Geodeziya
.pdf
Karta hám jobalarda maydanlardıń anıqlıǵın bahalawda salıstırmalı
qátelikler payızlarda da anıqlanıwı múmkin.
4.5.Haqıyqıy qátelikler boyınsha anıqlıqtı bahalaw mısalı
Haqıyqıy uzınlıǵı 125›43m bolǵan sızıq uzınlıǵı ólshew lentasında altı márte
ólshengen. Alınǵan nátiyjeleri 4.1-tablitsaanıń 2 baǵanasında keltirilgen.
Olar boyınsha ortasha turaqlı qátelikti› shamalaw qátelikti hám ólshew
lentasında sızıq ólshewdiń ortasha kvadratlı qáteligin bahalaw kerek.
Sheshiw. Barlıq esaplar tablitsada keltirilgen:
Ólshew |
Ólshewler |
, sm |
2 |
Anıqlıqtı bahalaw |
||
|
|
i |
i |
|
|
|
nomeri |
nátiyjeleri |
|
|
|
|
|
1 |
125›56 |
-13 |
169 |
Ortasha qátelik: |
||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
49 |
-6 |
36 |
37 |
||
|
|
|
|
|
|
6 62sm |
3 |
39 |
+4 |
16 |
n |
||
4 |
38 |
+5 |
25 |
Shamalaw qátelik: |
||
5 |
44 |
-1 |
1 |
|
r 5sm |
|
6 |
35 |
+8 |
64 |
Ortasha kvadratlı |
||
|
qátelik: |
|||||
|
125›43 |
|
311 |
|
||
|
|
|
311 7,2sm . |
|||
|
|
|
|
m |
||
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
4.6.Teń anıqlıqta ólshengen shamanıń ólshew nátiyjelerinen
matematikalıq isleniwi
Bir shamanıń teń anıqlıqta ólshengen nátiyjeleri qatarı alınǵan bolsaolardıń
matematikalıq isleniwi tómendegiler esaplanadı:
1.Ólshengen shamanıń eń isenimli bolǵan arifmetikalıq ortasha shaması
2.Ayırım ólshewdiń ortasha kvadratlı qáteligi
3.Arifmetikalıq ortashanıń ortasha kvadratlı qáteligi.
Teń anıqlıǵı ólshewdiń |
l1 , l2 ,...,ln nátiyjelerinen arifmetikalıq ortasha shama |
|||
tómendegi formulada esaplanadı: |
|
|
|
|
|
L |
l1, l2 ,...,ln |
|
l |
|
n |
n |
||
|
|
|
||
(4.11)
Onı esaplawdı ańsatlastırıw maqsetinde ólshenip atırǵan shamanıń juwıq
l0 shaması li ólshengenlerden eń kishisi tańlanıp, qaldıqlar tómendegi formuladan tabıladı:
i li l0 (i 1,2,...,n)
Bul kórsetpeni (4.11) formulaǵa qoyıp› ayırım ózgerisler kiritilse›
L l0 n
(4.12)
teńlik hasıl boladı hám ol arifmetikalıq ortasha shamanı juwıq shamalar arqalı esaplaw ushın xızmet etedi.
Ólshew nátiyjelerin bahalawda haqıyqıy qátelikler kemnen-kem jagdaylarda belgili boladı› sonıń ushın kóbinese geodeziyalıq ólshewler ámeliyatında ólshew anıqlıǵın bahalaw ushın Besseldiń tómendegi formulası qollanıladı:
|
m |
2 |
|
|
|||
|
n 1 |
, |
|
|
|
||
(4.13) |
|
|
|
|
|
|
|
bunda i |
li L -eń shamalaw qátelikler, |
n 1-artıqsha ólshewler sanı. |
|||||
Teń anıqlıqlı ólshewler nátiyjeleri arifmetikalıq ortashasınıń ortasha |
|||||||
kvadratlı qáteligi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
m |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
n(n 1) |
||
|
|
|
n |
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.14)
formada esaplanadı, yaǵnıy arifmetikalıq ortashanıń ortasha kvadratlı qáteligi M ayırım ólshewdiń ortasha kvadratlı qáteligi m nan 
n márte kishi boladı.
