Matematikani oqitiw metodikasi

Bazı bir mısallardı awızeki túrde de, jazba túrde de sheshiw múmkin. Bul jaǵdaylarda oqıwshılar sheshimlerin salıstırıp arifmetikalıq ámellerdiń mazmunın hám sanlar ústinde orınlanıp atırǵan ámeller mazmunın jaqsı túsinip aladı.

8-§. «ONLÍQ» TEMASÍNDA ARIFMETIKALÍQ ÁMELLERDI

ÚYRENIW

10 ISHINDE QOSÍW HÁM ALÍW

Usı tema ústinde islewde oqıwshı aldında turǵan tiykarǵı maqsetler tómendegilerden ibarat:

1)oqıwshılardı qosıw hám alıw ámelleriniń mazmunı menen tanıstırıw;

2)esaplaw usıllarınan oqıwshılardıń ańlı paydalanıwın támiyinlew;

a) «sandı bólekleri boyınsha (birimlep yamasa gruppalap) qosıw hám alıw» usılı.

b) eki sandı qosındınıń orın almastırıw qasiyetinen paydalanıp qosıw usılı;

v) sanlardı alıwda (máselen 8 - 5) qosıwdıń tiyisli jaǵdayın (8=5+3) biliwden yamasa qosındı hám qosılıwshılardan biri boyınsha ekinshi qosılıwshını tabıw uqıplılıǵınan paydalanılatuǵın jaǵdayda qosındı menen qosılıwshılar arasındaǵı baylanıslardı biliwine tiykarlanıp alıw usılı.

3)10 ishinde qosıw hám alıw kónlikpe uqıplılıqların qáliplestiriw (yad alıwǵa jetkeriw), 10 ishinde qosıw hám alıwdı úyreniw jumısın ózara baylanısqan bir neshe basqıshqa bóliw múmkin.

I basqısh. Tayarlıq basqıshı:

Qosıw hám alıw ámeliniń anıq mazmunın ashıw: a+1 kórinisindegi qosıw hám alıw jaǵdayları.

Nomerlewdi úyreniw proсesinde 1-onlıqtaǵı hár bir san ózinen aldıńǵı sanǵa 1 di qosıwdan payda bolıwı yamasa ózinen keyingi sannan 1 di alıw jolı menen payda bolıwı, sonıń menen sanlar qatarın payda etiw uqıplılıǵı sińdiriledi, bul balalarǵa sanlardıń tártibiniń ósiw boyınsha da ózlestiriw imkaniyatın beredi.

194

10 ishinde qosıw hám alıwdı úyreniwge baǵıshlanǵan birinshi sabaqta balalar alǵan bilimlerin ulıwmalastırıw kerek, ulıwmalastırıw tiykarında a+1, a-1 kórinisindegi jaǵdaylar ushın keste dúziledi. Hám bul kestelerdi balalar túsinip alıwı hám yadta saqlawı kerek.

Birinshi sabaqtan-aq (1-1=0, 0+1=1) kórinisindegi qosıw hám alıw jaǵdayları qaraladı.

II-basqısh. a+2, a+3, a+4 kórinisindegi jaǵdaylar ushın esaplaw usılları menen tanısıw.

Bul jaǵdaylardıń hár biri ushın shamalap bir qıylı tómendegi reje dúzip islew múmkin.

1)jańa materialdı úyreniwge tayarlıq sıpatında sanlardıń eki qosılıwshıdan ibarat quramınıń sáykes jaǵdayları hám qosıw hám alıwdıń úyrenilgen keste jaǵdayları tákirarlanadı. a+4 jaǵdaylarǵa baylanıslı usıllardı qarawdan aldın 4 sanınıń quramı a+1, a+2, a+3 jaǵdayları tákirarlanadı.

2)sáykes esaplaw usılı menen (sandı bólimleri boyınsha qosıw hám alıw usılları menen) tanısıw:

3)jańa bilimlerdi bekkemlew hám bul bilimlerdi hár qıylı jaǵdaylarda qollanıw.

