максимальное значение M₁ должно быть менее 99 %.

4. Рассчитать и построить спектр модулирующего периодического сообщения x(t), форма которого и параметры T и τ заданы в таблице 2. При посттроении спектра нормировать его относительно параметра A (т.е. полагать параметр A = 1 ). Для вариантов 7÷12 сообщение на интервале (-τ/2, τ/2) задается уравнением , для вариантов 13÷18 уравнением , параметр T₀ = 0.2 мс. Определить эффективную ширину спектрапо энергетическому критерию E_Fэфф = 0.9 E_x, где E_x – энергия сообщения x(t) на интервале (-τ/2, τ/2), E_Fэфф – энергия, состредоточенная в эффективной полосе частот (без учета энергии постоянной составляющей). Рассчитать добротность колебательного контура модулятора, исходя из условия, что глубина модуляции выходного напряжения M_u составляет на крайних боковых частотах спектра АМ сигнала 0.707 M₁.

5. Рассчитать и построить амплитудный спектр и временную диаграмму напряжения на выходе модулятора, если модуляция производится периодическим сообщением x(t) из п.1.4. При расчетах амплитуду сообщения А выбрать по первому графику п.1.3 из условия, что K_ни = 5 %; в дальнейшем СМХ в полученном интервале считать линейной: эквивалентное сопротивление колебательного контура при резонансе R_э = 1000 Ом. Рассчитать значения индуктивности L_к и емкости C_к колебательного контура, используя заданное в таблице 2 значение частоты несущего сигнала f_н.

6. Начертить принципиальную электрическую схему модулятора.

Задача 2:

Рассчитать частотный модулятор на основе транзисторного LC автогенератора с колебательным контуром, содержащим варикап Д-902. Статическая вольт-фарадная характеристика (ВФХ) варикапа C₀(u) задана полиномом третьей степенни в области отрицательных значений напряжения (размерность емкости C₀ – пФ, напряжения u – В):

:

коэффициенты полинома равны:

a₀ = 16.5123,

a₁ = 1.7241,

a₂ = 0.0870,

a₃ = 0.0015.

Несущая частота ЧМ сигнала f₀, емкость контура C_к и частота гармонического модулирующего сообщения F приведены в таблице 2.

1. Рассчитать и построить ВФХ (в диапазоне напряжений -1 ÷ -20 В) и статическую модуляционную характеристику (СМХ) частотного модулятора – зависимость резонансной частоты контура от напряжения на варикапе (с шагом по напряжению 1 В) при начальной индуктивности контура L_Кнач = 1 мГн.

2. Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ, определить статическую емкость варикапа в рабочей точке, рассчитать значение индуктивности, обеспечивающее равенство везонансной и заданной несущей частот, скорректировать и построить заново график СМХ. Рассчитать амплитуду гармонического модулирующего сообщения, соответствующего девиации частоты ЧМ сигнала f_д = 144 кГц.

3. Построить временные диаграммы мгновенной частоты и изменения мгновенной фазы ЧМ сигнала при модуляции периодическим сообщением x(t) из п.1.4 с девиацией 144 кГц.

4. Рассчитать и построить спектр ЧМ сигнала с амплитудой U₀ = 1 В при модуляции гармоническим сообщением с амплитудой, рассчитанной в п.2.2. Определить практическую ширину спектра ЧМ сигнала и процентную долю его энергии в боковых полосах.

5. Начертить принципиальную электрическую схему модулятора.

Задача 3:

Непрерывное сообщение a(t) представляет собой реализацию стационарного гауссовского случайного процесса с нулевым средним и известной функцией корреляции Β_s(τ), заданной в таблице 3.

1. Рассчитать интервал корреляции, спектральную плотность мощности и энергетическую ширину спектра сообщения.

2. Построить в масштабе графики корреляционной функции и спектральной плотности мощности сообщения: отметить на них параметры, найденные в п.3.1.

3. Полагая, что сообщение подвергается фильтрации в идеальном фильтре нижних частот с полосой пропускания, равной энергетической ширине спектра сообщения, и дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова, рассчитать мощность ошибки, обусловленной усечением спектра, интервал и частоту дискретизации.

4. Рассчитать и построить график спектральной плотности мощности дискретизированного сообщения.

Задача 4:

Прием импульсных сигналов, имеющих величину U₀, ведется методом однократного отсчета на фоне стационарной аддитивной помехи n(t) с одномерной функцией плотности вероятности (ФПВ) w_n(x).

Априорные вероятности передачи сигнала p(1), U₀ и ФПВ помехи для каждого варианта указаны в таблице 3.

1. Рассчитать условные вероятности пропуска и ложного обнаружения сигнала и полную вероятность ошибки в принятии решения как функции порога решающего устройства. Рассчитанные зависимости построить в масштабе на общем графике.

2. Рассчитать значение оптимального порога решающего устройства, при котором вероятность ошибочного решения минимальна и минимальное значение вероятности ошибки.

Вариант 9

Табл. 1

Um, В	Входное напряжение u [ В ]
	0.0	0.4	1.20	2.00	2.80
	Выходной ток нелинейного элемента I [ мА ]
0.13	0	0,205938	4,628908	15,384615	25,383831

Табл. 2

Амплитудный модулятор			Модулирующее сообщение x(t)	Частотный модулятор
fн, МГц	τ, мс	T, мс		F, кГц	f0, МГц	Cн, пФ
1.8	0.4	2.0		15	41	29

Табл. 3

Задача 3			Задача 4
Pa, В2	α, c-1	Βa(τ), β=α·103	p(1)	Uc, В	ФПВ помехи
					A	wa(x)
2.2	31		0.1	2	3