Yadro fizikasi boyinsha maseleler

márte

bolsa,

olardıń

qorǵasındaǵı

fotojutılıw

kesimin

tabıń.

(

komp

(Pв)

komp

(Pв) 6,3 barn).

I

13,2

rentgen sm2

ge teń.

МKи saat

3.18. Energiyası E

p

10 МeV bolǵan protonnıń hawada sızıqlı ótiwi anıqlansın.

( R p R 114sm ).

3.19.

Energiyası

E 5 МeV

bolǵan

-bóleksheniń

berilliydegi

A 9,

1800 kg / m3 massalıq hám sızıqlı ótiwi tabılsın.

g / m2 , R Rm / 18,5 min ).

( Rm

9 125 33,5

3.20. Kinetikalıq energiyası 2 MeV

ǵa teń bolǵan elektronlardı

tolıq jutıwshı

alyuminiydiń minimal qalıńlıǵı tabılsın.

m

2

m2

cos serp

cos2

serp

С

2

M a

m

2

m2

(m

m

)m Q

(4.1)

cos serp.emes

cos2 serp.emes

C

C

a

C

2

2

ma

maT

a

yamasa qısqasha A(a, в)В .

Usı teńlemedegi

a hám β - bólekshe sıpatında neytron

(n) , proton ( p) , α-

bólekshe ( ) , deyton

(d )

hám γ -kvantlardı ( )

alıw múmkin.

Reakciya energiyası Q háribi menen belgilenedi hám

Е

0,1

Е

0,2

ayırmaǵa san

jaǵınan teń, yaǵnıy:

Q Е

0,1

Е

0,2

T

T

(4.2)

2

1

Bunda Е

0,1

Е

0,2

-bólekshelerdiń

tınıshlıqtaǵı

energiyası,

T

hám T

2

bolsa

1

kinetikalıq energiyası. Bul shamalardı

A(а, в)B

reakciya ushın

tómendegishe

jazıwımız múmkin.

Е

0,1

M

A

c 2 m

a

c 2

(4.3)

Е

M

c 2 m c 2

(4.4)

0,2

B

a

T

T

A

T

(4.5)

1

a

T T

T

(4.6)

2

В

в

34

Q 0

Eger bolsa, yadro reakciyasında energiya jutıladı hám endoenergetikalıq

reakciya delinedi.

Máseleler sheshiwde tómendegi formuladan paydalanıw qolay:

Q с

2

M

M

(4.7)

i

K

Еbas

ma M

A

Q

(4.8)

M A

bunda ma hám M A -ushıp kiyatırǵan

α bólekshe hám nıshan yadro massaları,

Q

-

fotoyadro reakciyalar ushın

Е

Q

boladı.

bas

Yadro reakciyaları boyınsha másele sheshkende joqarıda atap ótilgen saqlanıw

dep, relyativistlik

energiyanı

túsiniledi, yaǵnıy, E mc2 energiya,

bólekshelerdiń

tınıshlıqtaǵı m

0

c 2

energiyaları hám olardıń T

kinetikalıq energiyalarınıń jıyındısına

teń:

Saqlanıw nızamına tiykarlanıp tolıq relyativistlik energiya:

m c2 T m1c2

T 1

(4.9)

0

0

bunda m c2

-reakciyaǵa

kirgen bólekshelerdiń tınıshlıqtaǵı

energiyalarınıń

0

teńleme menen anıqlanıwshı

Q reakciya energiyasınıń shaması 10 MeV

tártibinde

boladı. Eń jeńil bólekshe 1H

(yaǵnıy proton) tınıshlıqtaǵı energiyası bolsa

938 MeV

m

p

0

m c

(4.10)

1 2

0

2

1

T mc2 m c

2 m c 2 (

1

1)

(4.11)

0

0

1 2

bunda p -bólekshe impulsı,

m

0

-bóleksheniń

tınıshlıqtaǵı

massası, T -bóleksheniń

kinetikalıq energiyası. / c , υ - bóleksheniń tezligi,

c -jaqtılıqtıń vakuumdaǵı

tarqalıw tezligi.

Sheshimi:

10B(n, )7Li

yadro reakciyası tómendegi mexanizm boyınsha júz

beredi. Bor

10 B

yadrosı áste

1 n neytronlardı jutadı (yaǵnıy ózine qosıp aladı) hám

5

0

aralıq 11B

yadroǵa aylanadı. Usı yadro kúshli qozǵalǵan jaǵdayda bolǵanı ushın,

5

36

Q c 2

mn ) (m7

m4

(m10

)

B

Li

He

nızamın (4.7) esapqa alǵan halda jazamız:

T Q T 1

(1)

Másele shártine qarap T

shamanı esapqa almasa da boladı. Ol jaǵdayda 7 Li

hám 4 He bóleksheler kinetikalıq energiyalardıń jıyındısı:

T

Li

T

He

Q

(2)

T

Li

hám T

He

belgisizlerdi baylanıstırıwshı

ekinshi bir teńlemeni

dúziw ushın

P

P

0

(3)

Li

He

Bunnan impuls modulleri ushın:

P

P

(4)

Li

He

Bólekshelerdiń impulsları teńlemelerinen olardıń kinetikalıq energiyasınıń

teńlemelerine ótemiz.

