3 Силовой анализ механизма
3.1 Расчет уравновешивающей силы аналитическим способом
Уравновешивающая
сила
,
H,
определяется по формуле
,
для рабочего хода;
,
для холостого хода.
– момент
уравновешивающей силы.
В нашем случае, 1,2,3,4 ходы – рабочие; 5, 6, 7, 8 - холостые.
1 Положение – рабочий ход:
Н.
.
2 Положение – рабочий ход:
Н.
.
3 Положение – рабочий ход:
Н.
.
4 Положение – рабочий ход:
Н.
.
5 Положение – холостой ход:
Н.
.
6 Положение – холостой ход:
Н.
.
7 Положение – холостой ход:
Н.
.
8 Положение – холостой ход:
Н.
.
3.2 Расчет уравновешивающей силы с помощью рычага н. Е. Жуковского
Изобразим на чертеже рычаг Жуковского, представляющий собой жесткую ферму, имеющую вид повернутого на 90 градусов (в любую сторону) плана скоростей механизма и закрепленного в полюсе. Масштаб построений:
=0,09156
В
соответствующие точки рычага Жуковского
перенесем, сохраняя их направления все
внешние силы и моменты, действующие на
звенья механизма. Это: силы тяжести
звеньев, главные векторы сил инерции,
сил полезного сопротивления
и главные моменты сил инерции звеньев.
Для 3-го положения:
Силы тяжести звеньев 1,2,3,4 и 5 определим по формуле:
=
·
g;
=
0,8 · 9,81 = 7,848 H
=
4· 9,81 = 39,24 H
=
2,4 · 9,81 = 23,544 H
=
5 ·9,81 = 49,05 H
=
3 · 9,81 = 29,43 H
Центральные моменты инерции звеньев определяем по формуле:
=
=
кг
·м2
=
кг
· м2
=
кг · м2
=
кг
·м2
Угловое ускорение:
Главный момент сил инерции звеньев:
=
-
· Ɛ
;
M
= -0,0538· 67,14 = -3,613 H
·м
M
= -0,0126 · 57,79 = -0,729 H
· м
M
= -0,05109 · 20,505 = -1,047 H
· м
Главный момент сил инерции звеньев в масштабе:
Главный
вектор сил инерции проходит через центр
масс
Силы инерции звеньев:
=
-
·
;
=
-4 · 39,99 = -159,96 Н
=
-2,4 · 3,59 = -8,616 H
=
-5 ·7,09 = -35,45 H
=
-3 · 34,69 = -104,7 H
Определение уравновешивающей силы от действия сил тяжести и внешней силы с учетом сил инерции и моментов сил инерции.
Определим
относительную разницу между величинами
и
,
найденными разными методами:
∆F=
Полученная относительная разница ∆F не превышает 10%, следовательно, результаты определения уравновешивающей силы можно считать удовлетворительными.
3.3 Определение реакций в кинематических парах
Группа 4-5:
Масштаб
построений: MF
=
H/мм
Вычертим отдельно структурную группу 4-5 и покажем все силы, действующие на звенья данной группы. Отброшенные связи шатуна 4 с коромыслом 3 и ползуна с направляющей заменим реакциями R34 и R50
R34
=
+
где
параллельно
DE,
а
перпендикуляр
DE.
R50
перпендикулярно N-N
Рассмотрим равновесие звена 4 относительно внутреннего шарнира группы E, плечи сил измеряем на чертеже:
∑МE
=-
·
-
+G4
·
+
·
=
0
=
Из общего условия равновесия группы 4-5
∑F=0; +G4 + Fи4+ G5 + Fи5 + F + R50+ = 0
Из построения определяем искомые реакции, замыкающие план сил:
R34 = · MF = 91,04· 100 = 9104H
R50 = 43,45 ·100 = 4345 H
Группа 2-3
Вычертим отдельно структурную группу 2-3 и покажем все силы, действующие на звенья данной группы. Отброшенные связи с кривошипом и шатуном ползуна заменим реакциями R12 и R23
R12
=
+
где
параллельно AB,
перпендикулярно АВ
Действие отброшенного шатуна 4 заменим реакцией
R43 = -R34 = -9104 H
Рассмотрим равновесие звена 3 относительно внутреннего шарнира группы C, плечи сил измеряем на чертеже:
Для звена 3:
∑MB=
-R34·
hr34
+Mи3
+G3
·
h3
-
· hu3
+
· BC=
0
=
=3035Н
Для звена 2:
∑MB=
·
hr12-
Mи2
+ G2
·
h2
+
· hu2
=
0
=
Из общего условия равновесия группы 2-3
∑Fi= 0; R43 + G3 +Fи3 + R23 + G2 + Fи2 + + = 0
Из построения определяем реакции, замыкающие план сил:
=
36,35 · 100 = 3635 H
Начальное звено:
Вычертим отдельно начальное звено 1 и покажем все действующие силы. Отброшенные связи кривошипа со стойкой заменим реакцией R01, действие отброшенного шатуна 2 заменим реакцией
R21 = -R12 = -3635H
∑MO=
·
AO –R12
· h - G1
·
h1
= 0
=
Определим относительную разницу между величинами и , найденными разными методами:
∆F=
Полученная относительная разница ∆F не превышает 5%, следовательно, результаты определения уравновешивающей силы можно считать удовлетворительными.
4 Определение момента инерции маховика
1.Приведенный момент маховика для 8 положений механизма:
1)
=
2)
=
3)
=
4)
=
5)
=
6)
=
7)
=
8)
=
4.1 Выбор электродвигателя по мощности
Определим требуемую мощность и выберем электродвигатель.
где
Мпр
– приведенный момент сил, будет равен
Н·м;
ω1
–угловая скорость кривошипа, 1/с;
ηобщ– общий КПД привода (можно принять ηобщ = 0,7...0,8), примем за 0,8.
Выберем
электродвигатель 5АИ160S2 с мощностью
).
Общее
передаточное отношение для передаточного
механизма (передаточное число редуктора):
4.2 Динамический анализ
Определение момента инерции
Кинетическая энергия звена, совершающего поступательное плоскопараллельное движение вместе с центром масс:
,
где mS – масса звена, кг;VS– скорость точки центра тяжести звена, м/с.
Кинетическая энергия звена, совершающего вращательное движение вокруг центра масс:
,
где ω – угловая скорость звена, 1/с; JS – момент инерции звена, кг·м2.
Кинетическая энергия звена, совершающего сложное движение:
В данном случае кинематические энергии всех звеньев для механизма выглядят так:
Кинетическая
энергия звена 1:
Кинетическая
энергия звена 2:
Кинетическая
энергия звена 3:
Кинетическая
энергия звена 4:
Кинетическая
энергия звена 5:
Приведенный момент инерции звена приведения (кривошипа) вычисляется из условия, что кинетическая энергия этого звена равна сумме кинетических энергий всех подвижных звеньев механизма.
Кинетическая энергия приведенного момента инерции к звену приведения определяется по формуле
Отсюда
