Maǵlıwmatlar strukturası hám algoritmler

Usı struktura ishpe-ish jaylasqan jazıw dep ataladı.

Jazıw ústinde ámeller:

1.Jazıw maydanı maǵlıwmatlardı oqıw.

2.Jazıw maydanına informasiya kiritiw.

3.Túrge sáykes keliwshi, jazıw maydanı ústinde orınlanıwı múmkin bolǵan barlıqámeller.

4. Kesteler

Keste - bul jazıwdıń shekli jıyındısı.

Keste berilip atırǵanda onda qatnasatuǵın jazıwlar sanı kórsetip ótiledi.Máselen: Type ST = Record

Num: Integer; Name: String[15]; Fak: String[5]; Group: String[10]; Angl: Integer; Physic: Integer;

var

Table: Array [1..19] of St;

Keste maǵlıwmatlarınıń elementi jazıw e saplanadı. Sonıń ushın keste ústindeorınlanatuǵın ámeller bul jazıw ústinde orınlanatuǵın ámeller esaplanadı.

Keste ústinde orınlanatuǵın ámeller:

1.Berilgen gilt boyınsha jazıwdı izlew.

2.Kestege jańa jazıwdı kiritiw.

Gilt – bul jazıw identifikatorı. Usı identifikatordı saqlaw ushın arnawlı maydanajıratıladı. Qospa gilt – bul sonday gilt, ol ekewden artıq maydandı óz ishine aladı.

11

Qadaǵalaw sorawları

1.Qaysı statikalıq struktura eń ápiwayı esaplanadı?

2.Vektor dep nege aytıladı?

3.Jazıw degande neni túsinesiz?

4.Jazıwdı járiyalaw qanday ámelge asırıladı.

5.Kesteniń tiykarǵı elementlerin sanap beriń.

6.Olardıń tiykarǵı qásiyetlerin aytip beriń.

7.Statikalıq túrdegi maǵlıwmatlar strukturası ústinde orınlanıwı múmkin bolǵanámeller.

12

4-Leksiya. Yarımstatikalıq maǵlıwmatlar strukturası. (4 saat) (Massalıq xızmet kórsetiw túrleri)

Reje:

1.Stekler.

2.Náwbet.

3.Dek.

Yarımstatikalıq maǵlıwmatlar strukturasına stek, dek hám náwbetler kiredi.

Yarımstatikalıq maǵlıwmatlar strukturasın úyreniwden aldın tómendegi túsiniklermenen tanısıp shıǵamız.

Dizimler

Dizim bul sonday maǵlıwmatlar jıyındısı, onıń elementleri baylanısqan bolıp,olar hár túrli túrlerge tiyisli bolıwı múmkin.

Dizimge mısal:

E1, E2, ........, En,... n > 1 bolıp n fiksirlenbegen.

Dizim elementleri sanı programma orınlanıwı dawamında ózgerip turıwı múmkin. Dizimniń2 túri bar:

1)Baylanıspaǵan

2)Baylanısqan

Dizimniń baylanıspaǵan túrinde onıń elementleri arasındaǵı baylanıslılıq ashıq emes (anıq emes) kóriniste boladı. Baylanısqan túrinde bolsa maǵlıwmat elementlerine dizimde ózinen aldıńǵı yaki keyingi keliwshi element penen baylanısın bildiriwshikórsetkish kiritiledi.

Stek, dek hám náwbetler bular baylanıspaǵan dizimlerge mısal boladı. Bunnan tısqarı olar izbe-iz dizimge mısal bolıp, anıq emes baylanıslılıq olardıń izbe-izligi arqalı kórsetiledi.

Kúndelikli ómirde derlik hár kúni hár bir insan náwbet túsinigi menen dus keledi. Ulıwma alǵanda náwbet elementi qandayda bir xızmet kórsetiwge buyırtpa bolıp esaplanadı: máselen, maǵlıwmatlar byurosında kerekli maǵlıwmattı alıw, kinoteatrlarda bilet alıw, magazinde satıp alınǵan ónimlerge kassada pul tólew hám basqa.

