Лабораторная работа №8.1
.docxМИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА» (СПбГУТ)
Факультет Инфокоммуникационных сетей и систем Кафедра Защищенных систем связи
Дисциплина Криптографические протоколы
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №8.1
Исследование протокола скрытого определения местоположения ближайшей точки интереса без учёта её типа
(тема отчета)
Информационная безопасность (10.03.01)
(код и наименование направления/специальности)
Студент группы ИКБ-06:
Ерохин А.Г.
(Ф.И.О.) (подпись)
Д.т.н., проф. каф. ЗСС:
Яковлев В.А.
(Ф.И.О.) (подпись)
Цель работы:
Практическое применение криптосистемы Пэйе и ее гомоморфных свойств при определении местоположения точек интереса.
Ход работы:
Лабораторная работа выполняется согласно варианту 11, исходные данные представлены в таблице.
Номер варианта |
Местоположение (i, j) |
p, q |
11 |
(3,4) |
17, 19 |
Генерация ключей
Выбираются
два простых числа:
Модуль
N:
Выберем g следующим способом:
Случайно
выбирается
из множества
,
затем вычисляется:
Пусть
.
Проверим: НОД(3, 323) = 1, НОД(5, 323) = 1.
Тогда
Открытый
ключ:
Закрытый
ключ:
Шифрование запроса
Так как
область имеет
ячеек, то
.
Для
каждого
выбираем случайное число
:
,
НОД(11, 323) = 1
,
НОД(12, 323) = 1
,
НОД(13, 323) = 1
,
НОД(14, 323) = 1
Далее
вычисляем для каждого
вычисляем:
Зашифрованный
запрос:
Открытый
ключ:
Генерация ответа сервером
Вычисляем
,
где
:
Ответ
от сервера:
Получение ответа
Расшифровываем криптограмму:
Преобразуем
в двоичный вид:
.
Видим,
что точка интереса для ячейки
находится в подъячейке
,
что совпадает с данными карты (рис.1).
Рисунок 1 – Карта
Вывод
В ходе выполнения лабораторной работы применили криптосистему Пэйе и ее гомоморфные свойства при определении местоположения точек интереса. В ходе работы успешно сгенерировали открытый и закрытый ключи, сгенерировали запроси и получили ответ от сервера. Дешифровав ответ сервера, смогли определить координаты подъячейки, в которой расположена точка интереса для заданной ячейки.
Санкт-Петербург 2023 г