Лабораторная работа №7

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА» (СПбГУТ)

Факультет Инфокоммуникационных сетей и систем Кафедра Защищенных систем связи

Дисциплина Криптографические методы защиты информации

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №7

Линейный криптоанализ блочного шифра

(тема отчета)

Информационная безопасность (10.03.01)

(код и наименование направления/специальности)

Студент группы ИКБ-06:

Ерохин А.Г.

(Ф.И.О.) (подпись)

Д.т.н., проф. каф. ЗСС:

Яковлев В.А.

(Ф.И.О.) (подпись)

Цель работы: Изучение принципа линейного криптоанализа блочных шифров, реализованных по схеме SPN.

Задание:

1. Произвести оценку «линейности» S-box «учебного шифра», построенного на основе схемы SPN;

2. Построить сквозную линейную аппроксимацию шифра;

3. Произвести вычисление элементов 5-го раундового ключа шифра SPN, используя линейный криптоанализ.

Ход выполнения лабораторной работы:

Выбрали 4 произвольных линейных комбинации для входов и выходов S-box и рассчитали вероятности их появления (рис.1-рис.4).

Рисунок 1 – Первая произвольная комбинация

Рисунок 2 – Вторая произвольная комбинация

Рисунок 3 – Третья произвольная комбинация

Рисунок 4 – Четвёртая произвольная комбинация

Записали данные с рисунков 1 – 4 в виде таблицы (табл.1).

Таблица 1 – Вероятность и перекос для произвольных комбинаций

Линейная комбинация	Вероятность	Перекос
	0,5	0
	0,375	-0,125
	0,625	0,125
	0,125	-0,375

Следующим шагом задали 7-битный ключ шифра SPN: 1001101. Получили раундовые ключи, полученные в результате генерации (рис.5).

Рисунок 5 – Исходный ключ и раундовые ключи

Далее необходимо построить сквозную линейную аппроксимацию. Необходимо задать линейные аппроксимации «активных S-box», которые определяются по варианту задания. В данном отчёте линейный анализ выполняется по варианту 10, исходные данные которого представлены в таблице 2.

Таблица 2 – Исходные данные

№ вар.	1раунд	2 раунд	3 раунд
10	S12	S23	S32, S33

Построение сквозной линейной аппроксимации (рис.6).

В исследуемой аппроксимации участвуют:

Рисунок 6 – Сквозная линейная аппроксимация

Был произведён расчет вероятностных характеристик линейных аппроксимаций по раундам (табл.3).

Таблица 3 – Расчёт вероятностных характеристик

№ раунда	Вероятность аппрокси- мации S-блока (блоков) в раунде	Перекос аппрокс- мации	Вероятность аппрокси- мации в 1+2 раунде и перекос	Вероятность аппрокси- мации в 1+2+3 раунде и перекос
1	S12: 3/4	1/4
2	S23: 3/8	-1/8	½+2(3/4-1/2)(3/8-1/2)=7/16 перекос (-1/8)
3	S32+ S33: ½+2(3/8-1/2)(3/8-1/2)=17/32	1/32		½+23(3/4-1/2)(3/8-1/2)3=127/256 = 0,496094 перекос (-1/256)= -0,003906
Результаты моделирования для подключа K5…K8 и K9…K12				перекос: -0,003906

Вероятность аппроксимации: 0,496094 Перекос: -0,003906

Результаты ручного расчёта вероятностных характеристик полностью совпадают со значениями, полученными в результате работы программы.

Следующим шагом задали число N=1000 пар сообщение/криптограмма, используемых при линейном криптоанализе, в соответствующее поле в основном окне (рис.7).

Рисунок 7 – Результат криптоанализа при N=1000 пар

Повторили пункт для N=5000 пар (рис.8)

Рисунок 8 – Результат криптоанализа при N=5000 пар

Повторили пункт для N=35000 пар (рис.9)

Рисунок 9 – Результат криптоанализа при N=35000 пар

Вывод: В ходе выполнения лабораторной работы изучили принцип линейного криптоанализа блочных шифров, реализованных по схеме SPN. Принцип линейного криптоанализа — это метод атаки на криптографические системы, основанный на анализе линейных зависимостей между входными и выходными данными системы. Криптографические системы могут быть усилены против линейного криптоанализа путем использования нелинейных преобразований и других методов защиты.

Санкт-Петербург 2023 г