Добавил:

CyberTechWiz Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Липецкий государственный технический университет

Предмет:

Математический анализ

Файл:

TR_3_issledovanie_funktsiy

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

14.09.2024

Размер:

596.84 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 133 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

	ТР Исследование функций							21
1.	Вариант 17
1.	Для функцииf(x) = ½ ¡x2 + 8x + 7 ;			x > 2:
			x2 + 6x + 3 ; x < 2;
точка x = ¡1 является
1) неустранимой точкой разрыва I рода				2) точкой разрыва II рода.
3) устранимой точкой разрыва I рода				4) точкой непрерывности.
2.	Определить точку устранимого разрыва первого рода функции
y =		x3 ¡ 12x2 + 32x
y =		x2 ¡ 18x + 80 .			¼x			¼x
		x2 ¡ 18x + 80 .

3.	Найти наименьший период функции y = ¡2 sin2						+ 2 tg
3.	Найти наименьший период функции y = ¡2 sin2					9	+ 2 tg	8 .
4.	Найти все асимптоты графика функции y =				5x2 ¡ 7
4.	Найти все асимптоты графика функции y =				2x2 + 9 и построить график.
					2x2 + 9 и построить график.

5.Угловой коэффициент касательной к графику функции y = (3x + 2) cos 7x в точке xo = 0.

6.Функция y = ¡2x3 ¡ 27x2 ¡ 48x + 14 убывает и выпукла на промежутке

1) (¡8; ¡1)			2) (¡5; 2)	3) (¡11; ¡9] 4) [¡9; ¡5] 5) [2; 5]
7. Функция y = x4 ¡ 18x2 + 5 имеет min на промежутке
1) (¡9; ¡3)			2) (¡9; ¡2)	3) (3; 7)
4) (¡3; ¡1)			5) (1; 3)	6) (¡1; 1)
8. Определить сумму критических точек функции y =j 2x2 + 4x + 1 j.
9. Исследовать на ext функцию y = x2 ¡ 14x + 1 ¡ 8 ln(x ¡ 7).
10.	Определить координаты точки min функции y = ¡6x3 + 117x2 ¡ 648x ¡ 1.
11.	Åñëè m - наименьшее, а M - наибольшее значения функции y = x + 9 +						36
11.							x ¡ 8
на отрезке			, то значение выражения			равно...	x ¡ 8
		[1; 6]			m + M
12.	Точка x = ¡1 является точкой перегиба кривой y = ¡4x3 + bx2 + 3x + 3, åñëè
значение b равно....
13.	Точка x = 3 является точкой перегиба кривой y = 4x3 + bx2 ¡ 3x + 2, åñëè
значение b равно....
14.	Исследовать функцию y = x2 + 8x + 16 ln(x + 4) на выпуклость.

15. Провести полное исследование функции y = 5 ln(9x + 10)

и построить ее график. p

9x + 10

16. Провести полное исследование функции y = 3 6(3 ¡ x)(x2 ¡ 14x + 49).

22 ТР Исследование функций

		Вариант		18
1. Для функцииf(x) =		x2 + 14x + 2	; x < ¡4;
	½	¡x2 + 8x + 7 ; x > ¡4:
точка x = ¡4 является
1)	устранимой точкой разрыва I рода		2)	точкой разрыва II рода.
3)	неустранимой точкой разрыва I рода		4)	точкой непрерывности.

	2. Определить точку устранимого разрыва первого рода функции
	y =	x2 ¡ 14x + 48
		x3 ¡ 18x2 + 80x.

3.Найти наименьший период функции y = ¡4 cos2 ¼x5 ¡ 2 ctg ¼x7 .

4.Найти все асимптоты графика функции y = x(x ¡ 0)(x + 2)

x ¡ 7)(x + 7) и построить график.

5.Угловой коэффициент касательной к графику функции y = (¡3x ¡ 2) sin 7x в точке xo = 0.

6.Функция y = ¡2x3 ¡ 30x2 ¡ 54x + 9 имеет min на промежутке

1) [¡12; ¡10] 2) [2; 5] 3) [¡6; 2] 4) (¡9; ¡1) 5) [¡10; ¡6]

7. Функция y = x4 ¡ 18x2 + 6 имеет точку перегиба на промежутке

1)	(3; 9)	2)	(¡1;	1)	3)	(¡7; ¡2)
4)	(¡7; ¡3)	5)	(¡3;	¡1)	6)	(1; 3)

8.Определить сумму критических точек функции y = (4x2 ¡ 32)e¡x.