P2

P2

T

Li

;

T

He

(5)

Li

2mLi

He

2mHe

(4) hám (5) ten

mLiT

mHeT

(6)

Li

He

37

T QmHe /(mLi mHe ) ,

T

QmLi /(mLi mHe )

Li

He

teńlemelerin alamız hám mHe hám mLi

yadro

massalarınıń

mánisi pútin sanǵa

salıstırıp tómendegilerdi tabamız:

T 4Q / 11 1,02 eV ,

T

7Q / 11 1,78 МeV .

Li

He

4.2. Fotonlar júzege kelgen tómendegi yadro reakciyalarda belgisizler ornın

toltırıp jazıń:

1) 27 Al ( , x)

26Mg

2) 27 Al ( , n) x

3)

63Cu ( , x) 62Cu

4) x ( , n)181W .

13

12

13

29

29

74

1)

27 Al ( , x) 26Mg

yamasa

27 Al ( , x) 26Mg x

13

12

13

12

Massa sanın ( A ) saqlanıw nızamın jazamız: 27 26 x , yamasa

x 1 .

Elektr zaryadın ( Z ) saqlanıw nızamın jazamız:

13 0 12 x , yamasa

x 1 ,

demek

x

1H . Basqaları da usıǵan uqsas sheshiledi.

1

2)

x 27Al

3) x 1n neytron

4)

x 181W .

13

0

74

juplıq

1 , ekinshi

qáddi ushın J 3 , juplıq 1 hám úshinshi qáddi ushın

J 5 ,

juplıq 1 .

J

5

qáddiden tómengi

qáddilerge ótiwde juplıqtıń

saqlanıw nızamı orınlanıwı kerek. Energiya jaǵınan

5 0

ótiw shegaralanbaǵan,

bunda

L 5 0 5 nurlanıwdıń

tolıq momenti, sol sıyaqlı

5 3 ótiw de bar

bolıp,

L 5 3 2 .

Elektr multipol ótiw ushın juplıq ózgeriwi

( 1) L

ǵa teń, magnit multipol ótiw

ushın bolsa ( 1) L 1 ge teń.

5 0 jaǵday ushın

E5 multipol ótiw orınlı, 5 3

c

R

E

proporcional, bunda

E ,

-yadro radiusı,

-nurlanıw energiyası. Yadroda

38

nurlanıwshı kvantlardıń energiyası

bir neshe million elektronvolt boladı, yaǵnıy

R . Sonıń ushın multipollıq (L)

qansha úlken bolsa, ótiw itimallıǵı sonsha kishi

boladı. Bunnan 5

jaǵdayda 0

jaǵdayǵa ótiw izbe-iz túrde boladı, yaǵnıy

E2 (5 3 ) hám E3

(3 0 ) .

0 2 0 ótiw itimallıǵı

(0 1 ) , al

0 1 0

ótiw itimallıǵı

(0 2 ) .

4.5. M -massalı yadronıń

-energiyalı

-kvanttı jutıwı nátiyjesinde alǵan

qozǵalıw energiyasın tabıń.

Sheshimi: Energiya hám impulstıń saqlanıw nızamına qarap

Mc2 Mc2 E

ya

E

p

c

bunda E Я -yadronıń tepki energiyası, E -qozǵalıw energiyası.

E Я

p 2

( ) 2

,

E (1

) .

2Mc2

2M

2Mc2

Sheshimi: Jıllılıq neytronlarınıń kinetikalıq energiyası E ( 3

)кТ

ǵa

hám

2

ortasha tezligi 2,2 105 sm / s qa teń hám

l 10 m aralıqtı ótiw waqtı

t

l

,

bul waqıt ishinde ıdıraǵan neytronlar sanı

bolsa N 0 N (t) , yamasa

olardıń

salıstırmalı ózgeriwine teń,

р 12С 13N ve ,

р 13С 14N ve ,

р 14N 15O ve , 15O 15N e ve ,

р 15N 12C 4He .

Sheshimi: Reakciya teńlemeleriniń

shep hám oń táreplerin

óz

aldına

qosıp

4

5ve

shıǵıp,

ulıwma

nátiyje

sıpatında

4 p 2 He

2e

ni

tabamız.

Energetikalıq

shıǵıw

Q 4m

p

m

2m 26,8 MeV .

4.8. Neytronlardı proton tárepinen qamtıp alınıwı kesiminiń, neytrondı

fotoıdıraw kesimine qatnasın tabıń.