Programmalastırıwda sonday maǵlıwmatlar strukturası bar, ol náwbet dep ataladı. Bul túrdegi maǵlıwmatlar strukturasında kelip túsken buyırtpalarǵa xızmet kórsetiw tártibianıqlanadı.

Náwbetler yarımstatikalıq struktura esaplanıp, waqıt ótiwi hám náwbet uzınlıǵına qarap, onı shólkemlestiriwshi elementler ózgerip turıwı múmkin.

Náwbetti shólkemlestiriwshi elementlerge xızmet kórsetiliwine qarap, náwbettiń tiykarǵı eki kórinisi bar:

1.Náwbettiń birinshi kórinisinde, náwbetke kelip túsken birinshi elementke birinshi bolıp xızmet kórsetiledi hám náwbetten shıǵarıladı. Usı kórinistegi xızmet kórsetiwdi FIFO (First input-First output, yaǵnıy birinshi kelgen – birinshi ketedi) ataw qabıl etilgen. Náwbet hár eki tárepten ashıq boladı.

2.Ekinshi kórinisti LIFO (Last input - First output, yaǵnıy aqırǵı kelgen – birinshi ketedi) delinip, náwbetke kelip túsken aqırǵı buyırtpa (element)ǵa birinshi bolıp xızmet kórsetiledi. Usı kórinistegi náwbetti programmalastırıwda STEK dep ataw qabıl etilgen.

1. Stekler

LIFO, yaǵnıy náwbettiń aqırǵı bolıp kirgan elementine birinshi bolıp xızmet kórsetiledi. Bul eń kóp isletiletuǵın maǵlıwmatlar strukturalarınan biri bolıp, hár túrli máselelerdi sheshiwde bir qansha qolay hám nátiyjeli esaplanadı.

Xızmet kórsetiwdi keltirilgen tártibine kóre, stekte tek ǵana bir pozisiyaǵa múráját etiw múmkin. Bul pozisiya stektiń ushı delinip onda stekke waqıt boyınsha e ń aqırǵı kelip

13

túsken element názerde tutıladı. Biz stekke jańa element kiritsek, bul element aldıńǵı stek ushında turǵan element ústine jaylastırıladı hámde stektiń ushında jaylasıp qaladı. Elementti tek ǵana stek ushınan tańlaw múmkin; bunda tańlanǵan element stekten shıǵarıp taslanadı hám stek ushı bolsa shıǵarıp taslanǵan elementten bir adım aldın kelip túsken element shólkemlestirilip qaladı. (bunday strukturaǵa maǵlıwmatlarǵa sheklengen múráját strukturası delinedi).

Stekti grafikalıq kórinisinde tómendegishe kórsetiw múmkin:

Birinshi element stek tómenine kiritiledi.

Stek ústinde ámelge asırılatuǵın ámeller:

1.PUSH( s , i ) – stekke element kiritiw, bul jerde s – stek atı, i - stekke kiritiletuǵınelement;

2.POP ( s ) – stekten elementti tanlaw. Element tańlanıp atırǵanda ózi iyelep turǵan jumısshıyadqa jaylastırıladı;

3.EMPTY ( s ) – stektiń bos yaki bos emeslegin tekseriw (true - bos, false – bos emes);

4.STACKTOP ( s ) – stek joqarǵı elementin óshirmesten oqıw.

Stek jaratıw programması fragmenti (zárúr prosedurlar)

Program STACK; const

max_st=50; const

max_st=50; var

st,st2: array[1..max_st] of integer; n:integer;

function empty:boolean; {Stekte element barlıǵın tekseriw}begin empty:=n=0

end;

procedure push(a:char); {stekke elementti jaylasıtırıw}begin inc(n);

st[n]:=a;

end;

procedure pop(var a:char); {stekten elementti ajıratıp alıw}begin a:=st[n];

dec(n);

end;

function full:boolean; {tolıqlıqqa tekseriw}begin Full:=n=max_st

end;

14

procedure stacktop(var a:char); {joqarı elementti anıqlaw}begin a:=st[n];

end;

begin {tiykarǵı programma}

.

.

end.

