Yadro fizikasi boyinsha maseleler
.pdf
ÓZBEKSTAN RESPUBLIKASÍ JOQARÍ HÁM ORTA ARNAWLÍ BILIMLENDIRIW MINISTRLIGI
BERDAQ ATÍNDAǴÍ
QARAQALPAQ MÁMLEKETLIK
UNIVERSITETI
FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI
U.Q.Ernazarov, S.E.Bekbergenov, B.J.Qunnazarov, T.B.Ismailov
YADRO FIZIKASÍ BOYÍNSHA MÁSELELER
SHÍǴARÍW
(OQIW METODIKALÍQ QOLLANBA)
NÓKİS – 2019
I-BAP. ATOM YADROSINÍŃ TIYKARǴÍ QÁSIYETLERI
Tiykarǵı nızamlıqlar formulaları hám metodikalıq kórsetpeler
Atom yadrosı radiusı:
R 1,4 A1/3Ф 1,4 А1/3
bunda A - atom yadrosın dúziwshi proton ( A Z N ) teń bolǵan massa sanı.
Yadronıń baylanıs energiyası:
10 15 m |
(1.1) |
hám neytronlar |
sanları qosındısına |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
c2 |
M |
|
|
(1.2) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
Bunda c- jaqtılıqtıń vakuumdaǵı tezligi, M - massa defekti. |
|
||||||||||||||||
Massa defekti tómendegige teń: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
M Zm p ( A Z ) mN MYa ZmH ( A Z ) mN M аt |
(1.3) |
||||||||||
bunda m |
p |
, m |
N |
, m |
H |
, |
M |
ya |
hám |
M |
аt |
- proton, neytron, vodorod atomı, yadro hám |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
atom massaları. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
(1.2) teńlemesin (1.3) ten paydalanıp tómendegishe jazamız: |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Eb |
|
|
m p ( A |
|
|
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
Z |
Z ) mN M ya |
c |
|
(1.4) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Baylanıs energiyasınıń massa sanına qatnası salıstırmalı baylanıs energiyası dep ataladı hám ol tómendegige teń:
|
Eb |
|
c2 M |
|
(1.5) |
|
A |
A |
|||||
|
|
|
||||
Máseleler sheshiwde tómendegi formulalardan paydalanıw qolaylı: |
|
|||||
Eb Z M ( A Z ) N a |
(1.6) |
|||||
bundaǵi M , N hám a - vodorod atomı, neytron hám sol yadroǵa sáykes keliwshi
atom massa defektleri. Atomnıń massa defekti atomnıń keltirilgen massası M hám massa sanı A arasındaǵı ayırma, yaǵnıy a M A . Salıstırma massa defekti
tómendegige teń: f Aa .
Yadrolıq baylanıs energiyasın anıqlawda tómendegi yarım empirikalıq Veyczekker formulası da qollanıladı:
|
|
|
2 |
( |
A |
z) |
2 |
|
|
|
|
E A A1/3 |
|
z |
|
|
|
||||||
|
|
|
2 |
|
|
(1.7) |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
b |
|
A1 / 3 |
|
|
|
A |
|
|
A1 / 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bul jerde:
|
jup jup yadrolar ushin 1 |
|
|
|
|
|
|
taq jup yadrolar ushin |
0 |
(1.8) |
|
|
taq taq yadrolar ushin |
1 |
|
|
|
|
|
α 15,75 МeV; β 17,8 Мev; |
γ 0,71 МeV; ξ 94,8 МeV; λ 34 МeV |
|
|
Másele shártinde yadro massaları emes, al neytral atom massaları keltirilgende
yadrolıq baylanıs energiyasın tómendegi formuladan paydalanǵan qolaylı: |
|
|
|||||
E |
Z m(1H ) ( A Z ) m |
N |
M |
a |
c2 |
(1.9) |
|
b |
1 |
|
|
|
|
||
