Yadro fizikasi boyinsha maseleler

E3

E 1

5a

5 МeV

2

2

2

Bunnan а 2 МeV .

l

j

l

s l

2

Demek, jmax l

l

,

jmin

l

l

.

2

2

ıdıraw dáwiri

T

tuwındılı radioaktiv zattıń yarım ıdırawı

T

dáwirinen júdá úlken

1

2

bolsa, yaǵnıy

T

T

, ol jaǵdayda qanday da bir waqıt aralıǵı ótkennen keyin, bul

1

2

N1

2

T1

N 2

1

T2

yamasa

N

N

2

2

(2.7)

1

1

atomlar

sanı N

di tabıw

talap

etiledi.

Bunıń

ushın

tómendegi

qatnastan

paydalanamız:

N N

A

v N

A

(m / )

(2.8)

bunda N

A

-Avogadro sanı, v -usı

preparattaǵı

zattıń muǵdarı,

-izotoptıń molyar

massası.

İzotop molyar

massası

menen

salıstırmalı

atom

massası

M

r

arasında

tómendegi baylanıs bar:

10 3 M

r

kg / mol

(2.9)

(2.8) formula menen esaplawlardı ótkizgende hár bir izotop salıstırmalı atom

massası

M r , onıń massa sanı

А

ǵa júdá jaqın bolıp, yaǵnıy

M r А , bolǵanlıǵınan

(2.9) teńlemeni tómendegi kóriniste jazamız: 10 3 А kg / mol

15

Eger jeterli dárejede úlken baslanǵısh

yadrolar

sanına N 0 iye

bolǵan radioaktiv

preparat penen tájiriybeni kóp márte tákirarlansa oǵan 0 den t

ǵa shekemgi waqıt

aralıǵında bir qıylı yadro úlesi

N / N

0

tarqaladı. Usı úlkenlik berilgen waqıt aralıǵı

Р

N

N

0

N

ishinde yadrolar ıdırawı ( Р ) delinedi:

,

N 0

N

0

bunda N -waqıt

t momentinde tarqalmaǵan yadrolar sanı. Bul formulanı radioaktiv

ıdırawlar nızamı N N

0

e t ekenligin itibarǵa alıp, tómendegini jazamız:

Р

N 0 N 0e t

1 e

t

N 0

Juwabı:

Р 1 e t .

2.2. Aktivligi A 1 кКи

60Co radioizotopınıń massası anıqlansın. Usı aktivlik

t 10,5 jıldan keyin qansha márte kemeyedi.

( m 0,882 103

kg yamasa m 0,882 g , 4 márte kemeyedi).

2.3. Massası 1г

bolǵan izolyaciyalanǵan

226Ra radioizotopınıń aktivligi hám

onıń aktivligi 10% ke kemeyetuǵın waqıt anıqlansın.

( t

1

ln

N0

243

jıl).

N

2.4. Jabıq

ıdısta

massası

m 0,1g

bolǵan radiy bar. Idısta 24 saattan keyin,

( N

Rn

32 1014

(atom) ).

Sheshimi: Máseleni radioaktiv

ıdıraw nızamı

járdemi

menen sheshemiz. ( t 1c

bolǵan jaǵdayda

N 1,2 1011 ,

t

hám

T

shamalar

birdey

tártipte

bolǵanda

N 2,5 1018 ).

2.6. Massası 1g bolǵan radiy menen teń salmaqlıqta bolǵan radonnıń massa hám

kólemi tabılsın.

( m2 6,5 10 9 kg ,V 6,6 10 10 m3 ).

2.7. Ortasha

jasaw

waqtı

bolǵan

radiaktiv preparat yadrolardıń dáslepki

muǵdarınıń qanshası a)

t 10

waqıttan keyin qaladı. b) t

hám t

2

2 waqıt

1

aralıǵında ıdıraydı?

( t 10 waqıttan keyin qalǵan

yadrolardıń úlesi:

N (10 )

e 10 ,

t t

t

N (0)

2

1

1

1

intervalında ıdıraǵan yadrolar sanı: N

(1

) ).

e

e

2.8. Radioaktiv yod 128 I yadrosın birinshi sutkadaǵı ıdıraw itimallıǵı, ekinshi

sutkadaǵı ıdıraw itimallıǵınan qansha úlken?

1 W(1)

(Birinshi hám ekinshi sutkalardaǵı ıdıraw itimallıqları qatnası:

1,3 ).

W(1) W(2)

t1

t

W (1) 1 e

e

2

t

W (2) e

Idıraǵan bólegin tabamız:

7

)

x W (1)

W (2)

e(1 e

T0,5

14,5 kun

ln 2

ln 2

t

x 1 e t

.

T0,5

1 e

ln 2

4 ln 2

Demek,

x 1 e

2,7

0,63

2) x w(3) w(4)

e 3 e 4 0,11 .

2.11. İntensivligi

1012 neytron / sm2 s bolǵan

jıllılıq neytronlar izotrop aǵımı

járdeminde 1 mg altındı t 1saat

dawamında

nurlandırılǵan payda bolatuǵın

esapqa alınsın.

( j(t)

2vmZ t

ln 17mkKu ).

AT0,5

2.12. İndiy

yadrosınıń

115 Jn

izotopı yadro reaktorlarında jıllılıq neytronların

shıǵarıwshı sıpatında qollanıladı.

Egerde massası 3 10 4 g bolǵan indiydiń juqa

tabıń. Aktivlestiriwdiń effektiv kesimi

аkt

155 barn , yarım ıdıraw dáwiri bolsa

T (115Jn) 54,2 min ǵa teń.

0,5

A j(t)

A j(t)T

( j(t) 2 j(t) ,

v

0,5

).

