Лабораторная работа №4

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕУЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А.

БОНЧ-БРУЕВИЧА» (СПбГУТ)

Факультет Инфокоммуникационных сетей и систем

Кафедра Защищенных систем связи

Дисциплина Криптографические методы защиты информации

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №4

Изучение подстановочно-перестановочного шифра и его свойств

(тема отчета)

Информационная безопасность (10.03.01)

(код и наименование направления/специальности)

Студент группы ИКБ-06: Ерохин А.Г.

Д.т.н., проф. каф. ЗСС: Яковлев В.А.

Санкт-Петербург

2023 г

Цель работы: Изучение структуры и основных свойств блочного шифра, основанного на подстановочно перестановочной сети (SubstitutionPermutation Network - SPN), криптоанализ шифра методом тотального перебора ключей, исследование влияние ошибок в канале связи на достоверность расшифрованного сообщения.

Ход выполнения лабораторной работы:

Генерация раундовых ключей и выбор ключа (рис.1).

Ключ: 1011001

Рисунок 1 – Генерация раундовых ключей

Такой метод задания ключа был выбран по двум причинам. Первая – продемонстрировать необходимость исключения криптографически слабых раундовых ключей (например, 0000… или 00110011… или 010101… и т.п.). Вторая – сократить количество вариантов для перебора. Так при переборе всех вариантов раундовых ключей (80 бит) потребуется 280 ≈ 1,2∙1024 расшифровок сообщения. При выбранном способе задания ключей, путем получения их из управляющего ключа длинной 7 бит, количество вариантов для перебора сокращается до 27 = 128, что является вполне переборной величиной.

Анализ преобразований шифра:

Выбрана двоичная последовательность длиной 16 бит для шифрования (рис.2). Открытый текст: 1010 1010 1010 1010 (вариант 10)

2

Рисунок 2 – Шифрование

Шифрование с использованием ключа 1011001 (рис.3).

Рисунок 3 – Шифрование с использование ключа 1011001

3

Дешифрование случайным неверным ключом (рис.4).

Рисунок 4 – Пример дешифрования неверным ключом

Криптоанализ методом тотального перебора ключей

Результат расшифровки исходного текста методом перебора ключей (рис.5)

Рисунок 5 – Метод перебора ключей

При допустимом отклонении в 5% частотные интервалы для букв русского языка равны:

P(«О») = (4 - 14) %

P(«А») = (1.2 - 11.2) %

P(«И») = (1.2 - 11.2) %

Метод перебора успешно подобрал верный ключ, а также подсчитал частоты букв «О», «А», «И» сообщения, дешифрованного на данном ключе:

Ключ = 1011001

P(«О») = 12,6%; P(«А») = 3,8%; P(«И») = 5,0%

4

Расшифровка криптограммы другого студента (Гуреев Вадим, Вариант 8)

Подбор ключа с отклонением 5% (рис.6).

Рисунок 6 – Подбор ключа к другой криптограмме

При допустимом отклонении в 5% частотные интервалы для букв русского языка равны:

P(«О») = (4 - 14) %

P(«А») = (1.2 - 11.2) %

P(«И») = (1.2 - 11.2) %

Метод перебора успешно подобрал верный ключ, а также подсчитал частоты букв «О», «А», «И» сообщения, дешифрованного на данном ключе:

Ключ = 1001110

P(«О») = 5,5%; P(«А») = 10,7%; P(«И») = 6,7%

Результат расшифровки текста (рис.7).

Рисунок 7 – Расшифровка текста другого варианта

5

Расчёт расстояния единственности для данного шифра при дешифровании сообщений на русском языке ( ) = 1,5 − 2,5 бит/символ. Длина ключа 7 бит.

На основе расчёта расстояния единственности минимальная длина криптограммы, при которой возможно дешифрование, составляет 3 символа.

Исследование влияния ошибок в канале передачи

Расшифровка криптограммы: 1010 1010 1010 1010

Расшифровка криптограммы при эмуляции ошибки в 1-м бите

расшифровка криптограммы: 1010 1010 1010 0011 количество ошибок в расшифровке: 2

расшифровка криптограммы: 0011 0011 1010 1010 количество ошибок в расшифровке: 4

расшифровка криптограммы: 0101 1000 0101 1000 количество ошибок в расшифровке: 10 в 7-м бите

6

расшифровка криптограммы: 0000 1000 1111 1100 количество ошибок в расшифровке: 7 в 9-м бите

расшифровка криптограммы: 1010 1010 1010 0110 количество ошибок в расшифровке: 2

количество ошибок в расшифровке: 2

7

Среднее значение ошибок в дешифрованном сообщении при ошибочном приеме одного бита криптограммы.

Nош.ср. = (2 + 4 + 4 + 2 + 4 + 10 + 5 + 7 + 1 + 8 + 8 + 10 + 8 + 4 + 2 + 2)/16 = 5,06

Вывод: В данной работе мы изучили структуры и основные свойства блочного шифра, основанного на подстановочно перестановочной сети (Substitution-Permutation Network или SPN), криптоанализа методом тотального перебора ключей и правила принятия решения о правильном ключе при переборе.

Среднее значение ошибок в данной работе Nош.ср. = 5,06, следовательно, это шифр с размножением ошибок.

8