(4.13) formulada tabılǵan ortasha kvadratlı qáteliktiń isenimligin bahalaw ushın tómendegi formula qollanıladı:
m |
m |
|
2(n 1) |
||
|
(4.15)
Eger |
n 4 bolsa› ortasha kvadratlı qáteliktiń |
isenimligi |
mm 0,4, n 8 |
||
bolǵanda |
bolsa mm 0,3, |
bunnan n 8 |
bolǵanda |
orınlanǵan |
ólshemler |
isenimsiz. |
|
|
|
|
|
4.2-tablitsada sızıq uzınlıǵın teń aralıqta bes márte ólshew nátiyjeleri |
|||||
boyınsha |
onıń en itimallıq shaması hám de |
m, mm hám M ortasha kvadratlı |
|||
qáteliklerin tabıw máselesiniń sheshiliw úlgisi keltirilgen. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.2-tablitsa. |
||
|
|
|
|
|
|
Anıqlıqtı bahalaw |
||||||
№ |
l, m |
|
2 |
|
|
Ortasha qátelik: |
||||||
1 |
226›1 |
-0,2 |
0,04 |
m |
|
2 |
|
|
0,10 |
0,16m |
||
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
||||
2 |
226,2 |
-0,1 |
0,01 |
|
|
1 4 |
|
|
|
|
||
shekli |
2m 0,32m; |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
3 |
226,5 |
+0,2 |
0,04 |
m |
|
|
m |
|
|
0,16 |
0,04m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
4 |
226,4 |
+0,1 |
0,01 |
m |
|
2(n 1) |
|
|
8 |
|
||
|
|
|
|
|
||||||||
5 |
226,3 |
0,0 |
0,0 |
mx |
|
0,16 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
226,3 |
1400 |
|
|
|||
|
226,3 |
0 |
0,10 |
M m 0,16 0,07m |
||||||||
|
|
|
|
|
|
n |
|
5 |
|
|
||
|
|
|
|
226,0 L 226,6m |
|
|
||||||
4.3-tablitsada múyeshti teń anıqlıqta ólshew qatarınıń matematikalıq isleniwin júrgiziw yaǵnıy ayırım ólshewdiń arifmetikalıq ortashasın, ortasha kvadratlı qátelikti hám arifmetikalıq ortashanıń ortasha kvadratlı qáteligin tabıw úlgisi keltirilgen.
Ólshew |
Ólshew nátiyjesi |
|
|
2 |
|
№ |
li |
|
|
|
|
1 |
125036 15 |
5 |
5 |
25 |
+25 |
2 |
32 |
22 |
-1,2 |
144 |
-264 |
3 |
24 |
14 |
-4 |
16 |
-56 |
4 |
10 |
0 |
+10 |
100 |
0 |
5 |
2,1 |
11 |
-1 |
1 |
-11 |
|
|
|
|
|
|
|
l0 125036 10 |
52 |
2 |
286 |
- |
306
L 125036 10 |
52 |
125036 20 ; m |
286 |
8 ; M |
8 4 |
|
4 |
||||
5 |
|
|
5 |
||
4.3-tablitsanıń keyingi baǵanası 2 ekenligin tekseriw ushın xızme etedi.
