ГУАП

КАФЕДРА № 41

ОТЧЕТ ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

ст. преподаватель				Б.К. Акопян
должность, уч. степень, звание		подпись, дата		инициалы, фамилия

ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №6

Принятие решений в условиях неопределенности. Игры с природой

по курсу: ПРИКЛАДНЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ

СТУДЕНТ ГР. №	4016				М.О. Жовтяк
			подпись, дата		инициалы, фамилия

Санкт-Петербург 2023

1. Цель работы

Освоить и закрепить практические навыки по принятию и обоснованию решений в условиях недостатка информации, когда один из игроков не имеет конкретной цели и случайным образом выбирает очередные «ходы».

2. Ход работы

Вариант 16 представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Вариант задания

Рассмотрим заданную матрицу на наличие невыгодных или дублирующих стратегий. Это представлено на рисунке 2.

Рисунок 2 – Удаление невыгодных стратегий

Стратегия A4 заведомо невыгодна относительно стратегии A3, поэтому она удаляется.

С целью описания степени удачности конкретной стратегии конкретной ситуации с учетом того, насколько вообще эта ситуация благоприятна для игрока строится матрица рисков, что представлено на рисунке 3.

Рисунок 3 – Матрица рисков

Избираем лучшую стратегию по критерию Вальда, это представлено на рисунке 4.

Рисунок 4 – Критерий Вальда

По критерию Вальда лучшая стратегия A3, т.к. потери игрока в этом случае минимальны при наихудших условиях.

Избираем лучшую стратегию с помощью минимаксного риска Сэвиджа. Это представлено на рисунке 5.

Рисунок 5 – Критерий Сэвиджа

По критерию Сэвиджа лучшая стратегия A1, т.к. в этом случае величина риска в наихудшем случае минимальна.

Избираем лучшую стратегию с помощью критерия пессимизма-оптимизма Гурвица. Это представлено на рисунке 6.

Рисунок 6 – Критерий Гурвица

Согласно критерию пессимизма-оптимизма Гурвица лучшая – А3, она выигрывает во всех случаях при любой степени пессимизма ϒ.

Избираем лучшую стратегию с помощью критерия Лапласа. Это представлено на рисунке 7.

Рисунок 7 – Критерий Лапласа

Согласно критерию Лапласа наилучшей стратегией будет А1, где мы приняли, что все вероятности состояния «природы» равновероятны.

Избираем лучшую стратегию с помощью критерия «идеального» эксперимента. Это представлено на рисунке 8.

Рисунок 8 – «Идеальный» эксперимент

Согласно критерию «Идеального» эксперимента лучшей стратегией является А1, при этом эксперимент целесообразно проводить.

3. Вывод

В ходе лабораторной работы я освоил и закрепил практические навыки по принятию и обоснованию решений в условиях недостатка информации, когда один из игроков не имеет конкретной цели и случайным образом выбирает очередные «ходы».

В ходе работы проблем не возникло.