4)qosıw sanlarınıń quramı hám alıwdıń sáykes jaǵdayları tuwrı keletuǵın keste jaǵdayların ańlı ózlestiriw hám eslep qalıwǵa baylanıslı jumıslar.

Esaplaw usılların bekkemlew ushın 2 ni qosıw hám alıw menen baylanıslı bolǵan mısallar hám máseleler awızeki hám jazba usılda sheshiledi, ekewlep qosıw hám ekewlep alıwǵa baylanıslı shınıǵıwlar orınlanadı. (1+2+2+2+2; 10-2-2-2-2-? hám t.b.)

Bul jerde tómendegilerge uqsas shınıǵıwlarda orınlanadı: 1. Esaplawdı dawam ettiriń:

6+2=6+1+1…

2. Noqatlar ornına «úlken» yamasa «kishi» belgisin qoyıń:

2+1…2; 2-1…2

3. 5;7;8 sanlarınan 2 ge artıq sandı jazıń (yamasa aytıń) hám t.b.

Zárúr kónlikpelerdi payda etiw maqsetinde sabaqlarǵa awızeki shınıǵıwlar, hár qıylı oyınlardı (tekshe, aylanba mısallar, hám t.b.) dóretiwshi xarakterdegi shınıǵıwlardı kiritiw maqsetke muwapıq.

195

III basqısh. a+6, a+7, a+9 kórinisindegi jaǵdaylar ushın esaplaw usılları menen tanısasız. Qosıwdıń qaralıp atırǵan jaǵdayları tiykarında qosındınıń orın almastırıw qasiyetinen paydalanıp, eki sandı qosıw usılı jatadı. Qosındınıń orın almastırıw qásiyeti barlıq qaralıp atırǵan dáslep úyrenilgen (máselen: 2+7 yaǵnıy 7+2 jaǵdayǵa keltiriw) jaǵdaylarǵa keltiriwge járdem beredi.

Oqıwshılardı qosındınıń orın almastırıw qásiyeti menen tanıstırıwdan aldın, olar qosıw ámeli komponentleriniń hám nátiyjesiniń atları menen tanıstırıladı, qosatuǵın sanlar qosılıwshılar qosıw nátiyjesinde payda etilgen san bolsa «qosındı» dep atalıwı balalarǵa aytıladı hám bekkemlenedi.

hám parıqlı táreplerin anıqlaydı hám oqıtıwshı basshılıǵında mınaday juwmaq shıǵaradı: qosılıwshılardıń orınların almastırǵan menen qosındı ógermeydi.

Oqıwshılar qosındınıń orın almastırıw qásiyeti menen tanısqannan keyin, bul qasiyetti qollanıw menen baylanıslı bolǵan shınıǵıwlardı orınlaydı hám úlken sanǵa kishi sandı qosıw ańsat degen juwmaq shıǵaradı, sonday-aq eń qolaylı usıl menen esaplaw úyreniledi.

Máselen:

1 den 20 ǵa shekemgi bolǵan sanlar qosındısın tabıń.

1+2+3+…+19+20

20+19+18+…+2+1 21+21+…+21=10x21=210

IV basqısh. a-5, a-6, a-7, a-8 kórinisindegi jaǵdaylar ushın esaplaw usılları menen tanıstırıw.

Bul jaǵdaylarda esaplaw usılları qosındı menen qosılıwshılar arasındaǵı baylanıslardı biliwge tiykarlanǵan qosındı menen qosılıwshılar arasındaǵı baylanıstı bekkemlew ushın mınaday shınıǵıwlar orınlanadı:

Berilgen qosıwǵa baylanıslı mısaldan alıwǵa baylanıslı 2 mısal dúziń.

(mısalı 5+3=8, 8-3=5, 8-5)

196

Berilgen úsh sannan qosıwǵa baylanıslı 2 mısal, alıwǵa baylanıslı 2 mısal dúziń.

