Лабораторная работа №14-15
.docxМИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА» (СПбГУТ)
Факультет Инфокоммуникационных сетей и систем Кафедра Защищенных систем связи
Дисциплина Криптографические методы защиты информации
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №14
Исследование криптосистем с открытым ключом
(тема отчета)
Информационная безопасность (10.03.01)
(код и наименование направления/специальности)
Студент группы ИКБ-06:
Ерохин А.Г.
(Ф.И.О.) (подпись)
Д.т.н., проф. каф. ЗСС:
Яковлев В.А.
(Ф.И.О.) (подпись)
Цель работы: Приобретение навыков анализа алгоритмов криптосистем с открытыми ключами.
Ход выполнения лабораторной работы:
Задание 1. Моделирование системы шифрования Эль-Гамаля
Дано: p = 11. a, x, k – согласно варианту 10 в таблице 1.
Таблица 1 – Вариант задания
-
№
a
x
k
10
7
7
7
Если получится, что r или s равно нулю, необходимо выбрать k на единицу меньше или больше заданного. Если m=0, то положить m=10.
Ключ x – закрытый (секретный)
– открытый ключ
Зашифровать сообщение m = (№*11+4) mod 7
Шифрование сообщения
Расшифрованное сообщение
зашифрованное сообщение успешно
расшифровано
Задание 2. Моделирование системы шифрования РША
Дано: p, q, e, m – согласно варианту 10 в таблице 2.
Таблица 2 – Вариант задания
-
№
p
q
e
m
10
3
11
7
6
Генерация ключей
Проверим что
и
– взаимно простые:
Ищем
как обратный элемент к
:
Для решения используем расширенный алгоритм Евклида
-
a
b
q
R
20
=
7
*
2
+
6
7
=
6
*
1
+
1
6
=
1
*
6
+
0
1 |
= |
7 |
+ |
(-1) |
* |
6 |
6 |
= |
20 |
+ |
(-2) |
* |
7 |
– закрытый ключ
Проверка:
Шифрование сообщения m
Дешифрование криптограммы
Заданное сообщение m и полученное в результате дешифрования криптограммы полностью совпадают и равны 6.
Задание 3. Моделирование системы ЭЦП Эль-Гамаля
Дано: p = 11. a, x, k – согласно варианту 10 в таблице 1.
Таблица 1 – Вариант задания
-
№
a
x
k
10
7
7
7
Если получится, что r или s равно нулю, необходимо выбрать k на единицу меньше или больше заданного. Если m=0, то положить m=10.
Подпись сообщения
x – закрытый (секретный) ключ
I-часть подписи
II-часть подписи
Проверка:
Подпись (r = 6, s = 7)
Проверка подписи
Подпись верна
Задание 4. Моделирование системы ЭЦП РША
Дано: p, q, e, m – согласно варианту 10 в таблице 2.
Таблица 2 – Вариант задания
-
№
p
q
e
m
10
3
11
7
6
Генерация ключей
Проверим что и – взаимно простые:
Ищем как обратный элемент к :
Проверка:
– закрытый ключ
Подпись сообщения
Подписываем сообщение m ключом d:
Проверка
Заданное сообщение m и полученное в результате проверки полностью совпадают и равны 6.
Вывод: В ходе выполнения лабораторной успешно закрепили навыки анализа алгоритмов криптосистем с открытыми ключами. На практике были освоены системы шифрования Эль-Гамаля и РША, а также системы ЭЦП Эль-Гамаля и РША.
Санкт-Петербург 2023 г