lab5

1.Цель работы

Изучение симплекс-метода в применении к решению задач линейного программирования, заданных в канонической форме; приобретение практических навыков решения задач линейного программирования симплекс-методом.

2.Ход работы

Вариант 8 представлен на рисунке 1. Во втором столбце представлена оптимизируемая функция L(x), в третьем – задача оптимизации, в четвѐртом

– условия ограничения.

Рисунок 1 – Вариант задания

Для построения первого опорного плана приведем систему неравенств к системе уравнений путѐм введения дополнительных переменных, то есть приведѐм еѐ к канонической форме. Для этого в первом неравенстве введѐм базисную переменную x5, а в третьем – x6. Тогда получим такие условия ограничения:

{

На основе заданных условий строим симплекс-таблицу:

Если мы стремимся к минимизации, то все функционалы должны быть отрицательными, что не является таковым, это значит, что текущий план не является оптимизированным. Тогда для определения новой базисной переменной выбираем 4-й столбец как ведущий, так как коэффициент перерасчѐта является самым маленьким на 3-й строке, то именно она будет ведущей.

Тогда проведѐм преобразования симплексной таблицы методом

Жордано-Гаусса:

Произведя расчеты, получаем новую симплекс-таблицу:

Среди функционалов нет положительных значений, что означает, что таблица определяет оптимальный план, который выглядит так:

x1 = 0; x2 = 0; x3 = 36 ; x4 = 6.

L(x) = 2*0 + 3*0 – 4*6= -24.

3.Вывод

Входе лабораторной работы я изучил симплекс-метод в применении к решению задач линейного программирования, заданных в канонической форме; приобрѐл практические навыки решения задач линейного программирования симплекс-методом.

Входе работы проблем не возникло.

4