Kóbinese ámeliyatta anıqlanatuǵın shamanı qadaǵalaw hám anıqlıǵın asırıw ushın ol eki iretten ólshenedi, máselen, sızıq tuwrı hám keri jóneliste, salıstırmalı biyiklik eki gorizonta yaki eki tárepleme reykada ólshenedi, olardıń ortashası juwmaqlawshı shama túrine qabıl etiledi. Bul jaǵdayda ayırım ólshewdiń ortasha kvadratlı qáteligi tómendegi formulada anıqlanadı:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
d 2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2n |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
(4.16) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
bunda |
d shamalardıń eki |
|
ret |
ólsheniw parqı, |
n -parqlar sanı: eki |
ólshew |
||||||||||
|
nátiyjeleri ortashasınıń kvadratlı qáteligi bolsa tómendegi formuladan tabıladı: |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
1 |
d 2 |
|
|
(4.17) |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
n |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
4.4-tablitsada bir múyeshtiń ortasha kvadratlı qáteligin ten anıqlıqta qosólshewler |
||||||||||||||||
|
nátiyjeleri boyınsha tabıwdı esaplaw úlgisi keltirilgen. |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Ólshew |
|
Ólshewler |
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
d 2 |
|
|||
|
tártibi |
|
li |
|
|
|
|
|
li |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
56015 20 |
|
|
|
56015 36 |
|
|
|
-16 |
|
256 |
|
|||
|
2 |
|
142038 51 |
|
|
142038 30 |
|
|
|
+21 |
|
441 |
|
||||
|
3 |
|
204005 20 |
|
|
204005 25 |
|
|
|
-5 |
|
25 |
|
||||
|
4 |
|
670 24 56 |
|
|
|
670 24 56 |
|
|
|
-6 |
|
36 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
758 |
|
|
|
|
|
m |
d 2 |
|
758 |
10 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
2n |
|
2,4 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Sızıq |
eki iret ólshenip |
l 123,64m |
|
hám |
|
l2 |
123,68m |
nátiyjeler |
alınǵan |
|||||||
|
bolsın. Ólshengen sızıqtıń itimallıq shaması |
|
l 123,66m › |
salıstırmalı qátelik |
|||||||||||||
|
0,04/123,66=1/3091 boladı. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4.7.Ólshengen shamalardıń funkciyaları anıqlıǵın bahalaw
Kóbinese injenerlik ámeliyatta baqlawshını qızıqtıratuǵın shamanı tuwrıdantuwrı ólshewdiń imkanı bolmaydı. Bunday jaǵdaylarda izlenetuǵın shama menen funkcional baylanısqan muǵdarlar (argumentler) ólshenip, izlenetuǵın funkciya esaplanadı.
Eger ólshewlerde alınǵan argumentler óz-ara baylanıslı bolmasa, mi ortasha kvadratlı qátelikler menen ólshewlerden tabılǵan.
|
|
|
|
|
|
|
|
F f (x1, x2 ,...xn ) |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
(4.18) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
funkciya berilgen bolsa, onıń ortasha kvadratlı qáteligi |
mF |
tómendegi |
||||||||||||||||||
formulada esaplanadı: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
2 |
|
f |
2 |
|
f |
|
|
|
|
|
... |
f |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
2 |
|
|
|
m |
2 |
||||
|
|
|
|
|
m2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
F |
|
x |
|
x1 |
|
x |
2 |
|
|
x2 |
|
|
xn |
|
|
xn |
||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
(4.19) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
bunda |
f / xi - hár bir argument |
boyınsha |
alınǵan |
jeke |
qosındılar olar |
|||||||||||||||
ólshengen |
x1 , x2 ,...xn argumentler shamalarınan paydalanıp esaplanadı. Demek, |
|||||||||||||||||||
ulıwma kórinistegi funkciya ortasha kvadratlı hár bir |
|
argument boyınsha alınǵan |
||||||||||||||||||
jeke qosındılar kvadratlarınıń tiyisli argumentler kvadratlı qátelikler kvadratlarına kóbeymeleriniń qosındısına teń. (4.19) formula ólshewler qátelikleri teoriyasınıń tuwrıdan tuwrı emes máselesin sheshiwde keń qollanıladı, bunda argumentlerdiń
ólshengen shamaları hám olardıń ortasha kvadratlı qáteliklerinen paydalanıp, izlenetuǵın funkciya anıqlıǵı bahalanadı. Buǵan tómendegiler mısal bola aladı:
1. Úshmúyeshliktiń |
eki |
múyeshi |
m |
3 , m |
2 |
4 ortasha kvadratlı |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
qátelikler menen ólshengen bolsa, |
|
m |
3 |
ti tabıw kerek. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.18) formulaǵa tiykarlanıp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m 3 |
|
180 1 2 |
|
|
|
||||
funkciyanı dúzemiz, keyin (4.19) formulası tiykarında |
|
||||||||||
m2 |
2 |
|
m 2 |
32 42 |
25; m |
3 |
5 |
||||
3 m 1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
||||
2. Tuwrı |
tórtmúyeshlik |
tárepleri kartadan a ma 100,0 0,6m hám |
b mb |
200,0 1,0m anıqlıqta ólshengen bolsa, |
|
|
|
P a b |
(4.20)
formulada esaplanǵan maydannıń absolyut hám salıstırmalı qáteliklerintabıw
kerek bolsın. Ol jaǵdayda:
p b; P a.a a
bolǵanlıǵı ushın (4.19) formuladan
1 |
|
|
|
1 |
|
||
mp b2 m2a a 2 mb2 |
|
200,02 |
0,62 |
1002 |
1,02 |
|
160m 2 |
2 |
2 |
||||||
3. Salıstırmalı ortasha kvadratlı qátelikti anıqlaw formulasın keltirip shıǵarıw ushın (4.20) formula logarifmlenedi:
lg p lg a lg b .
