SA_T1

Тема 1. Метод аналізу ієрархій

Метод аналізу ієрархій (МАІ) - це сучасна інформаційна техно­логія, що використовується для аналізу й вирішення складних проблем. Це формалізована систематична процедура ієрархічного представлення проблеми, подальшої обробки послідовності суджень і одержання кін­цевого результату, вираженого числами.

Метод МАІ дозволяє описати систему і її проблему в термінах взаємозв' язаної ієрархічної структури, пропонує засоби для встановлен­ня впорядкованих пріоритетів і визначення інтенсивності взаємодії компонентів. Він враховує роль людини і узгоджує багато протиріч у прагненнях людей, чиї інтереси проблема зачіпає. Проблема завжди розглядається у відношенні до особи, яка приймає рішення (ОПР). Ви­рішення проблеми в МАІ - це поетапне встановлення пріоритетів.

До найбільш простих задач відносяться задачі вибору в умовах визначеності, при кооперативному ступені узгодженості цілей, тобто коли наслідки вибору відомі і вибір здійснюється на основі узгодженос­ті суджень учасників вибору. Але і така задача може бути складною і для виконання вибору застосовують різні методи. Найчастіше викорис­товують методи вибору за певним критерієм як найпростіші й найбільш розроблені. Але більшість практичних завдань вибору є багатокритеріа-льними. У таких випадках намагаються багатокритеріальну задачу при­вести до однокритеріальної. Основне завдання зводиться до одержання одного критерію, за яким можна здійснити вибір, адже в більшості ви­падків вибір буває одноразовий і повернутись до ситуації, яка була пе­ред вибором, вже неможливо. Вибір - це одна дія і потрібний один кри­терій, за яким його можна здійснити.

Розглянемо, наприклад, задачу вибору, що є характерною і в різ­них варіантах зустрічається часто. Нехай треба вибрати тип тролейбуса, який краще всього закупити для тролейбусного депо міста. Працівники тролейбусного управління мають певні критерії вибору. На ринку про­понують цілий ряд різних типів тролейбусів. Який з них вибрати, який буде найкращий в даному депо і даному місті?

Кожен тип тролейбуса виготовляють на різних заводах і умови закупки різні. Перш за все, тролейбуси мають різну ціну. По-друге, мо­жливі різни умови продавців. В одних випадках є ряд пільг, можна здій­снити покупку на виплату з різним терміном оплати. Для закупки на деяких заводах-виробниках банки надають кредити, для інших їх надати не можуть.

Характеристики тролейбусів також різні. Одні більш комфорта­бельні, інші не такі комфортабельні, у них різна швидкість, різна міст­кість.

Тролейбуси потребують технічного обслуговування. Вимоги до обслуговування також різні, обслуговування можна здійснювати на різ­ній технічній базі. Для технічного обслуговування деяких типів тролей­бусів наявна технічна база достатня, а інші потребують додаткового обладнання пунктів обслуговування.

Кожен тип тролейбуса має різну заводську гарантію. Для деяких типів тролейбусів ця гарантія може становити 1 - 2 роки, а інших - до 5 років. З терміном заводської гарантії пов'язана і ремонтна база, вона може бути достатньою для одного типу тролейбуса і недостатньою для іншого.

Крім цього, на вибір рішення можуть накладатись інші умови економічного чи навіть політичного характеру. Наприклад, місто чи держава можуть бути зацікавлені в розвитку економічних відносин з одними фірмами - виробниками і не зацікавлені в розвитку таких відно­син з іншими.

Здійснити вибір і прийняти рішення в таких умовах буває досить важко, але його виконати потрібно. Як правило, час вибору обмежений.

Одним з методів, що дозволяє найбільш ефективно здійснити ви­бір в таких умовах, є метод аналізу ієрархій. Він заснований на деком-позиції проблеми і представленні її у вигляді ієрархії. Для кожного рів­ня ієрархії одержують оцінки альтернатив і, узагальнюючи ці оцінки, одержують загальний критерій вирішення проблеми в цілому. Оцінки альтернатив на ієрархічних рівнях одержують методом парних порів­нянь. Він включає в себе послідовне вирішення таких завдань:

- синтез множини суджень;

- знаходження та аналіз альтернатив вирішення проблеми;

- ієрархічне представлення проблеми вибору;

- розрахунок критеріїв пріоритету для кожного ієрархічного рів­ня;

- одержання загального критерію вибору кожної з альтернатив;

- розробка рекомендацій для прийняття рішення.

Проблему чи систему, що розглядується для вирішення пробле­ми, описують в термінах взаємозв' язаних ієрархічних структур. На ос­нові такого опису виконують послідовний аналіз системи. Це дозволяє узагальнити всі взаємопов' язані аспекти проблеми і одержати оцінку множини альтернатив для її вирішення. Цей метод дає оцінку, виражену в сильній шкалі, а саме шкалі відношень. Ця оцінка несе достатню ін­формацію для прийняття рішення особою, котра приймає рішення

(ОПР). Сутність МАІ полягає у декомпозиції проблеми на більш прості складові і подальшій обробці результатів вимірювань чи послідовних суджень експерта для кожної складової. Внаслідок використання проце­дури синтезу множини суджень та математичної обробки їх одержують критерій вирішення проблеми.

Продовдення за посиланням

http://dn.khnu.km.ua/dn/k_default.aspx?M=k0536&T=08&lng=1&st=0