(mısalı berilgen 9, 6 hám 3 sanlarınan tórt mınaday mısal dúziw múmkin:

6+3=9, 3+6=9, 9-6=3, 9-3=6)

5, 6, 7, 8, 9 sanların alıwdı úyreniwge tayarlıq sıpatında balalar menen birinshi onlıq sanları quramın hám belgisiz qosılıwshını tabıw qaǵıydasın tákirarlaw kerek. Temanı úyreniwde oqıtıwshı aldında turǵan tiykarǵı maqsetler tómendegilerden ibarat:

1)qosıw hám alıw ámelleriniń mazmunı menen tanıstırıw;

2)esaplaw usıllarınan ańlı paydalanıwdı támiyinlew;

a) «sandı bólimleri boyınsha (birimlep yamasa toparlap) qosıw hám alıw» usılı;

b) qosındınıń ornın almastırıw qásiyetinen paydalanıp qosıw usılı;

v) sanlardı alıwda qosıw ámelinen yaǵnıy belgisiz komponentti tabıwdan paydalanıw.

3) 10 ishinde qosıw hám alıwdı avtomatizmge jetkeriw:

Temanı ózara baylanısqan bir neshe basqıshlarǵa bólip

úyrenemiz.

1-basqısh. Tayarlıq basqıshı: qosıw hám alıw ámeliniń anıq mazmunın ashıw: a+1 kórinisindegi qosıw hám alıw jaǵdayları.

Bul jumıs 1-10 ishindegi sanlardı úyreniwge baǵıshlanǵan birinshi sabaqtan-aq baslanadı. Bunda eki kópliktiń birigiwine baylanıslı hám tolıq bólimin ajıratıwǵa baylanıslı jeterli shınıǵıwlar isleydi. Nomerlewdi úyreniw proсesinde 1-onlıqtaǵı hár bir san ózinen aldıńǵı sanǵa 1 di qosıwdan, yamasa ózinen keyingi sannan 1di alıwdan payda bolıwı, sonıń menen sanlar qatarın payda etiw uqıplılıǵı sińdiriledi. Ulıwma a+1, a-1 kórinisindegi jaǵdaylar ushın keste dúziledi. Birinshi sabaqtan-aq 1-1, 0+1=1 kórinisindegi

ámellerge toqtaydı.

2-basqısh. a+2, a+3, a+4 kórinisindegi jaǵdaylar ushın esaplaw usılları menen tanısıw. Bul jaǵdaylardıń hár biri ushın shamalap bir qıylı tómendegi reje dúziledi.

1) tayarlıq sıpatında sanlardı 2 qosılıwshıǵa ajıratıw hám qosıw hám alıw kesteleri tákirarlanadı:

197

2)Sandı bólimler boyınsha qosıw hám alıw usılları menen tanısıw;

3)jańa bilimlerdi bekkemlew hám onı qollanıw;

4)qosıw hám alıw kestelerin ańlı eslep qalıwǵa baylanıslı jumıslar.

3-basqısh. a+6, a+7, a+9 kórinisindegi jaǵdaylar ushın esaplaw usılları menen tanısıw. Bul jumıslardı islew proсesinde de aldıńǵıday islenip, qosılıwshı, qosındı sózleri menen tanısadı. Balalarǵa túsinikli bolıwı ushın tómendegi kestelerdi úyretiw múmkin:

Oqıwshılar 4+2=6, 2+4=6 sıyaqlı mısallardı sheshiw arqalı orın almastırıw qásiyeti menen tanısadı hám onı qaǵıyda sıpatında ańlatadı.

6=□+□, 7=□+□ sıyaqlı kórgizbeli ózbetinshe jumıslar beriledi. 4-basqısh. a-5, a-6, a-7, a-8 kórinisindegi jaǵdaylar ushın

esaplaw usılları menen tanısıw.

Bunda esaplaw usılları qosındı menen qosılıwshılar arasındaǵı baylanıslardı biliwge tiykarlanǵan.

