Matematikani oqitiw metodikasi

2. Oqıwshılarǵa bóliwden shıqqan qaldıq bóliwshiden kishi bolıwı kerek degen qaǵıyda úyretiledi. Máselen, 10, 11, 12, 13, 14, 15 sanların 2, 3, 4 ke izbe-iz bóliwde payda bolatuǵın qaldıqlardı kórgizbeli keste menen túsindiriledi.

Bunda mısal sıpatında 2<4, 1<4, 3<4 jazıwlardı túsindiredi.

Sabaqlıqta tómendegi mısallar bar: 18:3, 28:7, 19:3, 29:7,… mısalların islep oqıwshılar qaysısı qaldıqlı, qaysısı qaldıqsız bóliniwi haqqında maǵlıwmatqa iye boladı. Aqırında qaldıqlı bóliwde shama menen bóliw hám qaldıqtı anıqlaw haqqında túsinik beriledi. Máselen, 47:5 ti esaplawda 47 ge jaqın qaysı san 5 ke bólinedi? 45 delinedi, demek 45:5=9. Jáne neshe birlik qaldı? 2 birlik, ol jaǵdayda 47:5=9(qaldıq 2) dep úyretiledi.

Sabaq úlgisi

Qosıw járdeminde kóbeytiw ámelin keltirip shıǵarıń.

2.3+3 – eki sannıń qosındısı. Ol 6 ǵa teń. Bunı qısqa 3∙2 dep jazamız. Noqat (∙) – kóbeytiw belgisi. Demek: 3∙2=6, 7+7+7+7 – tórt 7 sanınıń qosındısı. Ol 28 ge teń.

3.Qosıwdı kóbeytiw ámeli menen almastırıń.

Úlgi: 20+20+20=20∙3

4. Qosıwdan paydalanıp nátiyjeni tabıń: 2∙3; 4∙6; 9∙4; 8∙2; 7∙4;

5∙7

5. Sharapat bir san oyladı. Eger oylaǵan sannan 25 alınsa, qalǵan san alınǵan sanǵa teń boladı. Sharapat qanday san oylaǵan?

214

6. Malika bir san oyladı. Eger, ol sannan 18 alınsa, qalǵan san alınǵan sannan 2 ge artıq boladı. Malika qanday san oylaǵan?

215

10-§. «MÍŃLÍQ» HÁM «KÓP XANALÍ SANLAR» TEMASÍNDA ARIFMETIKALÍQ ÁMELLERDI ÚYRENIW

Mıńlıq temasında aldın qosıw hám alıwdıń awızeki, keyin jazba usılların iyelew úyreniledi.

1000 ishinde qosıw hám alıwdıń awızeki usılları 100 ishindegige kóp tárepten uqsaslıǵı bar.

1000 ishinde qosıw hám alıwdıń awızeki usılları bir waqıtta hám tómendegi tártipte úyreniledi.

1. 250+30, 420+300 kórinisindegi qosıw hám alıw jaǵdayları. Esaplaw usılları sandı qosındıǵa qosıw hám qosındıdan sandı

alıwdıń tiyisli qaǵıydalarına tiykarlanadı.

250+30=(200+50)+30=200+(50+30)=200+80=280 250-30=(200+50)-30=200+(50-30)=200+20=220 420+300=(400+20)+300=(400+300)+20=700+20=720 420-300=(400+20)-300=(400-300)+20=100+20=120

Oqıwshılardı qaralıp atırǵan jaǵdaylar ushın qosıw hám alıwdıń basqa usılı, yaǵnıy onlıqlar sanın ańlatıwshı sanlardı qosıw hám alıwǵa keltiriletuǵın usıl menen tanıstırıw maqsetke muwapıq.

Bul usıldan paydalanıp oqıwshılardı 1000 ishinde kóbeytiw hám bóliwdiń awızeki usılların, sonday-aq kóp xanalı sanlar ústinde

ámeller orınlawdı úyreniwge tayarlaydı.

2. 840+60, 700-80 kórinisindegi qosıw hám alıw jaǵdayları. Qosıwdıń bul usılın qarawda 84+6 kórinistegi jaǵdaydı esletiw

jeterli:

840+60=(800+40)+60=800+(40+60)=800+100=900

700-80 kórinis ushın bolsa 70-8 kórinisti esletiw menen birge tómendegi arnawlı shınıǵıwlardı orınlawdı názerde tutıw kerek.

