kgkr_zhovtyak

ГУАП КАФЕДРА № 44

ОТЧЕТ

ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

Старший преподаватель				Д.А. Булгаков
должность, уч. степень, звание		подпись, дата		инициалы, фамилия

ОТЧЕТ О КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

АФИННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И ПРОЕКЦИИ

по курсу: Компьютерная графика

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ

СТУДЕНТ ГР. №	4016		М.О. Жовтяк
		подпись, дата	инициалы, фамилия

Санкт-Петербург 2021

Вариант №17

1. Аффинные преобразования на плоскости

Нарисовать многоугольник в форме параллелограмма, задать матрицу его координат и при помощи матричных операторов выполнить: поворот по часовой стрелке на 45о относительно начала системы координат; отражение по вертикали; перенос вправо по горизонтали.

Создан многоугольник в форме параллелограмма (рис. 1).

Рисунок 1 - Прямоугольник в форме параллелограмма

Матрица начальных координат параллелограмма:

Поворот по часовой стрелке на 45о относительно начала системы координат

Формула и матрица, по которой будет осуществляться поворот:

Применение формулы на начальных координатах фигуры:

Итоговое положение многоугольника относительно начального:

Рисунок 2 - Повернутая фигура

Отражение по вертикали

Формула и матрица, по которой будет осуществляться отражение по вертикали:

Применение формулы на координатах фигуры:

Итоговое положение многоугольника относительно предыдущего:

Рисунок 3 - Отраженный многоугольник

Перенос вправо по горизонтали

Формула и матрица, по которой будет осуществляться перенос вправо по горизонтали:

Применение формулы на матрице координат фигуры:

Итоговое положение многоугольника относительно предыдущего:

Рисунок 4 - Сдвинутый вправо по горизонтали параллелограмм

2. Построение ортографических проекций

С помощью 3Ds Max создать пятиугольную призму и записать матрицу ее координат. Построить ортографическую проекцию на плоскость параллельную XoY (смещение по Z=2). Применить матрицу проецирования.

Создана пятиугольная призма и помещена в начало координат, рис. 5.

Рисунок 5 - Пятиугольная призма

Матрица первоначальных координат призмы:

Матрица, по которой производится вычисление:

Применение матрицы на начальных координатах фигуры:

Получившаяся проекция пятиугольной призмы на плоскость XoY изображена на рис. 6.

Рисунок 6 - Проекция призмы