2. Náwbet

Programmalastırıwda sonday maǵlıwmatlar strukturası bar, ol náwbet delinedi. Bunday maǵlıwmatlar strukturası real náwbetti modellestiriwde úlken áhmiyetke iye. Bunda xızmet kórsetiwge kelip túsken talap, onıń orınlanıwı, yaǵnıy xızmet kórsetiw tártibin anıqlawda zárúr boladı. Kúndelik ómirimizde barlıǵımızǵa belgili bolǵan náwbet túri, programmalastırıwda FIFO (First input-First output, yaǵnıy birinshi kelgen – birinshi ketedi) dep ataladı. Tómende 4 elementten ibarat náwbet keltirilgen.

Bul jerden kórinip turıptı, stekten parqlı túrde xızmet kórsetiliw birinshi kelgen elementke birinshi bolıp xızmet kórsetiledi. Stekten jáne bir parqı, bunda náwbettiń hár eki tárepi ashıq boladı, yaǵnıy bir tárepten kelip ekinshi tárepten shıǵıp ketedi.

Demek, náwbetten elementti alıw dizim basınan, jazıw bolsa aqırınan ámelgeasırıladı.

EEM yadında real náwbet eementleri sanı shekli bolǵan bir ólshemli massiv kórinisinde jaratıladı. Álbette, bunda náwbet elementiń túrin kórsetiw hám náwbet penen islewdi kórsetiwshi ózgeriwshi zárúr boladı.

Náwbet fizikalıq basqıshta yad tarawın dizim izbe-izligi boyınsha tolıǵı menen iyeleydi. Náwbet ústinde ámelge asırılatuǵın ámeller: Náwbet

ushın 3 ápiwayı ámel anıqlanǵan.

1.Náwbetke jańa element jaylastırıw: insert (q,x), bul jerde q-náwbet, x – element.

2.Náwbet basınan elementti óshiriw: remove(q)

3.Náwbettiń bos yaki bos emesligin anıqlaw: empty (q)

Bunnan tısqarı, náwbet bir ólshemli massiv kórinisinde ańlatılǵanlıǵı ushın massivti tolıq yaki

tolıq emesligin gúzetip turıw lazım boladı. Sol maqsette, full(q) ámeli kiritiledi.

Ulıwma alǵanda, insert ámelin hár dayım orınlaw múmkin. Sebebi, náwbetti shólkemlestiriwshi elementler sanına shekleniwler qoyılmaǵan. Remove ámeli bolsa tek ǵana náwbet bos bolmaǵanda ǵana isleydi. Empty ámeli bolsa hár dayım orınlı.

Paskal tilinde náwbetti bir ólshemli massiv kórinisinde ámelge asırıwǵa mısal: const

MaxQ = ...

type

E = ...

Navbat = Array [1..MaxQ] of E; var

Q: Navbat;

F, R: Integer;

{F kórsetkish náwbet basın kórsetedi. R bolsa náwbet aqırın. Eger náwbet bos bolsa, oljaǵdayda F = 1 hám R = 0 boladı. (yaǵnıy R < F – náwbettiń boslıq shárti).}

Procedure Insert(I: Integer; var Q: Navbat); begin

Inc(R);

Q[R]:=I;

15

end;

Function Empty(Q: Navbat): Boolean; begin

If R < F then Empty:=True Else Empty:=False; end;

Procedure Remove(var I: Integer; Q: Navbat); begin

If Not Empty(Q) then begin

I:=Q[F];

Inc(F);

end;

end;

Standart proseduralar járdeminde náwbet penen islewge mısal.

MaxQ = 5

A, B hám C elementlerdi náwbetke qoyayıq.

Insert(q, A);

Insert(q, B);

Insert(q, C);

A hám B elementlerdi náwbetten shıǵaramız.

Remove(q);

Remove(q);

Tilekke qarsı, náwbetti bunday kóriniste ańlatıw, biymáni, logikasız jaǵdayǵa alıp keliwi múmkin. Sebebi, bunday ańlatılǵanda, náwbet bos bolsın, dep oylayıq, biraq oǵan jańa element qoyıp bolmaydı (elementlerdi qosıw hám shıǵarıw ámellerin orınlap usı jaǵdayǵa alıp keliń). Kórinip turıptı, náwbetti massiv kóriniste ańlatıwǵa tuwrı kelmeytuǵın (nepriemlemo) eken.