9.Исследовать на ext функцию y = (x3 ¡ 10x2 + 30x ¡ 30)ex+3.

10.Определить координаты точки max функции y = ¡2x3 ¡ 12x2 + 30x ¡ 4.

11.Åñëè m - наименьшее, а M - наибольшее значения функции y = x ¡ 9 + x25¡ 1 на отрезке [4; 9], то значение выражения m + M равно...

12.Определить сумму абсцисс точек перегиба кривой y = (x2 ¡ 3x + 4)(x2 + 4x ¡ 1).

13.Определить наименьшее целое значение параметра p, при котором кривая

y = 2x4 + px3 + 2x2 ¡ 2x ¡ 4 не имеет точек перегиба.

14. Исследовать функцию y = ln jxx ¡¡ 15j ¡ 4 на выпуклость.

15. Провести полное исследование функции y = 5 + ln(5x + 3)

и построить ее график. p

6x + 3

16. Провести полное исследование функции y = 3 ¡4(3 ¡ x)(x2 ¡ 10x + 25).

ТР Исследование функций

Для функцииf(x) = 8

Вариант 19

x2 ¡ 6x ¡ 7

; x < 7;

2x ¡

¡12

; x > 7:

точка x = 7 является

неустранимой точкой:разрыва I рода 2) устранимой точкой разрыва I рода.

точкой непрерывности

4) точкой разрыва II рода.

Определить точки разрыва второго рода функции y =

x2 ¡ 12x + 32

x2 ¡ 20x + 96.

Найти наименьший период функции y = 2 sin2

¼x

+ 6 ctg

¼x

6 .

Найти все асимптоты графика функции y =

x3 + 2x2 ¡ 8x)

x2 ¡ 49

и построить график.

При каких значениях x касательная к кривой y =

¡ 4x2 + 15x + 2 параллельна

прямой y = 3x ¡ 2?

Функция y = ¡2x3 ¡ 18x2 + 42x + 9 имеет max на промежутке

[¡9; ¡4]

2) [0; 4] 3) (¡7; 1)

4) (4; 6] 5) (¡12; ¡9)

Функция y = x4 ¡ 18x2 + 13 имеет max на промежутке

(¡9; ¡2) 2) (¡9; ¡3)

3) (¡1; 1)

(1; 3)

5) (3; 8)

6) (¡3; ¡1)

8.Определить произведение критических точек функции y = (2x2 ¡ 6x + 6)e¡x.

9.Исследовать на ext функцию y = (x3 + x2 ¡ 6x ¡ 6)e2¡x.

10.Определить угловой коэффициент прямой y ¡ kx + b, проходящей через экстремальные точки функции y = x3 + 9x2 ¡ 15x ¡ 4.

11.Найти наибольшее значение функции y = x3 ¡ 9x2 + 24x + 1

на отрезке [3; 8].

12. Определить наименьшее целое значение параметра p, при котором кривая y = (2x4 + px3 + 9x2 + 2x + 4) не имеет точек перегиба.

13. Определить наименьшее целое значение параметра p, при котором кривая y = x4 + 6x3 + px2 + 8x ¡ 4 не имеет точек перегиба.

14.Исследовать функцию y = x4 ¡ 16x3 + 72x2 + 4x + 2 на выпуклость.

15.Провести полное исследование функции y = (6x ¡ 1)e10x+4

и построить ее график. p

16. Провести полное исследование функции y = 3 5(x ¡ 3)(x ¡ 5)2.

24 ТР Исследование функций

1. Для функцииf(x) =	8		3x		Вариант 20
1. Для функцииf(x) =	8	x2	3x		18
	:		¡ 3x + 72			; x < 6;
	:		¡	15¡
	<	3x		15¡		; x > 6:

точка x = 6 является

1) точкой непрерывности 2) неустранимой точкой разрыва I рода. 3) устранимой точкой разрыва I рода 4) точкой разрыва II рода.

2. Определить точки разрыва второго рода функции y = x3 ¡ 8x2 + 15x

x2 ¡ 13x + 40 .

3.Найти наименьший период функции y = 2 cos2 ¼x10 ¡ 4 tg ¼x9 .