Bunda qosındı hám qosılıwshılardan biri arqalı ekinshi qosılıwshını tabıwǵa tiykarlanǵan.

Qosıw hám alıwdı úyreniwge baylanıslı tayarlıq jumısı nomerlewdi úyreniwde birinshi sabaqlardan-aq baslanadı. Bunda joqarıdaǵı aytıp ótkenimizdey, natural izbe-izliktegi sanlardıń payda bolıw jaǵdayları (a+1) menen bir qatarda qosıw hám alıwdıń basqa jaǵdaylarıda qaraladı. Bul ámellerdiń nátiyjelerin tabıwda kóplikler ústinde kóp márte ámeller islep, sonday-aq mısallar sheshiwde oqıwshılar kópliklerdi birlestiriw ámelleri qosıw ámeline, olardıń bólegin ajıratıw, alıw ámeline sáykes keliwin anıqlaydı. Bunnan tısqarı oqıwshılardıń itibarın qosqanda aldıńǵıdan kóbeyiwine, alǵanda bolsa kemeyiwine qaratıw kerek.

Oqıwshılar nomerlewdi úyreniwdiń aqırına barıp onlıqtaǵı qálegen sanǵa birdi qosıw yamasa alıw menen payda etiw usılın

198

puxta úyrenip barıwı hám bul usıldan paydalanıp (izbe-iz) sanaw menen emes, birdi qosıw hám alıw menen islewi kerek. Balalar áste aqırın baqlawların ulıwmalastıradı hám tómendegi pikirge keledi:

Sanǵa birdi qosıw – bul sol sannan keyingi keliwshi sandı aytıw bolıp esaplanadı. Sannan 1 di alıw sol sannan aldın keliwshi sandı aytıw bolıp esaplanadı. Dara ajıratılǵan sabaqqa úyrenilgen barlıq a+1 jaǵdaylar sistemalastırıladı. Oqıtıwshı basshılıǵında balalar «1 di qosıw» hám «1 di alıw» kestelerin dúzedi hám olardı yadlap aladı.

Bir tárepten, esaplaw usıllarınıń uqsaslıǵın, ekinshi tárepten qosıw hám alıw ámelleriniń qarama-qarsı xarakterin kórsetiw ushın «2 ni qosıw» hám «2 ni alıw» tap sonday keyinirek «3 ti qosıw» hám

«3 ti alıw» jáne «4 ti qosıw» hám «4 ti alıw» jaǵdayları bir-biri menen salıstırılıp bir waqıtta úyreniledi.

Esaplaw uqıplılıqları ústinde jumıs tómendegi reje boyınsha alıp barıladı:

1)Qosıw hám alıw usılları menen tanısıw:

2)Bul usıllardı qollanıwǵa hám esaplaw uqıplılıqların iyelewge baylanıslı shınıǵıwlar:

3)Kesteler dúziw hám olardı yadlap alıw, esaplaw uqıplılıqların iyelew «2 ni qosıw hám alıw» dı úyreniw. Bulardı ótiw usılı menen tanıstırıw metodikasın qarap shıǵamız.

Tayarlıq dáwirinde (temanı úyreniwge 1-2 sabaq qalǵanda) balalardıń 6+1+1, 9-1-1 kórinisindegi eki ámelli mısallardı sheshiwge úyretiw usınıs etiledi, bunda balalarda 1 di qosıw hám alıw uqıplılıqları bekkemlenedi hám tómendegi baqlawlar payda boladı:

Eger 1 di hám 1 di qossaq (ayırsaq), ol jaǵdayda bar joǵı 2 ni qosqan (ayırǵan) bolamız. Dáslep bunday mısallardı sheshiwdi predmetler ústinde ámeller islew arqalı kórsetiledi. Máselen, «4 kók kvadrat qoyıń, 1 sarı kvadrattı hám 1 qızıl kvadrattı qosıp qoyıń. Neshe kvadrat payda boladı? 4+1+1, bunday mısaldı qanday sheshiwimizdi túsindiriń (4 ke 1di qosamız, 5 payda boladı, 5 ke 1 di qosamız 6 payda boladı)».