Júzege kelgen mashqalanı retlestiriwdiń sheshimlerinen biri remove ámelin tómendegishe modifikasiya qılıw bolıp esaplanadı. Náwbettegi element óshirilgende,

16

náwbettiń barlıq elementleri massiv basına súriledi (jaylastırıladı). Bunday jaǵdaydaremove (q) ámelin tómendegishe ámelge asırıw múmkin.

X = q[1]

For I =1 to R-1

q[I] =q[I+1]

next I R =R-1

Bunda F ózgeriwshige mútájlik qalmaydı, sebebi, massivtiń birinshi elementi hár dayım náwbet bası bolıp esaplanadı. Eger náwbet bos bolsa, ol jaǵdayda R diń mánisi nol boladı.

Biraq bul usıl bir qansha nátiyjesiz. Sebebi, náwbetten elementini óshiriw hár dayım náwbettiń qalǵan elementlerin jıljıtıwdı talap qıladı. Eger náwbet elementleri sanı qansha úlken bolsa, onı ámelge asırıw biraz nátiyjesiz boladı. Bunnan tısqarı, elementti náwbetten óshiriw ámeli, logikalıq jaqtan, tek ǵana bir elementti, yaǵnıy náwbet basında jaylasqan elementti basqarıwdan ibarat boladı. Bunday usıldan, tek ǵana óshiriw jumısın orınlap, basqa qosımsha jumıslardı ámelge asırmaǵanda paydalansa boladı. Oylayıq, náwbet basındaǵı elementti emes, bálkim basqa elementti óshirmekshimiz, ol jaǵdayda joqarıdaǵı usıldan paydalanıp bolmaydı.

Náwbetti ańlatıwǵa jáne basqasha jandasıw, bul massivti sızıqlı izbe-izlik kórinisinde emes, bálkim bası hám aqırına iye bolǵan sızıqlı emes jabıq halqa kóriniste ańlatıw. Bunnan kelip shıǵadı, náwbettiń birinshi elementi, aqırǵı elementinen keyinrek keledi. Bul bolsa eger sońǵı element bánt bolǵanda da birinshi element bos bolsa, onıń ornına aqırǵı elementten keyin jaylastıradı.

Halqa tárizli náwbetti payda etiw.

Mısal kóremiz. Oylayıq, náwbet 5 elementli massivte 3 elementke iye bolsın: 3-shi, 4-shi hám 5-shi orınlarda. Usı jaǵday joqarıdaǵı sızılmada keltirilgen. Massiv tolǵan bolmasada, náwbettiń sońǵı elementi bánt. Endi, eger náwbetke G element jaylastırmaqshı bolsa, ol jaǵdayda bul element massivtiń birinshi ornına (pozisiyasına) jazıladı. Náwbettiń birinshi elementi bul jerde Q(3), onnan keyin Q (4), Q(5) hám Q(l) elementler keledi.

Tilekke qarsı, náwbettiń bunday ańlatılıwında, onıń boslıǵın anıqlaw jeterlidárejede qıyın boladı. Náwbettiń boslıǵın tekseriw ushın endi R<F shárti basqa jarasmaydı.Usı mashqalanı retlestiriwdiń sheshimlerinen biri ―kelisiw‖di kiritiw, bunda F tıń mánisi náwbettiń birinshi elementinen keyin keliwshi massiv indeksi boladı, lekin bulindeks e ń birinshi elementtiń indeksi e mes. Bunday jaǵdayda, R náwbettiń e ń sońǵı element

indeksin bildirgenligi sebepli, F = R shárti náwbettiń boslıǵın ańlatadı.

Esletip ótemiz, náwbet penen islewde F hám R ge 0 hám 1 emes, bálkim náwbettiń aqırǵı element indeksi mánisleri belgilenedi, sebebi, náwbetti bunday kóriniste ańlatqanımızda, massivtiń sońǵı elementi tez arada birinshi elementiniń artında boladı. Sebebi, R = F bolǵanı ushın náwbet basında bos boladı.

Halqa tárizli náwbettegi tiykarǵı ámeller:

1.Náwbetke element qosıw.