hám onı differentsiallap› (4.19) formula tiykarında tómendegi kóriniske
keltiriledi:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m 2 |
|
m |
|
|
2 |
|
m |
|
|
2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
b |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
a |
|
b |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.21) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bul formulaǵa mısaldaǵı tiyisli argumentler shaması qoyılǵanda |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
m |
p |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yaki |
mp |
0,8 p% |
|
|
|
boladı. |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4. Eger gorizontal quyılıwshı S 143,5m hám múyeshi |
|
|
2030 |
tiyisliginshe |
||||||||||||||||||||||||||||
mS 1,0m |
hám |
|
m 1 |
|
|
qátelikler |
menen ólshengen |
bolsa› tómendegishe |
||||||||||||||||||||||||
esaplanǵan. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h Stg |
143,5tg 2030 0,36m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
salıstırmalı biyikliktiń ortasha kvadratlı qáteligin tabıw kerek bolsın. Ol |
||||||||||||||||||||||||||||||||
jaǵdayda |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
(s sec |
2 |
|
m |
) |
2 |
(0,5 |
0,0042) |
2 |
|
144 |
|
1,01 2 |
|
2 |
|||||||||||||||
m (tg m ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0025m |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3438 |
|
|
|||||||
h |
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,99 |
|
|
|
||||||||||||
yamasa h mh |
0,36 0,05m; |
|
|
|
0,31 h 0,41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
5.Orınlanıwı kerek bolǵan ólshew anıqlıǵın aldınan tayarlaw, kerekli anıqlıqtaǵı áspaplardı tańlaw qátelikler teoriyasınıń keri máselesin sheshiwge
tiykarlanadı. Bul máselede (4.18) funkciyasınıń anıq kórinisi hám onıń |
|
||
anıqlıǵı mF |
(4.19) málim esaplanıp› hár bir xi |
argumenti ólshew m x |
i |
|
|
|
|
anıqlıqların |
tańlaw talap etiledi. Berilgen funkciya |
anıqlıǵına argumentlerdiń |
|
ólshew anıqlıqları hár túrde tanlap alınǵanda erisiw múmkin bolǵanlıǵı ushın keri másele sanawsız kóp sheshimge iye boladı. Ayırım jaǵdaylarda bul máseleniń eń
ápiwayı sheshimine teń tásir etiw principi tiykarında erisiledi. Bul principke qaray funkciya anıqlıǵına barlıq qısılıwshılar teń tásir etedi dep qabıl etiledi. Máselen› trigonometriyalıq nivelirlewde salıstırmalı biyiklik ólshengen gorizontal qashıqlıq
S hám qıyalıq múyesh arqalı |
|
|
tómendegi formula menen esaplanadı: |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h S tg |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Salıstırmalı biyiklikti mh 0,01m |
anıqlıqta |
|
esaplaw ushın |
S 100m qashıqlıq |
||||||||||||||||||||||
hám 20 |
qıyalıq múyeshi qanday anıqlıqta ólsheniwi kerek? |
|
||||||||||||||||||||||||
(4.19) formuladan (4.22) funkciya anıqlıǵı |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
(tg m ) |
2 |
(s |
|
2 |
|
|
m |
) |
2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
m |
|
sec |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.23) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Salıstırmalı biyikliktiń anıqlıǵına qashıqlıq hám qıyalıq múyeshin ólshewanıqlıǵı |
||||||||||||||||||||||||||
teń tásir etiwin shárt etip qoysaq, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
m |
|
|
|
mh |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
tg ms |
S sec |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
m |
|
|
|
m cos2 |
|
|
|
|
0,01m 28,6 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
s |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
nátiyjede |
|
|
|
2 S |
|
|
|
|
1,41 100m |
500 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
m |
|
m cos2 |
|
|
0,01m 3438 0,9992 |
0,24 |
|
|||||||||||||||||
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,41 100m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
2 S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Demek, salıstırmalı biyikliktiń talap etilgen anıqlıǵına erisiw ushın aralıqtı juplı dalnometrde ólshew anıqlıǵı den kishi) jeterli bolmaydı. Múyesh bolsa 15 anıqlıqta ólsheniwi kerek. Sol sebepli qátelikler qatnasın ózgertirip,
yaǵnıy sızıqtı ólshew anıqlıǵın 2 márte asırıp (1:1000)› m 30 , funkciya qáteligi mh 0,01m ózgermeydi.