7-1-1 mısal da tap sonday sheshiledi. Esaplawlardıń jańa usılların úyreniwge baǵıshlanatuǵın sabaqta da dáslep bir-neshe tayarlıq shınıǵıwları islenedi, balalar mısallardı (8+1+1, 9-1-1, hám t.b.) olardıń hár birin túsindirip sheshedi. Oqıtıwshı soraw beredi.

199

«Eger 1 di jáne 1 di qosqan bolsaq, barlıǵı bolıp qansha qostıq? (eger 1di jáne 1di alǵan bolsaq, barlıǵı bolıp nesheni aldıq?)».

Kelesi úshinshi dáwirde «5,6,7,8,9 dı qosıw» jaǵdayları ushın qosıw usılları úyreniledi. Bul mısallarda 10 ishinde qosıwda ekinshi qosılıwshı birinshi qosılıwshıdan úlken (1+9, 2+7, 3+5, 4+6…). Eger, esaplawlarda qosılıwshılardıń ornı almastırılsa, ol jaǵdaylarda barlıǵı aldın úyrenilgen a+1, a+2, a+3, a+4 kórinisindegi jaǵdaylarǵa keledi.

3. Qosıwdıń orın almastırıw qásiyetin oqıtıw

Qosılıwshılardıń orın almastırıw usılları balalar túsinip alıwı ushın dáslep olarǵa qosıwdıń orın almastırıw qásiyeti mazmunın ashıp beriw maqsetke muwapıq.

Qosıwdıń orın almastırıw qásiyeti menen balalardı tómendegishe tanıstırıw múmkin.

Oqıwshılarǵa máselen, 4 jasıl hám 3 qızıl úshmúyeshlik alıw buyırıladı.

Oqıtıwshı 3 úshmúyeshlikti 4 úshmúyeshlikke qosıp qoyıń. Úshmúyeshlikler qansha boladı? Bunı qalay bildińiz?

Oqıwshı: 4 ke 3 qosılsa 7 payda boladı (jazadı: 4+3=7)

Oqıtıwshı: endi úshmúyeshliklerdiń reńine qarap ajıratıń hám 4 úshmúyeshlikti 3 úshmúyeshlikke qosıp qoyıń. Úshmúyeshlikler qansha boladı?

Oqıwshı: bunda da 7 (4+3=7).

Oqıtıwshı: bul mısallardı qosıwdaǵı parametr atları menen aytıp beriń.

Oqıwshı: birinshi qosılıwshı 4, ekinshi qosılıwshı 3, qosındı 7. Birinshi qosılıwshı 3, ekinshi qosılıwshı 4, qosındı 7.

Oqıtıwshı: bul mısallar nesi menen uqsas?

Oqıwshı: qosılıwshılar bir qıylı, qosındısı birdey. Oqıtıwshı: bul mısallar nesi menen parıq qıladı? Oqıwshı: qosılıwshılardıń ornı almastı.

Sońınan qosılıwshılardıń orın almastırıw usılınıń mazmunın ashıp beredi, yaǵnıy esaplawlarda qashan orın almastırıw qásiyetinen paydalanıw kórsetiledi. Sol maqsette ámeliy mısallar sheshiledi. Máselen, hár túrli orında turǵan 2 qap hám 7 qap undı bir orınǵa jaylastırıw kerek. Onı qanday orınlaǵan maqul. 2 qaptı 7 qap

200

qasına keltirip qoyıw kerek pe yamasa kerisinshe me? Balalar turmısta kórgenlerinen paydalanıp máseleni sheshedi. Keyin 1+3, 3+1, 2+4, 4+2 kórinisindegi mısallardan bir jubın túsindiredi. Qalǵanların oqıwshılar ózbetinshe sheshedi, esaplaw usılların salıstıradı.