Insert(q,x)

2.Náwbetten elementti shıǵarıp taslaw. Remove(q)

17

3. Náwbettiń boslıǵın tekseriw. Empty(q)

empty (q) ámelin tómendegishe jazıw múmkin:if

F = R

then empty = true else empty = false

endif

return

remove (q) ámelin tómendegishe jazıw múmkin: empty (q)

if empty = true

then print «bos náwbetten tańlaw» stop

endif

if F =maxQ then F =1

else F = F+1

endif

x = q(F) return

Sonı este tutıw lazım, F tiń mánisi elementti ajıratıp alınǵansha modifikasiyaqılınıwı lazım. insert (q,x) element qosıw ámeli.

Qosıw ámeli programmaǵa kiritilip atırǵanda, massiv tolıp qalıwı jaǵdayın analiz qılıw lazım boladı. Málim bolǵanınday, tolıp qalıw eger massiv náwbet elementleri menen bánt jaǵdayda jáne basqa qandayda bir element kiritpekshi bolsaq júzege keledi. Máselen, joqarıdaǵı sızılmaǵa jáne qaytayıq. Kórinip turıptı, basında keltirilgen massivte 3 element jaylasqan, olar sáykes túrde Q (3), Q (4) hám Q (5) pozisiyalarda turıptı. Náwbettiń sońǵı elementi Q (5) pozisiyada turǵanlıǵı sebepli, R diń mánisi 5 ke teń boladı. Náwbettiń birinshi elementi Q (3) orında turǵanı ushın bolsa, F tiń mánisi 2 boladı. Usı náwbetke jańa G elementti qoysaq, R diń mánisiniń sáykes túrde ózgeriwine alıp keledi. Egerde náwbettegi elementti kiritpekshi bolsaq, ol jaǵdayda massiv pútkilley tolıp qaladı. Sebebi, bul jaǵdayda F = R bolıp, ol nárse massivtiń tolıq ekenligin ańlatadı. Kórinip turıptı, náwbetti bunday kóriniste ámelge asırǵanımızda bos náwbet penen tolıq náwbet arasındaǵı parqtı anıqlaw imkanı bolmay qaladı. Álbette, bunday jaǵday bizndi qanaatlandırmaydı.

Bunday jaǵdaydan shıǵıp ketiwdiń sheshimlerinen biri massivte bir elementti alıp taslaw bolıp esaplanadı. Bunda náwbetti eń maksimal kólemnen bir kem bolǵan jaǵdayǵa shekem arttırıp barıw imkanı júzege keledi. Máselen, eger 100 elementli massiv náwbet sıpatında járiyalanǵan bolsa, ol jaǵdayda bul massivte náwbet 99 ǵa shekem element qabıl ete aladı. 100shi elementti náwbetke jaylastırmaqshı bolsaq, ol jaǵdayda tolıp ketiw jaǵdayı júzege keledi. Joqarıda keltirip ótilgen jaǵday ushın insert úles programmasın tómendegishe ańlatıwmúmkin:

if R = max(q) then R = 1 else R = R+1

endif

'tolıqlıqqa tekseriwif R = F

then print «náwbet tolıp ketken» stop

endif

q (r) =x return

18

insert úles programmasında tolıqlıqqa tekseriw R diń jańa mánisi anıqlanǵanınan keyin ámelge asırıladı. Remove úles programmasında bolsa bunday tekseriw úles programmaǵa kirip F tiń mánisi járiyalanǵansha dawam etedi.

3. Dek

Dek sózi (DEQ - Double Ended Queue) ingliz tilinen alınǵan bolıp, e ki shetke iyenáwbet degen mánisti bildiredi.

Dektiń ózine tán qásiyeti sonnan ibarat, elementlerdi jazıw hám oqıwdı hár ekishetinen de ámelge asırıw múmkin.

Dektiń tómengi shegaraların birlestirilgen eki stek kóriniste qaraw múmkin.

Dek ústinde orınlanatuǵın ámeller:

1.Insert – element qosıw.

2.Remove – dekten elementti shıǵarıp taslaw.

3.Empty – bos yaki bos emesligin tekseriw.