2mZ t

2mZ t

ln 2

2.13. 1012 neytron / sm2 s

jıllılıq

neytronlarınıń izotrop aǵımı menen 10 kún

2.14. Massası

5 mg alyuminiy

plastikası

2 minut dawamında

intensivligi

5 107 neytron / sm2 s

bolǵan jıllılıq

neytronları

menen nurlandırılǵan

bolsa,

J110

109

2,8

( J

).

108

109

2.16.

Qalıńlıǵı

0,1 mm, beti

20 sm2 bolǵan gúmis plastinka intensivligi

5 107 neytron / sm2 s

bolǵan jıllılıq

neytronlarınıń parallel aǵımı menen 5 minut

dáwiri T

4,51 109 jil .

0,5

(T

2,48 105 jıl).

234

2.19. Massası M bolǵan

erkin tınısh turǵan atom yadrosı

oyanǵan

halattan

tiykarǵı halatqa, -kvant shıǵıp ótedi. Eger oyanıw energiyası

E

129 keV

qa (191Ir

12

yadro ushın) teń bolsa, gamma-kvant E

energiyası hám tepki energiyası R tabılsın.

Sheshimi: Yadro ózinen

-kvant shıǵarǵanda energiya hám impuls saqlanıw

nızamları orınlanıwı kerek, yaǵnıy:

E12 E R

(1)

E

P

(2)

c

R

19

Bunda E -gamma-kvant energiyası, R -tepki energiyası,

P -tepki

impulsı.

R

Relyativistlik mexanikada kinetikalıq energiya T hám impuls

p arasında tómendegi

baylanıs bar:

T (2Mc 2 T ) p 2c 2

Biziń jaǵday ushın T R

ekenligin esapqa alıp,

P

yaǵnıy

-kvant

R

shıǵaradı hám keyingi yadro impulsı:

1

P

R(2Mc 2 R)

(3)

R

c

E

1

E E R ,

R(2Mc 2 R)

12

c

c

Bul sistemanı E

hám

R

ǵa qarap sheshemiz hám tómendegi teńlemelerdi

alamız:

2

2

2

R

E12

E12

,

E E12

E12

.

2(2Mc 2 E

2Mc 2

)

2Mc 2

12

Bul formulalarǵa: 191Ir ushın:

E 129 keV 129 103 eV ,

Мс 2 192,2 m.а.b.

12

931

MeV

178938,2

MeV 1,8 105 MeV 1,8 1011eV

m.а.b.

san mánislerin qoyıp, R 0,0462 eV

ekenligin tabamız.

2.20. Jıllılıq neytronları aǵım

tıǵızlıǵı

1011 neytron/ sm2 s bolǵan yadro

reaktorına jaylastırılǵan

59Со

20 saattan keyin alınıp, mass-spektrometr járdeminde

ólshengende onıń quramında

3,4 %

60Со payda bolǵanlıǵı anıqlanǵan. Kobalt

yadrosınıń aktivlestiriw effektiv kesimi tabılsın (

60Со ushın Т

0,5

5,28 jil ).

Sheshimi: t Т0,5

waqıt dawamında nurlandırıp alınǵan kobalt-60 radiaktiv

izotopınıń yadrolarınıń sanı:

N (t) nv t 2vizotrn t

Jıllılıq neytronlarınıń izotrop aǵımı:

P

3kT

2200 m / s ,

v

;

izotr

3

m

N

N 3

mt

30 barn.

2v

tn

2n

3kT

izotr

2.21.

238U 226Ra ... 208Pb

izbe-iz

ıdıraw

proсesinde

2

N

2

(t)

1

N (t)

1

teńsalmaqlıq shárti orınlı ekenin kórsetiń.

(

N1

waqıtqa baylanıslı emes,

2

1

hám N1 1 N2 2 ).

N 2

1

2.22.

1 g tábiyǵıy

uran

quramında

yarım ıdıraw

dáwiri

Т

0,5

1,62 103 jil

bolǵan 3,4 10 7 g

236Ra bolsa, 238U yadrosınıń yarım ıdıraw dáwirin tabıń. Bunda

Ò

238U Ò

236Ra

dep alınsın.

0,5

0,5

(

Т

238U Т

236Ra

NU

4,7 109 jil ).

0,5

0,5

N Ra

2.23. İshinde aktivligi 10 mKi bolǵan 32 Р preparatı bar ampulanıń 1 saatta jutqan

energiyasın tabıń (Т

0,5

(32Р) 14,5 kun) .

( Q

1

Emax

n

0,12 J ).

3

e

2.24.

1mg

210Po

preparatınıń

ortasha

jasaw waqtında

ajıratıp shıǵarǵan

energiyasın esaplań: E 5,3 MeV .

( Q 1,5 106 J ).

2.25.

212Bi 208Tl

ıdırawda

payda

bolatuǵın

α-bólekshe

hám

208Tl

yadrosınıń kinetikalıq energiyaların tabıń.

( E yadro M c 2

4

0,117MeV ).

A

2.26. 210Po 206Pв 4He ıdırawda payda bolǵan 206Pв yadrosınıń kinetikalıq

energiyasın tabıń.

(

Е

Mc2

4

0,02 MeV ).

yadro

A

Sheshimi:

-

ıdıraw

itimallıǵı

-bólekshelerdiń

potencial

tosıqtan

ótiw

koefficientine proporcional

2 r2

D ;

2m U (r) E dr

m R

D exp

(4)

r

1

Bunda R -yadro

radiusı,

E -bolsa

-bóleksheniń energiyası, U (r) -potencial

tosıq.

D

nıń

mánisin

E U (r) shártten

paydalanıp

tabamız.

Bunıń

ushın

r2