Решение

1.1. Анализируется имеющаяся априорная информация: имеются класс точности средства измерения 1.0/0.5, аддитивная поправка θ_а = 0,05 А, СКО S_x = 0,4 А, n = 7.

1.2. При измерении получено значение: x = 62,5 А

1.3. За пределы неисключенной систематической погрешности принимаются пределы допускаемой абсолютной погрешности прибора, которые находятся по формуле

∆=

где – нормируемый предел допускаемой приведённой погрешности, которая определяется из класса точности средства измеряемой =1.0/0.5%;

∆=

Таким образом, θ = ± 1,25.

1.4. Находятся границы случайной составляющей погрешности измерения (с учетом того, что n = 7)

= 2,3646 * 0,4 = ± 0,94584

1.5. Определяется суммарная погрешность результата измерения.

Так как θ < 8Sx, то доверительная граница погрешности результата измерений вычисляется по формуле:

∆=± 1,3 А

1.6. Вносят в результат измерения поправку:

Х = х + θ_а = 62,5 + 0,05 = 62,55 А

1.7. Записывается результат измерения:

Х = (62,6 ± 1,3) А Р_д = 0,95

Лабораторная работа №2 «Обработка результатов совместных измерений»

Найти температурную зависимость электрического сопротивления проволоки, предполагая, что данная зависимость имеет вид

R = R₀ + αt

Результаты измерения электрического сопротивления (R_i) проволоки при разных температурах (t_i) приведены в табл. 1 во втором и третьем столбцах. В следующих столбцах таблицы помещены результаты некоторых промежуточных вычислений. При этом введены обозначения:

Таблица №1. Результаты измерений и вычислений

№ п/п	ti, град	Ri, Ом	∆ti, град		∆ti2, град2	Ri, Ом			Ri2, Ом2	∆ti*Ri, град * Ом
1	16	62,4	-15,5714		242,4694	-16,6286			276,5094	258,9310
2	22	67,6	-9,5714		91,6122	-11,4286			130,6122	109,3880
3	26	75,9	-5,5714		31,0408	-3,1286			9,7880	17,4306
4	32	79,5	0,4286		0,1837	0,4714			0,2222	0,2020
5	36	84,6	4,4286		19,6122	5,5714			31,0408	24,6734
6	42	88,5	10,4286		108,7551	9,4714			89,70796	98,7734
7	47	94,7	15,4286		238,0408	15,6714			245,5937	241,7882
	= 31,57 град	= 79, 03 Ом		= 731, 7143 град				=783, 4743 Ом2		= 751,1869 Ом * * град

Для определения параметров R₀ и α применяется метод наименьших квадратов.

α =

Тогда

R₀ = = 79,03 – 1,027 * 31,57 = 46,62 Ом.

Оцениваются погрешности полученных значений α и R₀, используя соотношения:

Ом/град

Ом

Таким образом, окончательный результат представляет собой:

R₀ = (47 ± 5) Ом

α = (1,03± 0,16) Ом/град

R = (46,6 ± 1,0) Ом