216

Sanlardı úlgidegi uqsas qosındı menen almastırıń: 400+300+100, 600=...., 900=....

437+400, 162+5, 872-700, 568-4.... hám t.b.

Bulardıń sheshimleri hám qosındıǵa sandı qosıw hám qosındıdan sandı alıw qaǵıydaların qollanıwǵa tiykarlanadı.

Bunda birden bir parıq úsh xanalı sandı xana birlikleri qosındısı túrinde emes, al qolaylı qosılıwshılar qosındısı túrinde ańlatıwdıń qolaylılıǵı bolıp esaplanadı.

437+200=(400+37)+200=(400+200)+37=637

162+5=(160+2)+5=160+(2+5)=167 872-700=(800+72)-700=(800-700)+72=172 568-4=(560+8)-4=560+(8-4)=564

3.700+230, 430+260, 90+60, 380+70, 270+350 kórinisindegi qosıw jaǵdaylırı

Bunday qosıw usılları sanǵa qosındını qosıw qaǵıydasına tiykarlanadı.

700+230=700+(200+30)=(700+200)+30=930

430+260=430+(200+60)=(430+200)+60=690

90+60=90+(10+50)=(90+10)+50=150

380+70=380+(20+50)=(380+20)+50=450

270+350=270+(300+50)=(270+300)+50=570+50=620

420+260 kórinis ushın qosındını qosındıǵa qosıw qaǵıydasınan da paydalanıw múmkin.

430+260=(400+30)+(200+60)=(400+200)+(30+60)=600+90=69

0

90+60 kórinisinde onlıqlar ústinde ámeller orınlaw usılınan da paydalanıw múmkin.

9onl+6 onl=15 onl

4.Sannan qosındını alıw qaǵıydasınıń qollanılıwına tiykarlanǵan jaǵdaylar toparı:

500-140=500-(100+40)=(500-100)-40=400-40=360 270-130=270-(100+30)=(270-100)-30=170-30=140 140-60=140-(40+20)=(140-40)-20=100-20=80 340-60=340-(40+20)=(340-40)-20=300-20=280 340-160=340-(100+60)=(340-100)-60=240-60=180

270-130 kórinisindegi jaǵdaylar ushın qosındıdan qosındını alıw qaǵıydasına tiykarlanǵan barlıq xana alıw usılınan paydalanıw

217

qolaylı 270-130 = (200+70) - (100+30) = (200-100)+(70- 30)=100+40=140

140-60 kórinisindegi jaǵday ushın onlıqlar ústinde alıw ámelin orınlaw ushın qolaylı bolıp esaplanadı.

14onl – 6onl = 8onl

Qosıw hám alıwdıń jazba usılları ayırım-ayırım qaraladı: Qosındını qosındıǵa qosıw qaǵıydası jazba qosıw (baǵana

túrinde qosıw) ǵa tiykar boladı. 354+132=(300+50+4)+(100+30+2)=(300+100)+(50+30)+(4+2)

=400+80+6=480

Keyin sol mısaldı baǵana túrinde sheship kórsetedi hám salıstırılıp, qolaylılıǵına umtıladı.

Oqıtıwshı jazba qosıw júzliklerden emes, al birliklerden baslanıwına balalardıń itibarın qaratıw kerek.

Oqıwshılarǵa sanlardıń biriniń astına ekinshisin tuwrı jazıwdıń zárúrligin aydınlastırıw ushın birinshi sabaqtan qosılıwshılardan biri úsh xanalı, ekinshisi bolsa eki xanalı bolǵan mısallar isletiw kerek:

II. Birlikler qosındısı yamasa onlıqlar qosındısı 10 ǵa teń bolǵan jaǵdaylar.

III. Birlikler qosındısı yamasa onlıqlar qosındısı onnan úlken bolǵan jaǵdaylar.

Jazba alıwdıń hár qıylı usılları qosıwdaǵıday úyreniledi: dáslep qosındıdan qosındını alıw qaǵıydası qaraladı, keyin jazba usılı sheship barıladı.