bul jerdegi m(1H ), M a -vodorod hám berilgen atom massaları. |
|
|
|||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
(1.4) hám (1.9) ańlatpalar óz-ara ekvivalent bolǵanlıqtan elektron massasın |
m |
е |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
arqalı belgilep, tómendegini alamız: |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Z m(1H ) M a Z (m p me ) (M ya Z me ) Z m p M ya |
|
|
|||||
Joqarıdaǵı (1.4) hám (1.9) |
formulaları arqalı yadro baylanıs energiyasın |
МeV |
|||||
larda anıqlaw ushın massalardıń а.m.b keltirilgen mánisleri c2 |
931 МeV |
koefficientine |
|
||
|
1 а.m.b |
|
kóbeytiledi. |
|
|
Máselelerdi sheshiw úlgileri hám óz betinshe orınlaw ushın mısallar
1.1. Tómende keltirilgen yadrolardaǵı nuklonlar proton hám neytronlar sanların
anıqlań: |
|
|
Sheshimi: Yadrodaǵı nuklonlar sanı: A Z N |
|
|
Yadro tómendegishe belgilenedi: A X . Demek, |
4He |
yadrosındaǵı nuklonlar sanı |
Z |
2 |
|
A 4 , protonlar sanı z 2 hám neytronlar sanı |
N A Z 2 . Usı tiykarda basqa |
|
keltirilgen yadrolar ushın da nuklonlar, proton hám neytronlar sanların anıqlaymız:
1.2. 188 О izotopı yadrosınıń massasın esaplań.
Sheshimi: tómendegi formulalardan paydalanamız: mya M a Zme . Kesteden:
M a 15,9949 а.m.b, Zme 8 5,4860 10 4 |
43,888 10 4 а.m.b. |
m ya 15,9949 0,0044 15,9005 а.m.b. |
|
Bunnan, atomnıń barlıq awırlıǵı onıń yadrosına tuwra keletuǵınlıǵı málim boladı.
5
1.3. Massası 4 g bolǵan tábiyiy uranda 235U izotopınıń yadrolar sanın anıqlań.
m N |
|
a 10 2 |
). |
( N |
A |
|
|
|
|
|
a M 238 в M 235 с M 234
1.4. Yadrodaǵı nuklonlar koncentraciyası, yadro tıǵızlıǵı hám yadrodaǵı elektr zaryadlarınıń kólemlik tıǵızlıqların anıqlań.
|
|
A |
38 nuklon |
|
17 kg |
||||
|
n |
|
10 |
|
|
n m 10 |
|
|
|
( |
|
sm3 |
|
m3 ). |
|||||
|
|
|
|
||||||
1.5.Tábiyiy Bor atomı massası 10,811 a.m.b. ne teń. Ol massaları 10,013 a.m.b. hám 11,009 a.m.b. bolǵan eki izotoplardan ibarat, olardıń muǵdarın procentlerde anıqlań. ( х 20%, у 80% ).
1.6.Deyteriy hám poloniy yadroları radiusların anıqlań.
(Deyteriy ushın: R 1,8 10 15m , poloniy ushın: R 8,3 10 15m ).
1.7. Proton hám neytronlardan 1 g geliy ( 24 He ) payda bolǵanda qansha energiya
ajıraladı?
Sheshimi: Geliy atomı yadrosı yaki proton hám eki neytronnan turadı, onıń atomlıq massası M Не 4,00337 а.m.b. .
Neytron hám protonlardıń tınıshlıqtaǵı massaları:
mn 1,00897 а.m.b, m p 1,00758а.m.b. .
Geliy atomı payda bolıwdaǵı massa defekti:
m 2 (m p mn ) M He 0,0923 а.m.b. . Bir geliy atomı payda bolǵanda ajıralıwshı energiya:
E m 931,44 МeV 27,126 МeV а.m.b.
Massası 1 g geliy payda bolǵanda bólinip shıǵıwshı energiya:
N |
m |
N |
|
|
6,02 1023 |
1,504 1023 atom |
|
A |
|
||||
|
AHe |
4 |
|
|||
|
|
|
||||
onda, 1 g geliy payda bolǵanda bólinip shıǵıwshı energiya:
EE N 40,797 1023 МeV 65,275 1010 J .
1.8.Alyuminiy 1327 Al yadrosınıń baylanıs energiyasın tabıń.