Bul bolsa sonday esapqa tiykarlanǵan juwmaq arqalı belgili anıqlıqtaǵı
geodeziyalıq ásbap tańlaw imkaniyatın beredi, yaǵnıy máseleni sheshiw ushın aralıq polat lentada, múyesh bolsa 30 sekundlı teodolikte ólsheniwi kerek.
Pal qátelik sanalıp qaytadan ólshenedi ólshenedi. Qátelikler teoriyasında
ortasha kvadratlı qátelik |
m hám shekli shekli qátelikler |
tómendegi |
baylanıslılıqqa iye: |
|
|
|
m 3 |
(4.8) |
Ólshewler qátelikleri normal bólistiriw boysınǵanda ortasha kvadratlıhám |
||
ortasha qátelikler arasında tómendegi baylanıslıqlıq payda boladı: |
|
|
|
m 1,25 |
(4.9) |
Absolyut hám salıstırmalı qátelikler. Ortasha kvadratlı, ortasha, itimalı hám
shekli qátelikler absolyut qátelikler dep ataladı.
Alım birge teń bolǵan bólshek menen anıqlanatuǵın absolyut qátelikti
ólshengen shamanıń ortasha shamasına qatnası salıstırmalı qátelik dep ataladı.
Bunda qanday qátelikten paydalanılǵanlıǵına qaray, salıstırmalı ortasha kvadratlı,
salıstırmalı ortasha salıstırmalı itimalı salıstırmalı shekli qátelik bolıp ayrıladı. Salıstırmalı qátelik bólimin, eger ol júzliklerde anıqlansa, onlıqlarǵa shekem, mıńlıqlarda anıqlansa, júzliklerge shekem pútinlew maqsetke muwapıq boladı.
Eger ólshew nátiyjesi l 226,3 0,27m kórinisinde jazılǵan bolsa, onıń
haqıykıy L shaması 226,03 L 226,57 shegerasında |
P 0,9545 isenimlili menen |
jaylasadı. |
|
Sızıq uzınlıqları hám maydanların ólshewlerde nátiyje sıpatı l absalyut qátelikti L ólshew nátiyjesine qatnasın kórsetiwshi salıstırmalı qátelik penenanıqlaw jaqsıraq› yaǵnıy
L |
L : L |
1 |
|
1 |
(4.10) |
L L : L |
|
|
|
||
L : L |
N |
|
|||
Karta hám jobalarda maydanlardıń anıqlıǵın bahalawda salıstırmalı qátelikler payızlarda da anıqlanıwı múmkin.