4.Наклонная асимптота (x ! +1) к графику функции y = ¡3x2 ¡ 2x ¡ 2

x ¡ 4

пересекаут ось Oy в точке...

							x3
5.	При каких значениях x касательная к кривой y =							¡ 6x2 + 29x + 3
5.	При каких значениях x касательная к кривой y =						3	¡ 6x2 + 29x + 3
перпендикулярна прямой x + 2y ¡ 2 = 0?
6.	Функция y = ¡2x3 ¡ 30x2 ¡ 54x + 13 имеет точку перегиба на промежутке
1)		[¡10; ¡7]	2) (¡9; ¡1)	3) [¡12; ¡10) 4) [2; 5)		5) [¡7; 2]
7.	Функция y = x4 ¡ 50x2 + 6 имеет точку перегиба на промежутке
1)		(¡7; ¡4)	2) (¡5; 0)	3) (¡2; 2)
4)		(5; 11)	5) (¡7; ¡5)	6) (¡5; ¡2)
8.	Определить сумму критических точек функции y =							4x2 ¡ 24x + 24	.
	Исследовать на ext функцию y = (4x2 + 10x							ex	.
9.	Исследовать на ext функцию y = (4x2 + 10x				¡	2)e5x¡4.
					¡

10. Определить координаты точки глобального минимума функции

y = x4 + 8x3 ¡ 18x2 + 259.

11.Найти наименьшее значение функции y = x3 ¡ 21x2 + 135x ¡ 1 на отрезке [1; 14].

12.Определить число точек перегиба кривой y = 6(x ¡ 5)(x ¡ 9)(x ¡ 13)(x ¡ 15).

13.Определить значение параметра p, при котором расстояние между точками перегиба кривой y = x4 + 3x3 + px2 ¡ 3x ¡ 4 равно 5.

14.Исследовать функцию y = ¡x4 ¡ 10x3 ¡ 24x2 + 4x + 1 на выпуклость.


15.	Провести полное исследование функции y = 3 +		e3x+9
			¡2x ¡ 3
и построить ее график.

16.	Провести полное исследование функции y = p3			.
		6(x ¡ 7)2(x ¡ 9)

ТР Исследование функций

Для функцииf(x) = 8

Вариант

¡ 16x + 28

; x < 14;

4x 56

; x

14:

3x +¡45

точка x = 14 является

точкой непрерывности:

2) устранимой точкой разрыва I рода.

неустранимой точкой разрыва I рода

4) точкой разрыва II рода.

Определить точки разрыва второго рода функции y =

x2 ¡ 17x + 66

x3 ¡ 24x2 + 143x.

¼x

Найти наименьший период функции y = ¡2 sin

+ 5 sin

8 .

Наклонная асимптота (x

) к графику функции y =

3x2 + 3x ¡ 1

пересекаут ось Oy в точке...

Определить тангенс острого угла между кривыми

y = 3(x ¡ 3)

2 è

+ 14x + 32 в точке с абсциссой x = ¡1.

y = 2x

Функция y = 2x3 + 18x2 ¡ 42x + 7 вoзрастает и выпукла на промежутке

[¡11; ¡9] 2) (¡7; 1) 3) [¡9; ¡5] 4) [4; 7]

5) [¡5; 4]

Функция y = x4 ¡ 72x2 + 16 имеет min на промежутке

(3; 6) 2) (6; 10)

3) (¡6; ¡3)

(5; 10) 5) (¡3; 3)

6) (¡8; ¡6)

8. Определить произведение критических точек функции y = 4x2 + 4x ¡ 20

ex .

9. Исследовать на ext функцию y = x2 ¡ 6x + 1 ¡ 98 ln(x ¡ 3).

10. Определить координаты точки глобального максимума функции

y = x4 ¡ 8x3 + 18x2 ¡ 364.

11.Найти наибольшее значение функции y = x3 ¡ 15x2 + 63x ¡ 2 на отрезке [¡1; 11].

12.Определить число точек перегиба кривой y = x(x ¡ 5)(x ¡ 9)(x ¡ 13)(x ¡ 17).

13.Точка x = ¡4 является точкой перегиба кривой y = 3x3 + bx2 ¡ 3x + 4, если значение b равно....

14.Исследовать функцию y = x2 + 780x ¡ 3 ¡ 18 ln(x ¡ 7) на выпуклость.

15.Провести полное исследование функции y = (¡3x ¡ 4)e4x2+5x+3

и построить ее график. p

16. Провести полное исследование функции y = 3 ¡5(5 ¡ x)(x ¡ 8)2.