6
Sheshimi: Massa defektin |
m Z m 1H ( A Z ) mn ma |
formulası arqalı |
|||
|
|
|
|
1 |
|
anıqlaymız: |
|
|
|
|
|
1H |
ushin |
m |
|
1,00783 а.m.b. |
|
1 |
|
1H |
|
||
|
|
|
|||
|
|
1 |
|
|
|
27 Al ushin |
m |
a |
26,98154 а.m.b. |
|
|
13 |
|
|
|
|
|
neytron ushin mn 1,00867 а.m.b.
Demek,
m 13 1,00783 (27 13) 1,00867 26,98154 а.m.b. 0,24163 а.m.b.
1.9. Kislorod |
17O yadrosınıń salıstırmalı baylanıs energiyasın tabıń. |
|
8 |
( 7,76 MeV ) |
|
1.10.23892U hám 2860Ni yadroları ushın salıstırmalı baylanıs energiyasın
Veyczekker formulasınan paydalanıp anıqlań.
(238U ) 7,5 MeV |
(60Ni) 8,69 MeV ). |
1.11. Neytronnıń 178 O kislorod izotopı yadrosındaǵı baylanıs energiyasın anıqlań.
( E m c2 |
4,14 MeV ). |
|
||||||||||||
1.12. Yadronıń ortasha tıǵızlıǵı hám yadro kóleminiń nuklonlar iyelewshi |
||||||||||||||
bólegin tabıń. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 m |
N |
|
|
V |
|
r |
|
3 |
|
||||
( |
|
|
, |
|
|
|
N |
|
). |
|||||
4 r |
3 |
A |
V |
|
r |
|
|
|||||||
|
|
|
ya |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.13. Elektronlardıń yadrodan shashırawı tájiriybesinen alınǵan nátiyjeler yadro materiyası tıǵızlıǵınıń bólistiriliwi tómendegi kóriniske iye ekenligin kórsetedi:
|
|
|
r R |
1 |
||
(r) |
|
1 |
exp |
|
. |
|
|
|
|||||
|
0 |
|
|
a |
|
|
7
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
Bundaǵı R r |
0 |
A 3 , a 0,54 fermi dep esaplay otırıp, yadro materialı tıǵızlıǵı |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,9 |
0 |
den |
0,1 |
0 |
ge shekem kemeyiwshi yadrolardıń sırtqı qatlamı qalıńlıǵı barlıq |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
yadrolar ushın birdey ekenligin kórsetiń. |
|
|
|
||||||||
|
Sheshimi: Yadro orayınan tıǵızlıǵı |
0,9 |
0 |
bolǵan qatlamǵa shekemgi aralıqtı r, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
al 0,1 |
0 |
bolǵan |
|
qatlamǵa shekemgi |
aralıqtı |
r+x dep belgileyik. Onda, yadro |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
materiyalı tıǵızlıǵınıń bólistiriw funkciyası tómendegishe jazıladı:
(r)
(r)
0,9 0
0,1 0
|
|
|
|
r R 1 |
||||
|
|
1 |
exp |
|
|
|||
|
|
|||||||
|
|
0 |
|
|
a |
|
||
|
|
|
|
r x R 1 |
||||
|
|
|
1 |
exp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
0 |
|
|
a |
|
|
||
Bulardan
|
|
|
|
0,9 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
r |
R |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 exp |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
r x R |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
1 exp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
r R |
1 |
|
|
|
r x R |
||||||||||||
Ápiwayılastırıwdan keyin |
exp |
|
|
|
|
|
|
|
; exp |
|
|
|
|
|
9 kóriniske keledi. Bul |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
a |
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
||||
teńlemeden r R а ln 9, r x R а ln 9 |
kelip shıǵadı. Onda, x 2a ln g 4,4 a . |
||||||||||||||||||||
1.14. 9 Be, 19F hám 127 J |
yadrolar ushın salıstırmalı baylanıs energiyasın tabıń. |
||||||||||||||||||||
|
|
( E (9Be) 6,38 MeV ; E (19F ) 7,37 |
МeV ; Е (127J ) 8,43 МeV ). |
||||||||||||||||||
|
3 |