4.8.Teń anıqsızlıq ólshewler nátiyjelerin bahalaw
Eger juwmaqlawshı nátiyje teń anıqlıqsız ólshewler nátiyjelerin tabılatuǵın bolsa, ol jaǵdayda ólshenetuǵın bolsa, ol jaǵdayda ólshenetuǵın shamanıń itimallıq shamasın esaplaw ushın (4.14) formulanı qollanıw múmkin emes, sebebi hár bir
ólshew ushın oǵan isenim dárejesi birdey emes. Bul jerde ólshew nátiyjesine oǵan isenim dárejesin táriypleytuǵın ólshew nátiyjesi salmaǵı túsinigi kiritiliwi kerek, yaǵnıy
P |
k |
(4.24) |
|
m2 |
|||
|
|
bunda k esaplawlar ushın qolaylı iqtıyarlı san› m ortasha kvadratlı qátelik. Eger ólshew nátiyjeleriniń ortasha kvadratlı qátelikleri 2,3 hám 6
bolsa, salmaqları tómendegi formulalarda esaplanatuǵın sanlar boladı:
|
|
p k ; |
p k ; |
p k ; |
|
|
|||||||||
|
|
1 |
|
|
4 |
|
2 |
|
9 |
|
3 |
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Kesir sanlardan qutılıw ushın k 36 |
qabıl etilse p1 9; p2 |
4 hám |
p3 1boladı. |
||||||||||||
Juwmaqlawshı nátiyje bolsa, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
L0 |
|
l1 p1 l2 p2 l3 p3 |
|
|
|
|
|
|
|
(4.25) |
|||||
p |
p p |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
1 |
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
yaki Gauss belgilewlerinde |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
L |
pl |
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.26) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0 p
L0 muǵdar ulıwma arifmetikalıq ortasha dep ataladı, onıń ortasha kvadratlı qáteligi tómendegi formulada esaplanadı:
|
|
|
||
M |
(4.27) |
|||
|
|
|||
p |
||||
0 |
|
|||
|
|
|
||
Bunda, salmaǵı birge teń bolǵan ólshew nátiyjesiniń kvadratlıqáteligi,
ol
|
p 2 |
|
(4.28) |
|
n 1 |
||||
|
|
|||
formuladan tabıladı, ondaǵı ayırım |
ólshew nátiyjeleriniń |
L0 den awıwları. |
||
4.5-tablitsada bir L sızıqtıń úsh ólshew nátiyjeleri hám olardıń salmaqları boyınsha ulıwma arifmetikalıq ortashanı hám onıń ortasha kvadratlı qáteligin bahalaw mısalın ólshew úlgisi keltirilgen.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.5-tablitsa |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Seriyalar |
l, m |
|
|
P |
|
|
, mm |
|
2 |
p 2 |
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
125,745 |
|
3 |
|
|
+3 |
|
9 |
27 |
|
|
2 |
754 |
|
|
4 |
|
|
-6 |
|
36 |
144 |
|
3 |
740 |
|
|
2 |
|
|
+8 |
|
64 |
128 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L0 124,748 |
|
p 9 |
|
|
|
|
|
p 2 229 |
|
|
229 |
10,7mm, |
M 0,7 |
3,6mm, |
|
shek |
3M 10,8mm |
|
|
||
|
3 1 |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
nátiyje L0 |
124,748 0,011m. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Teń anıqsızlıq ólshengen shamalar funkciyalarınıń anıqlıǵın bahalawda teń |
||||||||||
anıqlıqlı ólshengen muǵdar funkciyalarınıń anıqlıǵın bahalawda qollanılatuǵın (4.19) formuladagı ortasha kvadratlı qátelikler kvadratları (4.24) formulası tiykarında keri salmaqlar menen almastırılıwınan kelip shıǵatuǵın tómendegi formuladan paydalanıladı:
1 f 2 1 |
|
f |
|
1 |
|
f |
|
1 |
|
||||
p |
|
x |
|
p |
|
|
|
|
... |
|
|
|
. |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
x1 |
|
x |
2 p x2 |
|
xn |
p xn |
|||
(4.30) Bul jerde 1/ p -funkciyanıń keri awırlıǵı :
-argumentlerdiń keri awırlıǵı
Mısal. Eger jónelisti ólshew ortasha kvadratlı ayırmaları qáteligi m ǵa teń bolsa, eki jónelis ayırmaları sıyaqlı alınǵan múyeshtiń awırlıǵın anıqlaw kerek.