26 ТР Исследование функций

Вариант 22

Для функцииf(x) =

x2 + 10x + 1 ;

x · ¡3;

½ ¡x2 + 6x + 7 ; x > ¡3:

точка x = ¡3 является

точкой разрыва II рода

2) устранимой точкой разрыва I рода.

неустранимой точкой разрыва I рода

4) точкой непрерывности.

Определить точку устранимого разрыва первого рода функции

y =

(x ¡ 6)(x ¡ 10)

(x ¡ 10)(x ¡ 15).

¼x

Найти наименьший период функции y = ¡2 sin

+ 4 cos

Найти все асимптоты графика функции y =

5x2 ¡ 9

3x2 ¡ 4 и построить график.

x + 2

Угловой коэффициент касательной к графику функции y =

в точке xo = 1.

x ¡ 3

Функция y = 2x3 + 15x2 ¡ 84x + 6 вoзрастает и вогнута на промежутке

(¡7; 2) 2) (¡11; ¡8]

3) [¡8; ¡5] 4) (¡5; 5) 5) [5; 7]

Функция y = ¡x4 + 32x2 + 6 возрастает и выпукла на промежутке

(4; 7) 2) (¡4; ¡2)

3) (¡9; ¡3)

(¡2; 2) 5) (¡9; ¡4)

6) (2; 4)

Определить сумму критических точек функции y =

5x2 + 2x ¡ 2

x + 4 .

9.Исследовать на ext функцию y = (x3 ¡ 13x2 + 50x ¡ 50)ex+3.

10.Определить координаты точки max функции y = 2x3 ¡ 30x2 + 96x ¡ 2.

11.Найти наименьшее значение функции y = x3 ¡ 21x2 + 144x + 2

на отрезке [2; 11].

12.Определить число точек перегиба кривой y = 6(x ¡ 4)2(x ¡ 9)2.

13.Определить наименьшее целое значение параметра p, при котором кривая

y = 6x4 + px3 + 4x2 ¡ 3x + 2 не имеет точек перегиба.

14.Исследовать функцию y = x2 + 2x ¡ 3 + px + 5 на выпуклость.

15.Провести полное исследование функции y = (4x ¡ 1)e2x2+3x¡1

и построить ее график. p

16. Провести полное исследование функции y = 3 ¡5(2 ¡ x)(7 ¡ x)2.

ТР Исследование функций

Вариант 23

1. Для функцииf(x) =	x2 + 4x ¡ 3 ;	x · ¡2;
½	¡x2 + 4x + 4 ;	x > ¡2:

точка x = ¡2 является

1) неустранимой точкой разрыва I рода 2) точкой непрерывности. 3) устранимой точкой разрыва I рода 4) точкой разрыва II рода.

2. Определить точку устранимого разрыва первого рода функции

y = x2 ¡ 10x + 21 x2 ¡ 20x + 91.

Найти наименьший период функции y = 5 cos

¼x

+ 6 cos

¼x

7 .

Найти все асимптоты графика функции y =

6x2

+ 3

3x2 ¡ 7 и построить график.

Угловой коэффициент касательной к графику функции y = (3x

3)e¡4x в точке

xo = 0.

Функция y = 2x3 + 18x2 ¡ 42x + 15 имеет max на промежутке

1) [¡8; ¡5]

2) (¡7; 1)

3) [¡5; 3] 4) [3; 5] 5) [¡11; ¡8]

Функция y = ¡x4 + 18x2 + 10 убывает и выпукла на промежутке

1) (1; 3)

2) (¡5; ¡3)

3) (¡3; ¡1)

4) (¡1; 1)

5) (¡5; ¡2)

6) (3; 6)

Определить произведение критических точек функции y =

5x2

+ 3x + 1

x + 5 .

9.Исследовать на ext функцию y = (x3 + 8x2 + 20x + 20)e6¡x.

10.Определить координаты точки min функции y = 4x3 + 18x2 ¡ 120x ¡ 3.

11.Åñëè m - наименьшее, а M - наибольшее значения функции y = x + 7 + x49¡ 8 на отрезке [0; 6], то значение выражения m + M равно...

12.Определить число точек перегиба кривой y = 5(x ¡ 7)2(x + 12)./

13.Определить наименьшее целое значение параметра p, при котором кривая

y = x4 + 2x3 + px2 + 3x + 4 не имеет точек перегиба.