Sheshimi:

Reakciyalar

ushın

tolıq

teńsalmaqlıq

principine

tiykarlanıp,

п р d

tuwrı hám d п р keri reakciya kesimleri qatnası tómendegishe

tuwri d

P2 (2S

1)(2Sd

1)

anıqlanadı:

keri

np

P

2 (2S

n

1)(2S

p

1)

n

bunda P , Pn -impulslar,

S , S d , S n , S p -reakciyada

qatnasıp

atırǵan

2

2

2

2mn En .

bólekshelerdiń spinleri:

P

(

)

,

Pn

c

Onda M ( 2H ) mn M (1H ) En , yamasa

En bay(d ), Sn S p

1

,

Sd

1

2S 1 2

2

tuwri

d

3 (En bay)2

keri

np

2 2m

m

c

2 E

n

4.9. 16O yadrosınıń tómengi qozǵan halınan (J

0 , E 6,1 МeV) tiykarǵı halına

radiaciyalıq ótiw múmkinbe?

Sheshimi:

I

1

spinli jaǵdayda

I

2

spinli jaǵdayǵa ótiwde, nurlanıw alıp ketetuǵın

moment L tómendegi tańlaw qatnasın qanaatlandırıw kerek.

I1 I 2

L I1 I 2

Biziń jaǵdayda

I

1

I

2

0,

L 0 . Demek

-kvant

nurlanbaydı,

sebebi

onıń

momentiniń eń kishi mánisi L 1 ge teń.

4.10. Berilgen reakciya ushın,

14 N 17O p , tómendegi

eki

jaǵday

ushın

baslanǵısh energiyasın esaplań:

1)

T

1,18(1 4 / 14) 1,52 МeV ,

bas

Birinshi jaǵdayda inerciya

orayınıń háreketi júdá

“tómen” (4 / 14)Q ,

ekinshi

jaǵdayda

bolsa

(14 / 4)Q ,

solay

etip,

reakciyanıń

baslanǵısh

energiyası

ekinshi

jaǵdayda 3,5 ese úlken.

4.11. Litiy yadrosı 7 Li neytrondı jutadı hám gamma-kvant shıǵaradı. Gamma-

kvant energiyası nege teń?

Sheshimi: 7 Li(п, )8Li

reakciya júz beredi. Q 2,034МeV .

) 12

Málim bolǵanınday,

Р

Р

:

Р Е / с :

Р

ya

(2М

ya

Е

ya

ya

hám

Е ya

Е Q ,

bunda Рya , Р -yadro hám -kvantlardıń impulsları,

Е ya , Е -yadro hám

-kvant

energiyası, ol jaǵdayda,

Е ya

Е 2

Q

2,0342

3 10 4 МeV

2М ya с

2

2

2 7 931,5

2М ya с

Gamma-kvant energiyası Е

Q ЕYA Q 2,034 МeV .

4.12. Baslanǵısh energiyasına iye bolǵan neytronlarda bolatuǵın 12С(п, )9Ве

reakciyada payda bolǵan

9 Ве

yadrosınıń

laboratoriya

sistemasındaǵı

kinetikalıq

energiyasın anıqlań.

Sheshimi: -sistemasında

(laboratoriya sisteması) 9 Ве

impulsı

РВе М -

kosh

РВе РВе

М -sistemasında 9 Ве impulsı

neytron

impulsı menen tómendegishe

baylanısqan:

тВе

РВе

Рп

т тВе

тВе

тВе

mc M n

2тВеТВе

2тпТп

2тп

Q

т тВе

т тВе

mC

Т Ве

тп тВе

Q

mc (т тВе )

1 9

Т Ве

8,071 2,424 11,347

0,33МeV .

12(4 9)

4.13. Tábiyǵıy bor nıshanǵa

alınǵanda,

yarım ıdıraw dáwiri 20,4 min hám

11В(t,2 p)12Ве, 11В(t,3n)11C, 11В(t,2n)12C ,

yamasa

11В( ,2 p)12Ве,

11В( , t)11C .

А А е

tT

ln 2

t ln 2

40 ln 2

20 mi n11C11В( р, n)11CТ 10 МeV12C12C

12

0

ln(A

/ A )

ln(100/ 25)

0

1

4кТ

2

12

0

4 (4 / 12)10

Т

cos

k

m

/ m

C 180

Т

7,5 МeVТ р 5 МeV

(1 к)2

(1 (4 / 12))2

С

С

C

С

С

4.14. Tábiyǵıy bor

protonlar

menen

nıshanǵa alınǵan. Nıshanǵa alıw

toqtaǵannan soń detektor

100Вк

aktivlikti anıqlaǵan.

40 min

waqıt ótkennen keyin

aktivlik

25Bk

ǵa

túsken.

Aktivlik

deregi

qanday?

Qanday

yadro reakciyası júz

T1

ln 2

t ln 2

40 ln 2

20 min

ln(A

/ A )

ln(100/ 25)

2

0

1