срс 2 сем / 208

Задача 208

Найти добротность маятника, представляющего собой маленький шарик, подвешенный на длинной нити l = 0,5 м, если за время наблюдения t = 1,5 мин его полная механическая энергия уменьшилась в n = 36 раз. Различием частот собственных и затухающих колебаний пренебречь.

l = 0,5 м t = 1,5 мин = 90 с n = 36 ω/ω0 ≈ 1	Период колебаний математического маятника где l ― длина маятника, g ― ускорение свободного падения.
Q — ?

Зависимость амплитуды затухающих колебаний от времени

где A₀ — амплитуда колебаний в начальный момент времени,

β ― коэффициент затухания.

Логарифмический декремент затухания

Добротность системы

Ответ: Q = 55,6.