14.Исследовать функцию y = x2 ¡ 4x + 4 ln(x ¡ 2) на выпуклость.

15.Провести полное исследование функции y = ¡2e6x2+5x+6

и построить ее график. p

16. Провести полное исследование функции y = 3 4(2 ¡ x)(x2 ¡ 8x + 16).

28 ТР Исследование функций

Вариант 24

1.	Для функцииf(x) =		x2 + 5x ¡ 2	; x < 2;
	½		¡x2 + 7x + 2 ; x > 2:
точка x = ¡1 является
1) устранимой точкой разрыва I рода				2) точкой непрерывности.
3) точкой разрыва II рода				4) неустранимой точкой разрыва I рода.
2.	Определить точку устранимого разрыва первого рода функции
y =		x3 ¡ 12x2 + 32x
y =		x2 ¡ 19x + 88 .			¼x			¼x
		x2 ¡ 19x + 88 .

3.	Найти наименьший период функции y = ¡3 tg						¡ 3 ctg
3.	Найти наименьший период функции y = ¡3 tg					8	¡ 3 ctg	7 .
4.	Найти все асимптоты графика функции y =				2x2 ¡ 4
4.	Найти все асимптоты графика функции y =				4x2 + 5 и построить график.
					4x2 + 5 и построить график.

5.Угловой коэффициент касательной к графику функции y = (4x + 1) cos 7x в точке xo = 0.

6.Функция y = 2x3 + 15x2 ¡ 36x + 10 имеет min на промежутке

1)	(¡11; ¡8)	2)	[¡8; ¡4]	3) (4; 6] 4) [¡1; 4] 5) (¡6; 1)
7. Функция y = ¡x4 + 72x2 + 12 имеет max на промежутке
1)	(¡10; ¡6)	2)	(¡3; 3)	3)	(6; 9)
4)	(3; 6)	5)	(¡10; ¡5)	6)	(¡6; ¡3)				¡
8. Определить сумму критических точек функции y = r3						4		x + 5	¡	.
							x2	+ 3x		2

9.Исследовать на ext функцию y = (5x2 ¡ 25x + 5)e5x¡6.

10.Определить координаты точки min функции y = ¡2x3 + 30x2 ¡ 96x + 3.

11.Åñëè m - наименьшее, а M - наибольшее значения функции y = x ¡ 9 + x36¡ 6 на отрезке [7; 15], то значение выражения m + M равно...

12.Определить число точек перегиба кривой y = 2(x ¡ 2)2(x2 + 4).

13.Определить значение параметра p, при котором расстояние между точками перегиба кривой y = x4 + 6x3 + px2 + 4x ¡ 3 равно 5.

14.Исследовать функцию y = ln jxx ¡¡ 19j + 1 на выпуклость.

15.Провести полное исследование функции y = 6e2x2+5x+1

и построить ее график. p

16. Провести полное исследование функции y = 3 ¡6(4 ¡ x)(x2 ¡ 16x + 64).

ТР Исследование функций

1. Для функцииf(x) =	½ ¡x¡2	Вариант 25
		+ 8x + 7 ;	x > 1:
	x2	2x + 18 ;	x < 1;

точка x = 1 является
1)	неустранимой точкой разрыва I рода	2) точкой разрыва II рода.
3)	точкой непрерывности	4) устранимой точкой разрыва I рода.
2. Определить точку устранимого разрыва первого рода функции
y =	x2 ¡ 8x + 15
y =	x3 ¡ 12x2 + 35x.
	x3 ¡ 12x2 + 35x.

3.Найти наименьший период функции y = 5 sin ¼x7 + 3 tg ¼x9 .

4.Найти все асимптоты графика функции y = x(x + 2)(x + 5)

x ¡ 6)(x + 6) и построить график.

5.Угловой коэффициент касательной к графику функции y = (4x ¡ 3) sin 3x в точке xo = 0.

6.Функция y = 2x3 + 15x2 ¡ 84x + 6 имеет точку перегиба на промежутке

1)	[¡4; 4] 2) [4; 7) 3) [¡9; ¡4] 4) (¡7; 2) 5) [¡12; ¡9)
7. Функция y = ¡x4 + 50x2 + 12 имеет точку перегиба на промежутке
1)	(¡7; ¡5)	2)	(¡5; ¡2)	3)	(5; 11)
4)	(¡7; ¡4)	5)	(2; 5)	6)	(¡2; 2)
8. Определить произведение критических точек функции y = r3						5		x + 2 .
							x2	+ 3x + 3

9.Исследовать на ext функцию y = x2 ¡ 20x + 1 ¡ 50 ln(x ¡ 10).