4 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.15. |
2 He, |
2He, |
5 Li yadrolarınıń salıstırmalı baylanıs energiyaların salıstırıń. |
||||||||||||||||||
|
|
( E ( |
3He) 2,87 |
МeV ; E ( |
4He) 7,07 МeV ; Е (7Li) 5,61 МeV ). |
||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|||
|
16 |
27 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.16. |
8 O, |
14 Si |
hám 27 Co |
yadrolarınıń salıstırmalı baylanıs energiyaların yarım |
|||||||||||||||||
empirikalıq Veyczekker formulasınan paydalanıp esaplań. |
|||||||||||||||||||||
|
|
E (16О) 7,8 МeV ; E ( |
27Si) 8,06 |
МeV ; Е ( |
60Со) 8,27 МeV |
||||||||||||||||
|
|
|
8 |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.17. |
12 |
С |
hám 16O |
yadrolarındaǵı bólekshelerdiń ortasha baylanıs energiyasın |
|||||||||||||
|
6 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
anıqlań. |
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
1 |
|
|
12 |
|
|
4 |
|
|
|
||
|
|
|
|
оr |
6 |
|
M |
6 |
С |
3M |
2 He |
2,45 МeV |
|||||
|
|
|
3 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
16 |
1 |
|
|
16 |
|
|
4 |
|
|
|
||
|
|
|
|
оr |
8 |
4 |
M |
8 |
О |
4M |
2 He |
3,8 МeV |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
hám izotoplar yadroları baylanıs energiyaları sáykes,
hám 76,15 MeV. Usı yadrolardıń baylanıs energiyaları ayırmasınıń kulonlıq óz-ara
|
|
|
|
11 |
11 |
|
tásirlesiw energiyası menen anıqlanıwın kórsetiń. ( E ( 6C) E ( 5B) 3,06 МeV ). |
|
|||||
1.19. |
23 He |
hám 13He yadrolardıń baylanıs energiyaları ayırması kulonlıq óz-ara |
||||
tásirlesiw esabınan payda boladı dep esaplay otırıp, 23 He |
yadrosı radiusın anıqlań. |
|||||
( r 1,45 10 15 sm ). |
|
|
|
|
||
0 |
|
|
|
|
|
|
1.20. |
15O |
yadrosınıń kulonlıq |
óz-ara |
tásirlesiw |
radiusın hám |
1 |
R r A 3 |
||||||
|
8 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
formulasındaǵı r0 diń mánisin anıqlań. |
( r0 1,5 |
fermi). |
|
|
||
1.21. Yadronıń tiykarǵı halı ushın menshikli dipol momentiniń nolge teńligin kórsetiń.
Sheshimi: Yadro tiykarǵı halda simmetriya orayına iye bolatuǵınlıǵınan, tiykarǵı haldıń tolqın funkciyası anıq juplıqqa iye boladı. Dipol momentiniń anıqlaması boyınsha D e z (r) 2 dV . Bundaǵı 
2 -jup, al z -taq funkciyalar bolǵanlıqtan, integral astındaǵı kóbeyme taq boladı. Demek,
1.22. Yadronıń elektrlik kvadrupol momenti onıń tolıq háreket muǵdarı momenti
J1 bolǵanda nolden ózgeshe bolatuǵınlıǵın kórsetiń.
2
Sheshimi: |
|
Yadronıń exlektrlik kvadrupol momentiniń ortasha mánisi |
|||||||||||||
Q e (3z 2 z 2 ) |
|
|
J |
|
2 |
dV |
|
arqalı ańlatıladı. Bunda, |
J |
-momenti, J bolǵan haldıń tolqın |
|||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
120 |
|
||||||||
funkciyası. 3z 2 z 2 |
|
|
16 |
|
r 2 120 bolǵanlıqtan Q ~ 120 J d . Bundaǵı |
-sferalıq |
|||||||||
5 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
||||
funkciya. J 2 J bolǵanda joqarıdaǵı integral nolden ózgeshe boladı. bul tek J 1 bolǵanda orınlanadı.
1.23. N 2 molekulası spektrin úyreniw nátiyjesinde azot atomı spininiń yarım pútin san ekenligi anıqlanadı. Bunı yadronıń proton, neytronlardıń teoriyası tiykarında túsindiriw múmkinligin kórsetiń.