4.Full – tolıqlıqqa tekseriw.

Qadaǵalaw sorawları.

1.Náwbet penen stek qanday maǵlıwmatlar strukturasına kiredi?

2.Stekten elementti tańlaw qanday ámelge asırıladı?

3.Stektiń joqarı elementin óshirmesten oqıw qalay ámelge asırıladı?

4.Qanday xızmet kórsetiw túrine FIFO, qaysı birine LIFO dep ataladı?

5.Halqa tárizli náwbettiń tolıqlıǵınıń belgisi neden ibarat?

6.Náwbettiń boslıǵınıń belgisi?

7.Dizim dep nege aytıladı?

8.Dizim túrlerin aytıp ótiń.

9.Náwbet elementlerin sanap ótiń.

10.Halqa tárizli náwbet qanday payda etiledi?

11.Dektiń ózine tánligi neden ibarat?

19

5-Leksiya. Sızıqlı emes dinamikalıq maǵlıwmatlar strukturası (6 saat)

Reje:

1.Baylanısqan dizimler

2.Bir baǵıtlı dizimler

3.Bir baǵıtlı halqa tárizli dizimler

4.Eki baǵıtlı dizimler

5.Eki baǵıtlı xalqa tárizli dizimler

6.Steklerdi bir baǵıtlı dizimler járdeminde ámelge asırıw

7.Getnode, Freenode ámellerin shólkemlestiriw hám bosaǵan elementlerdi utilizasiya qılıw

8.Bir baǵıtlı dizim ǵárezsiz maǵlıwmatlar strukturası sıpatında

9.Sızıqlı emes baylanısqan strukturalar

Programma orınlanıp atırǵanda júzege keletuǵın yaki ólshemleri programma orınlanıwı barısında anıqlanatuǵın obektlar dinamikalıq obektler delinedi.

Dinamikalıq maǵlıwmatlar strukturası 2 qásiyetke iye:

1)Strukturada elementler sanı aldınnan anıqlanbaǵan.

2)Dinamikalıq struktura elementleri qatań sızıqlı tártiplestirilmegen.Olar yadta tártipsiz jaylasqan bolıwı múmkin.

Dinamikalıq struktura elementlerin óz – ara baylanıstırıw ushın struktura elementleri quramına

informasiyalıq maydannan tısqarı kórsetkishler maydanı da kiredi (qarań, sızılma) (strukturanıń basqa elementler menen baylanıslılıǵı).

P1 hám P2 – óz-ara baylanısqan elementlerdiń adreslerin óz ishine alıwshı Kórsetkishler slot nomerin óz ishine aladı.

Baylanısqan dizimler

Baylanısqan dizimler eń kóp tarqalǵan dinamikalıq strukturalardan esaplanadı. Maǵlıwmatlardı logikalıq súwretlew kóz - qarasınan dizimler ekige ajıratıladı: sızıqlı hám sızıqlı emes.

Sızıqlı dizimlerde elementler arasındaǵı baylanıslılıq qatań tártiplestirilgen boladı, yaǵnıy element kórsetkishi ózinen keyingi element adresin óz ishine aladı yaki kerisinshe.

Sızıqlı dizimlerge bir hám eki baǵıtlı dizimler kiredi. Sızıqlı emes dizimlerge bolsa kóp baǵıtlı dizimler kiredi.

Ulıwma alǵanda dizim elementi bir yaki bir neshe kórsetkishler jazıwı maydanın kórsetedi.

Bir baǵıtlı dizimler

Bir baǵıtlı dizim elementi eki maydanǵa iye (sızılma): informasiyalıq maydan (INFO) hám kórsetkish maydanı (PTR).

Bir baǵıtlı dizimde kórsetkishtiń ózine tánligi sonnan ibarat, bunda tek ǵana ózinen keyin keliwshi dizim elementi adresin kórsetedi. Dizim eń sońǵı elementiniń kórsetkish maydanı bos boladı (NIL). LST – dizim basına kórsetkish. Ulıwma alǵanda dizim bos bolıwı da múmkin, bul jaǵdayda LST NIL bilan ústpe-úst túsedi, yaǵnıy teń boladı.

20