10.Определить координаты точки max функции y = ¡6x3 ¡ 9x2 + 36x ¡ 2.

11.Найти наибольшее значение функции y = x3 ¡ 9x2 ¡ 21x ¡ 1

на отрезке [3; 9].

12.Точка x = 3 является точкой перегиба кривой y = ¡2x3 + bx2 + 2x ¡ 3, если значение b равно....

13.Точка x = 2 является точкой перегиба кривой y = 4x3 + bx2 ¡ 4x ¡ 2, если значение b равно....

14.Исследовать функцию y = x4 + 10x3 + 24x2 ¡ 3x + 3 на выпуклость.

15.Провести полное исследование функции y = ¡2 ln(4x2 + 7x ¡ 2)

и построить ее график. p

16. Провести полное исследование функции y = 3 2(x ¡ 5)(x ¡ 7)2.

30 ТР Исследование функций

Для функцииf(x) =

Вариант 26

x2 + 2x ¡ 8

; x < 2;

3x +¡8

; x > 2:

устранимой точкой разрыва:

I ðîäà

2) точкой разрыва II рода.

точка x = 2 является

неустранимой точкой разрыва I рода

4) точкой непрерывности.

Определить точки разрыва второго рода функции y =

x2 ¡ 9x + 14

x2 ¡ 17x + 70.

Найти наименьший период функции y = 3 cos

¼x

¡ 3 ctg

9 .

Найти все асимптоты графика функции y =

x3 ¡ 7x2 + 6x)

x2 ¡ 36

и построить график.

При каких значениях x касательная к кривой y =

¡ 8x2 + 53x ¡ 4

параллельна прямой y = ¡2x + 6?

Функция y = ¡2x3 ¡ 18x2 + 42x + 9 убывает и вогнута на промежутке

[¡5; 3]

2) (¡7; 1) 3) [¡9; ¡5]

4) [3; 6]

5) [¡11; ¡9]

Функция y = ¡x4 + 32x2 + 7 имеет min на промежутке

(¡7; ¡4) 2) (4; 7)

3) (¡7; ¡3)

(2; 4)

5) (¡4; ¡2)

6) (¡2; 2)

8.Определить сумму критических точек функции y =j 4x2 + 5x + 2 j.

9.Исследовать на ext функцию y = (x3 ¡ 3x2 + 5x ¡ 5)ex+5.

10.Определить угловой коэффициент прямой y ¡ kx + b, проходящей через экстремальные точки функции y = x3 + 48x2 + 12x ¡ 2.

11.Найти наименьшее значение функции y = x3 ¡ 6x2 + 9x + 1

на отрезке [0; 8].

12.Определить сумму абсцисс точек перегиба кривой y = (x2 + 2x ¡ 2)(x2 + 2x ¡ 4).

13.Определить наименьшее целое значение параметра p, при котором кривая

y = 4x4 + px3 + 5x2 + 4x + 1 не имеет точек перегиба.

14.Исследовать функцию y = ¡x4 + 18x3 ¡ 48x2 ¡ 2x + 4 на выпуклость.

15.Провести полное исследование функции y = 3 ln(5x2 + 7x + 4)

и построить ее график. p

16. Провести полное исследование функции y = 3 2(x ¡ 4)2(x ¡ 6).

<<< < Предыдущая 1 23 / 133 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Математический анализ

#
14.09.2024335.98 Кб1TR_1_predely.pdf
#
14.09.20242.28 Mб0TR_2_proizvodnye.pdf
#
14.09.2024596.84 Кб0TR_3_issledovanie_funktsiy.pdf
#
14.09.2024440.15 Кб0TR_3_Zadacha_17.pdf
#
14.09.20241.64 Mб0TR_4_FNP.pdf
#
14.09.20242.08 Mб1Задания по теме Функции нескольких переменных - Лубенец.pdf
#
14.09.20241.75 Mб1ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКцИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И РЯДы - ЛУБЕНЕЦ .pdf
#
14.09.202421.36 Mб0Конспект лекций по высшей математике Письменный.pdf