DM_IDZ_Mnozhestva

ИДЗ. Множества

Сформировать множества A, B, C из букв, входящих соответственно в фамилию, имя, отчество студента. В качестве универсального множества принять множество U=A B C. Указать мощности множеств: .

Составить характеристические функции .

Выполнить следующие действия: .

Теоретический материал

Множество – совокупность элементов, обладающих двумя свойствами:

1. все элементы различны;

2. относительно каждого элемента можно сказать, принадлежит или не принадлежит он этому множеству.

Характеристическая функция множества А представляет собой п-мерный вектор, если множество конечно

1. Объединением множеств А и В называется множество АВ, все элементы которого являются элементами множества А или В:

;

.

2. Пересечением множеств А и В называется множество АВ, элементы которого являются элементами обоих множеств А и В:

;

.

3. Абсолютным дополнением (или просто дополнением) множества А называется множество  , которое состоит из всех элементов универсального множества U, которые не принадлежат множеству A:

;

.

4. Относительным дополнением множества В до множества А (или разностью) называется множество А\В, которое состоит из тех элементов множества А, которые не принадлежат множеству В:

или ;

5. Симметрической разностью множеств А и В называется множество А+В:

;

.

Пример формирования множеств и характеристических функций

Иванов Кирилл Алексеевич

Формирование множеств

Формирование характеристических функций

1. Объединение множеств

	1	1	0	1	0	0	1	1	0	0	0
	0	0	0	1	1	1	0	0	1	0	0
	1	1	0	1	1	1	1	1	1	0	0

2. Пересечение множеств

	1	1	1	1	1	1	0	0	0	1	1
	0	0	0	1	1	1	0	0	1	0	0
	0	0	0	1	1	1	0	0	0	0	0

3. Абсолютное дополнение множества

	1	1	1	1	1	1	0	0	0	1	1
	0	0	0	0	0	0	1	1	1	0	0

4. Разность (относительное дополнение) множеств

	0	0	0	1	1	1	0	0	1	0	0
	1	1	0	1	0	0	1	1	0	0	0
	-1	-1	0	0	1	1	-1	-1	1	0	0
	0	0	0	0	1	1	0	0	1	0	0

5. Симметрическая разность множеств

	1	1	0	1	0	0	1	1	0	0	0
	1	1	1	1	1	1	0	0	0	1	1
	0	0	-1	0	-1	-1	1	1	0	-1	-1
	0	0	1	0	1	1	-1	-1	0	1	1
	0	0	1	0	1	1	1	1	0	1	1