563-321=(500+60+3)-(300+20+1)=(500-300)+(60-20)+(3-1) =200+40+2=242

1000 ishinde kóbeytiw hám bóliw. 2-klasta oqıwshılar 1 yamasa 2 nol menen tamamlanatuǵın sanlardı kóbeytiw hám bóliw usılları menen tanısadı. Kóbeytiw hám bóliwlerdi orınlaw kestede tómendegishe ámelge asırıladı:

«Kóp xanalı sanlar» temasında arifmetikalıq ámellerdi úyreniw

Bul temanı úyreniwde oqıtıwshınıń tiykarǵı wazıypası arifmetikalıq ámeller (qosıw hám alıw, kóbeytiw hám bóliw) arasındaǵı óz ara baylanıslardı ulıwmalastırıw, sistemalastırıwdan jazba esaplawlardıń ańlı hám puxta kónlikpelerin payda etiwden ibarat.

Kóp xanalı sanlardı qosıw hám alıw bir waqıtta úyrenilip, teoriyalıq tiykarları qosındıǵa qosındını qosıw hám qosındıdan qosındını alıw qaǵıydalarınan ibarat.

Sabaqlıqta qosıw hám alıw jaǵdayları qıyınlıǵı artıp baratuǵın tártipte kiritiledi: áste-aqırın xana birliklerinen ótiw sanları artıp baradı, nollerdi óz ishine alǵan sanlar kiritiledi, uzınlıq, massa, waqıt hám basqa birliklerde ańlatılǵan sanlardı qosıw hám alıw qaraladı.

Oqıwshılardı bir neshe sandı qosıwda qosılıwshılardı gruppa usılı (qosındınıń gruppalaw qásiyeti) menen tanıstırıw kerek. Mısalı;

23+17+48+52=140

(23+17)+(48+52)=40+100=140

23+(17+48+52)=23+117=140

Kóp xanalı atamalı sanlardı qosıw hám alıw menen baylanıslı túrde uzınlıq, massa, waqıt hám baha ólshemleri menen ańlatılǵan atamalı sanlardı qosıw hám alıw ústinde islew ámelge asırıladı.

Mısalı:

42 m 65 sm +26 m 63 sm =69 m 48 sm

Kóp xanalı sanlardı kóbeytiw hám bóliw bir-birinen parıq etetuǵın úsh basqıshqa ajıratıladı.

1-basqısh. Bir xanalı sanǵa kóbeytiw hám bóliw. 2-basqısh. Xana sanlarına kóbeytiw hám bóliw.

3-basqısh. Eki xanalı hám úsh xanalı sanlarǵa kóbeytiw hám bóliw.

220

ÁMELLERDI ORÍNLAW TÁRTIBI

Sanlardan dúzilip ámeller belgileri menen birlestrilgen jazıw sanlı ańlatpa delinetuǵının bilesiz. Sanlı ańlatpada qawıslar bolıwı yamasa bolmawı múmkin.

Eger, sanlı ańlatpada tek qosıw hám alıw yamasa kóbeytiw hám bóliw ámelleriniń ózi bolsa, ámeller shepten ońǵa qarap, jazılıw tártibinde orınlanadı.

Ámeller tártibin belgileń hám esaplań:

Eger, sanlı ańlatpada tórt ámel qatnassa hám qawıslar bolmasa, aldın jazılıw tártibinde kóbeytiw hám bóliw, keyin qosıw hám alıw ámelleri orınlanadı.

Mısaldı usı qaǵıyda boyınsha isleń:

Eger sanlı ańlatpada qawıslar qatnassa, dáslep qawıs ishindegi ámeller, keyin qawıs sırtındaǵı ámeller sáykes qaǵıydalarǵa qarap orınlanadı.

Ámeller tártibin belgileń hám esaplań:

Kesteni toltırıń:

Esaplań:

221

a=120, b=270, s=1420 bolsa, usı ańlatpanıń san mánisin tabıń:

a=14, c=86, d=730 bolsa, usı ańlatpanıń san mánisin tabıń:

Kesteni toltırıń:

Ámellerdi orınlań:

222

QOSÍWDÍŃ GRUPPALAW HÁM ORÍN ALMASTÍRÍW

QÁSIYETI

Esaplań:

Qanday juwmaqqa keldińiz? Juwmaǵıńızdı dápterińizge jazıń.

Qolaylı usılda esaplań:

Esaplań, keyin sheshiwdiń durıs orınlanǵanlıǵın tekseriń:

Ámellerdi orınlań. Bul – qızıq! – Nesi qızıq?

– Oylań hám esaplań. Sonda bilesiz!

AD kesindiniń uzınlıǵın túrli usılda esaplań. Úsh sannıń qosındısı qalay tabıladı?

Ámellerdi orınlań:

223