Sanlardı qalay tez esaplaw múmkinligin anıqlaydı. Bunday shınıǵıwlar tiykarında oqıwshılar tómendegi juwmaqqa keledi: úlken sanǵa kishi sandı qosıw, kishi sanǵa úlken sandı qosıwǵa qaraǵanda ańsat, qosıw waqtında bolsa qosılıwshılardıń orınların barlıq waqıtta almastırıw múmkin, bunday qosındı ózgermeydi.

Tórtinshi sabaqta. «5,6,7,8,9 dı alıw» jaǵdayları ushın nátiyjeni tabıwda qosıw hám alıwdıń baylanısına tiykarlanǵan alıw usılları úyreniledi. Máselen, 10-8 mısalın sheshiw ushın 10 sanın 8 hám 2 sanlarınıń qosındısı menen almastırıw hám sol qosılıwshılardan biri bolǵan 8 di ayırıw kerek, ekinshi qosılıwshı 2 ni payda etemiz. Bul usıldan paydalanıw ushın sanlardıń qosılıwshılardan ibarat quramın, sonday-aq qosındı hám qosılıwshılar ózara qanday baylanısqanlıǵın biliw kerek.

Qosıw komponentleri hám ámel nátiyjesi arasındaǵı baylanıstı iyelewde tayarlıq basqıshı qosıw hám alıw ústinde jumıstıń basınan baslanadı. Sol maqsette arnawlı shınıǵıwlar kózde tutıladı, berilgen súwret (1 úlken hám 2 kishi top) boyınsha qosıw hám alıwǵa baylanıslı mısallar dúziw yamasa bir súwrettiń ózi boyınsha qosıwǵa baylanıslı másele hám alıwǵa baylanıslı másele dúziw; 4+3 hám 7-3 kórinistegi mısallar jubın sheshiw hám salıstırıw. Qosıw ámeli komponentleri hám ámel nátiyjeleri arasındaǵı baylanıs penen tanısıwǵa arnawlı sabaq ajıratıladı. Jańa material ústinde jumıstı tómendegishe alıp barıw múmkin:

Oqıtıwshı: partaǵa 5 qızıl hám 4 kók dóńgelek qoyıń, barlıǵı bolıp neshe dóńgelek qoydıńız?

Oqıwshı: 5 ke 4 ti qosıw kerek, 9 payda boladı (jazadı). Oqıtıwshı: sanlardı bunday qosıwdaǵı atların aytıp mısaldı oqıń. Oqıwshı: birinshi qosılıwshı 5, ekinshi qosılıwshı 4, qosındı 9.

Oqıtıwshı: 4 kók dóńgelekti shetke alıp qoyıń. Neshe dóńgelek qaldı? Bunı qalay bildińiz?

Oqıwshı: 9 dan 4 ti ayıramız, 5 payda boladı (jazadı).

201

Oqıtıwshı: sol mısaldı, sanlar birinshi mısalda qanday atalǵan bolsa sonday oqıń.

Oqıwshı: qosındı 9 dan qosılıwshı 4 ti ayırdıq, birinshi qosılıwshı 5 ti payda ettik.

9-5=4 jaǵday da soǵan uqsas qarap shıǵıladı.

Sonday mısallardan jeterli dárejede sheshtiriw kerek, nátiyjede balalar óz baqlawları tiykarında tómendegi juwmaqtı shıǵaradı: eger qosındıdan birinshi qosılıwshını ayırsaq, ekinshi qosılıwshı payda boladı; eger qosındıdan ekinshi qosılıwshı ayırılsa, birinshi qosılıwshı payda boladı.

Qosındı hám qosılıwshılarǵa baylanıslı bilimlerdi bekkemlew ushın oqıwshılar tómendegishe shınıǵıwlardı orınlaydı; qosıwǵa baylanıslı berilgen mısal boyınsha, alıwǵa baylanıslı 2 mısal dúziledi hám olar sheshiledi (2+4=6, 6-4= , 6-2= ) berilgen 3 san járdeminde 4 mısal (4+5, 5+4, 9-5) dúziledi hám sheshiledi. x+2=5, 4+x=10 kórinisindegi teńlemelerdi sheship belgisiz sandı tabadı.