Sheshimi: Yadronıń elektron-protonlıq modeli boyınsha azot atomındaǵı fermi bóleksheleri sanı jup bolıwı kerek: yadroda 14 proton, 7 elektron, al elektron qabıqlarında bolsa 7 elektron bolıwı kerek. Bunday sistemanıń tolıq momenti pútin sanǵa teń boladı. Yadronıń proton-neytronlıq dúzilisi teoriyasınan bunday nátiyje kelip shıqpaydı: azot yadrosında 7 proton hám 7 neytron, al elektron qabıqlarında 7 elektron bolıp, olardıń jıyındısı 21 fermi bólekshesin dúzedi. Bul azot atomınıń spini yarım pútin sanǵa teń boladı degendi ańlatadı.
1.24. |
4 |
hám |
16 |
|
yadrolarınıń asa turaqlılıǵın túsindiriń. Bul yadrolardıń |
2 He |
8 |
О |
tiykarǵı halları spini hám juplıǵın tabıń.
(Eki yadronıń da tiykarǵı halı O - halda bolıwı múmkin).
1.25. Bir bóleksheli qabıq modeli tiykarında tritiy ( 13He ) yadrosınıń tiykarǵı halı spini hám juplıǵın anıqlań.
Sheshimi: Bir bóleksheli qabıq modeli tiykarında tritiy 13He |
yadrosınıń tiykarǵı |
||||
halı (1S |
1 |
)3 konfiguraciyasına sáykes keledi, yaǵnıy toltırılǵan (1S |
1 |
) 4 qabıqta proton |
|
|
|
|
|
||
|
2 |
|
|
2 |
|
“tesigin” |
payda etedi. Sonlıqtan protonlıq tesik (1S 1 ) , yaǵnıy |
|
j p ( 1 |
2 ) halınıń |
|
|
|
2 |
|
|
|
spini hám juplıǵı tritiy yadrosınıń spin hám juplıǵın anıqlaydı.
1.26.Bir bóleksheli qabıq modeli tiykarında tritiy yadrosınıń tiykarǵı halınıń magnit momentin tabıń. p 2,79 0 .
1.27.23 He yadrosınıń tiykarǵı halınıń spinin, juplıǵın hám magnit momentin
tabıń. j p ( 12 ) , p 1,91 0 .
1.28.Qabıq modeli tiykarında 136 C hám 137 N yadrolarınıń tiykarǵı halı spini hám juplıǵı anıqlansın. ( J p ( 12 ) )
10
1.29. Bir bóleksheli qabıq modeli tiykarında |
15 |
|
15 |
|
|
yadrolarınıń tiykarǵı halı |
|||||||||||||||||||||||||
8 O, |
7 N |
||||||||||||||||||||||||||||||
juplıǵı hám spinin anıqlań. |
((1Ð |
1 |
|
)4 , |
J p ( 1 |
2 |
) ) . |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.30. Aksial simmetriyalı yadronıń energetikalıq qáddileri anıq juplıqqa iye |
|||||||||||||||||||||||||||||||
ekenligin kórsetiń. Bunda yadro potencialı tómendegige teń: |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V (r) |
mw2r 2 |
|
(1 cos 2 ) . |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
~ |
0 . Bundaǵı ~ operatorı belgisi. |
|||||||||||
Sheshimi: Juplıqtıń saqlanıw shárti p, H |
|||||||||||||||||||||||||||||||
Másele shárti boyınsha, tolıq gamilton operatorı tómendegige teń: |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
~ |
~ |
~ 2 |
|
|
|
|
|
2 |
r |
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
mw |
|
|
|
|
2 |
) . |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
T |
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 cos |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2m |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
~ |
~ 2 |
|
|
~ |
mw |
2 |
r |
2 |
|
|
~ |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
p, |
|
0, |
p, |
|
|
|
|
|
|
|
0, p, cos |
|
0 |
. |
|
|
|
|
|||||||||||||
Onda |
|
2m |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yadrosınıń deformaciya parametri anıqlansın. Bunda, yadronıń kvadrupol momenti
Sheshimi: Yadronı ellipsoid formasına iye, onıń yarım kósherleri c hám a , yadro zaryadı ellips boylap birtekli bólistirilgen dep qabıllay otırıp, kvadrupol moment ushın tómendegini jazamız:
Q2 z(c 2 a 2 ) 5
Kishi deformaciyalar ushın
R c a |
3 |
5 |
R |
|
