lab2_modeling

1. Цель работы

Цель: Ознакомиться с существующими критериями согласия, получить навыки применения наиболее популярных критериев в современных математических пакетах.

2. Ход выполнения работы

Преподавателем выдан вариант №4.

На рисунке 1 показаны расчеты критерия Пирсона в Excel.

Рисунок 1 – Расчеты критерия Пирсона в Excel

Так как наблюдаемое значение больше критического, то гипотеза H0 отвергается.

Расчёты в MATLAB показаны на рисунках 2-3. За гипотезу Колмогорова-Смирнова были взяты параметры мат.ожидания 0,12, а СКО 1,057. Код расчётов в Приложении.

Рисунок 2 – Расчёты в MATLAB 1

Рисунок 3 – Расчёты в MATLAB 2

Из рисунка 3 видно, что логическая функция выдала ноль при заданных параметрах, поэтому гипотеза H0 подтверждается.

На рисунках 4-5 показаны графики выборки.

Рисунок 4 – Эмпирическая функция распределения выборки

Рисунок 5 – Гистограмма частот

3. Вывод

В ходе лабораторной работы я научился подтверждать или опровергать гипотезы при помощи критериев Пирсона и Колмогорова-Смирнова в Excel и MATLAB.

В ходе работы проблем не возникло.

Приложение

clear all

close all

clc

x_empirical = [-0.246938043, 0.692632511,1.924736353,-0.661175363,0.947120498,0.899551651,0.117888703,0.089892183,3.487220965,0.841664587,-0.024979272,1.003620582,0.80431164,0.390306241,1.778512342,-0.558601414,-0.234496156,-1.34132506,0.389810566,-0.788973011,-0.660700152,-1.794742275,0.881357209,0.732270564,0.390471087,1.602925295,0.000802629,0.359040087,-0.741704298,-0.880793323,-1.506173248,-0.282433348,-0.672162059,-1.014311692,-0.28888735,-0.74099944,0.425725375,-0.790853392,1.384105417,0.568824134,-1.024729954,-0.792108494,-1.511184564,-0.813117822,1.777025318,0.389727575,1.466241883,0.11326847,0.85956799,-0.88769184,

];

figure()

histogram(x_empirical,7);

xlabel('Интервалы')

ylabel('Частоты')

sr = mean(x_empirical);

SKO = std(x_empirical);

variance = var(x_empirical);

fprintf('Выборочное среднее = %f\n',sr);

fprintf('СКО = %f\n',SKO);

fprintf('Выборочная дисперсия = %f\n',variance);

x_empirical= (x_empirical-0.12)/1.057;

[h p] = kstest(x_empirical,'alpha',0.05)

fprintf('Результат функции %f\n',h);

fprintf('Параметр р %f\n',p);

figure()

cdfplot(x_empirical)

xlabel('x')

ylabel('y')

hold on

x_values = linspace(min(x_empirical),max(x_empirical));

plot(x_values,normcdf(x_values,0,1),'r-')

legend('Эмпирическая функция распределения', ...

'Теоретическая функция распределения', ...

'Location','best')