Soǵan uqsas x-4=3, 8-x=5 sıyaqlı ayırıwdaǵı belgisiz komponentlerdi tabıwǵa baylanıslı da jeterli mısallardı sheshtiriw múmkin.

Baqlaw ushın tekseriw sorawları

1.10 ishinde qosıw hám alıwǵa baylanıslı logikalıq pikirlewge baylanıslı shınıǵıwlar, sistemasın dúziń.

2.10 ishinde qosıw hám alıwǵa baylanıslı sabaq.

3.(mısal hám máseleler dúziń) konspekt dúziń.

4.Dóretiwshilik xarakterdegi didaktikalıq oyınlar sistemasın

dúziń.

202

9-§. «JÚZLIK» TEMASÍNDA ARIFMETIKALÍQ ÁMELLERDI ÚYRENIW

100 ISHINDE QOSÍW HÁM ALÍW

Temada ámellerdi úyretiw menen birge 1-klasta sandı qosındıǵa qosıw hám qosındını sanǵa qosıw, sandı qosındıdan alıw hám qosındını alıw qásiyetleri, 2-klasta qosındını qosındıǵa qosıw hám qosındıdan alıw qásiyetleri qaraladı.

Bul qásiyetlerdi hám tiyisli esaplaw usılların ashıp beriwde deslep tayarlıq jumısın islew kerek, nátiyjede oqıwshılar sanlar ayırması sıyaqlı matematikalıq ańlatpalardı ózlestiredi, qos teńlikler, bir hám eki ámelli ańlatpalardı qawıslar járdeminde jazıwdı úyrenedi, eki xanalı sanlardı onlıq hám birlik járdeminde jaza aladı.

«Qosındı», «ayırma» túsinikleri menen 4+3=7, 7-4=3 sıyaqlı mısallardı sheshiwde tanısadı. 10 ishinde qosıw hám alıwda

5+4=5+2+2=9, 8-3=8-1-2=5 sıyaqlı qos teńliklerdi isletip, qosıw hám alıwdıń hár qıylı kórinislerin jaza aladı, qawıslar isletiw járdeminde 6+(3+1)=6+4=10 sıyaqlı esplaw usılların bilip aladı.

Nomerlewdi úyreniw dáwirinde «qawıs» belgisi menen tanısadı hám «5 hám 3 sanları qosındısına 2 ni qosıń» sıyaqlı awızeki máselelerdi sheshedi. Qosıw hám alıwdı úyretiw tómendegi tártipte alıp barıladı. Aldın nol menen tamamlanatuǵın eki xanalı sanlardı qosıw hám alıw úyreniledi, soń sandı qosındıǵa qosıw hám alıw úyreniledi. Sol tártipte sandı qosındıdan alıw, qosındını sanǵa qosıw hám qosındını sannan alıw qaǵıydalarıda sol tártipte qaraladı.

Nol menen tamamlanatuǵın sanlar ústinde ámeller islew: 60+20=? 70-40=? 6onlıq+2onlıq=8onlıq 7onlıq-4onlıq=3onlıq

60+20=80 70-40=30

sıyaqlı kórinisinde sorawlar menen alıp barıladı.

Hár bir qaǵıydanı úyreniw tómendegi tártipte ámelge asırıladı: 1-basqısh. Zatlar kópligi ústinde ámeller orınlap, oqıwshılar

qásiyetti ashadı hám ańlatadı.

2-basqısh. Qásiyetti mısallar járdeminde hár túrli usıllar, sonıń menen qolaylı usıl menen sheshiwge qollanadı.

3-basqısh. Arifmetikalıq ámeller qásiyetleri tiykarında shıǵarılatuǵın esaplaw usılları úyreniw obekti bolıp xızmet qıladı.

203