|
|
4 |
||
2 |
|
|
||
bundaǵı R r A |
13 |
-yadro radiusı. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Onda |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
4z |
R |
2 |
( |
R |
) |
3z |
|
R |
2 |
. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
R |
|
5 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Bunnan 0,03 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1.35. 222 Re |
hám |
228Th |
|
yadrolarınıń deformaciya parametrleri qatnasın tabıń. |
||||||||||||||||||||||
Bul |
yadrolardıń |
aylanbalıq |
|
energetikalık |
qáddileri, sáykes E(2 ) 112 кeV hám |
||||||||||||||||||||||
|
) 58 кeV |
|
|
|
|
2 |
|
A |
|
5 |
3 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
E(2 |
. |
|
( |
|
|
Re |
|
|
|
Th |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
c |
|
|
A |
|
|
|
|
2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Th |
|
|
|
Re |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
1.36. |
180Hf |
jup-jup |
yadronıń |
birinshi orbitallıq energetikalıq |
qáddisi |
|||||||
|
72 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E(2 ) 93 keV ekenliginen |
paydalanıp, deformaciya parametri |
|
|
|
nı |
anıqlań. |
||||||
( 0,06 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.37. |
188 Os, |
238U yadroları ushın elektrlik kvadrupol momentleri berilgen bolsa, |
||||||||||
|
76 |
92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
olardıń deformaciya parametrleri qatnasın tabıń. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Q 1026 sm2 510 (Os) |
|
Q 1026 sm2 1100 (U ) |
|
Os |
|
1 |
|
|
|||
|
, |
. |
|
|
2 . |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
U |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.38. Bir bóleksheli qabıq modelinde nuklonnıń yadrodaǵı potencial energiyası oraylıq hám spin orbitallıq óz-ara tásirlesiw potencial energiyaları qosındısına teń:
~ |
~ |
|
|
|
|
||
V |
V (r) a(l s ) . |
||
|
0 |
|
|
Bundaǵı, l , s -nuklonnıń orbital hám spin momentleri operatorları, a-parametr.
17O |
yadrosınıń 1d |
3 |
qáddisi 1d |
1 |
qáddisinen 5MeV joqarıda bolsa, a parametri |
8 |
|
2 |
2 |
||
|
|
|
|
mánisin tabıń.
Sheshimi: Spin-orbitallıq óz-ara tásirlesiwler nátiyjesinde qáddilerdiń awısıwı
tómendegige teń: |
|
|
|
E |
|
|
|
njls / a(l s ) / njsm . |
|||
Bunda njlsm - kórsetilgen |
kvant sanları ushın Shredinger teńlemesi |
||
sheshimi. Spin-orbitallıq tásirlesiw esapqa alınǵan Gamilton operatorı ushın orbitallıq hám spinlik momentleri proekciyaları qozǵalıs integralı bolmaydı. Shredinger
teńlemesiniń njlsm sheshimi bir waqıtta j 2 , l 2 , s 2 hám j z operatorlarınıń da menshikli funkciyası boladı. Bul momentlerdiń menshikli mánisleri tómendegige teń:
|
|
|
|
|
j( j 1), l(l 1), |
s(s 1), |
m |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
s ) |
1 |
|
|
2 l |
2 s 2 , |
|
|
2 l |
2 2l |
s s 2 |
|||||||||
|
|
|
(l |
j |
j |
||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Onda, |
E |
a |
j( j 1) l(l 1), s(s 1) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Birdey |
l hám S, lekin hár qıylı |
j |
mánisli qáddilerdiń energiyalıq awısıwı |
||||||||||||||||||||
ayırması ushın tómendegini jazamız: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
E E |
|
|
a |
j ( j |
1) j |
|
( j |
|
|
1) |
|||||||||
|
|
|
|
2 |
|
2 |
2 |
|
|||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2
Demek,
12