Matematikani oqitiw metodikasi

nátiyjesinde olar shamalar haqqında túsinigin keńeytiw ólshem menen basqa temalardı keńirek ańlaw, esap-kitap boyınsha kónlikpelerin bekkemleydi. Bul maqsette sonday tapsırma usınıs etiledi: «Oylap kóriwi, tárezi pálleleriniń teń keliwi ushın qaysı tastı onıń oń pállesine qoyıw kerek?» (súwret 2).

(hár túrli 1 kg, 2 kg, 3 kg, 5 kg lı hár túrli kartochkalar terip qoyıladı.)

Massalardıń qosındısı, ayırması yamasa qaldıǵın tabıw menen baylanıslı massalardı sheshiw proсesinde oqıwshılar birdey atamadaǵı birliklerde ańlatılǵan shamalardı qosıw hám alıwǵa baylanıslı tapsırmalardı orınlaydı.

Tapsırma №1

M-1 hám M-2 sabaqlıqlardan birdey atamadaǵı massa shamaların qosıw hám alıwǵa baylanıslı máselelerdi tabıw.

2-klastıń oqıw jılı aqırında oqıwshılar gramm ólshem birligi hám onıń basqa massa ólshem birlikleri menen baylanısı menen tanısadı.

1 kg=1000 g.

3-klasta bolsa – сentner hám tonna ólshem birlikleri hám olar ortasındaǵı baylanıslardı úyrenedi.

Mısalı: 1 t = 1000 kg. 1 t = 10 с. 1с = 100kg.

Bunday qatnaslar tómendegi sıyaqlı shınıǵıwlardı orınlaw proсesinde oqıwshılar sanasında ornalasıp qaladı.

a)kilogrammda ańlatıń. 2 t 006 kg

8000 gr.

b)grammlarda ańlatıń. 1 kg 0,25 gr

2 kg 050 gr.

v)сentnerlerde ańlatıń. 9 t 6 с.

8000

II. Salıstırıń. (juldızshalardı <, >,= belgiler menen almastırıń.) 12 t*1200 kg.

32 g*32 kg.

4 t 8с*480 kg.

220 с*20t 2 с.

Tapsırma 2.

174

M – 3 sabaqlıǵınan shamalardı qosıw hám alıwǵa baylanıslı shınıǵıwlardı tabıń. (Massanı ápiwayı сifrlı sanlarǵa bóliw hám kóbeytiw).

Shınıǵıwlardıń qanday usıl hám uslublarınan paydalanıw maqsetke muwapıq dep esaplaysız?

Massa birlikleri hám uzınlıq birlikleri sıyaqlı bir-birinen 10, 100 hám 1000 mártege parıq etedi. Massanıń tiykarǵı birligi-gramm.

1t = 1000g 1с = 100 kg 1t = 10 с 1kg = 1000g.

Turmısta, ádette, massa sózi ornında awırlıq sózi qollanıladı.

a)súwretke qarap qabaqtıń hám qawınnıń massasın esaplań;

b)Usı ańlatpalarǵa sáykes máseleler dúziń:

a)kóylek tigiw ushın alınǵan atlas qanday ólshem birliklerde ólshenedi?

b)atızdan jıynap alınǵan geshir hám kartochka ónimi qanday ólshem birliklerinde ólshenedi?

v)dúkannan alınǵan sút qanday óshem birliginde ólshenedi?

4-«A» klass oqıwshıları 2с 40kg qaǵaz shıǵındısın jıynadı. Eger, 1kg qaǵaz shıǵındısınan 25 dápter tayarlaw múmkin bolsa, 4-«A» klass oqıwshıları toplaǵan qaǵazdan neshe dápter tayarlaw múmkin?

Shaqmaqlar ornına sáykes sanlardı qoyıń:

175

Bos shaqmaqlardı toltırıp, kóshiriń:

a)1 tonna 1 santimetrden neshe márte artıq?

b)2 tonna 5 сentnerden neshe márte artıq?

d)10millimetr 1 metrden neshe márte kem hám qansha kem?

e)1 сentner 10 kilogrammnan neshe márte artıq hám qansha

artıq?

AB kesindide C hám D tochkalar sonday belgilenedi, onda C tochka B hám D tochkalar ortasında jatadı. Eger DC=2 sm, DB=6 sm, AC=5 sm bolsa, AB kesindisiniń uzınlıǵın tabıń.

a)Ali menen Vali birdey shamada pul topladı. Ali Valige neshe

sum bergende, Validiń pulı Alidikinen 100 sum kóp boladı?

b) eki dánxananıń hár birinde 100t dan dán bar. Birinshi dánxanadan qansha dán alıp ekinshi dánxanaǵa qosılsa, ekinshisinde birinshisine qaraǵanda úsh márte kóp dán boladı?

Esaplawlardaǵı ámeller tártibin túsindirip, jazıwdı dawam ettiriń:

176

Waqıt

Dástúr boyınsha waqıt shaması hám onıń ólshem birlikleri menen tanısıw 2-klasta ámelge asırıladı. Waqıt haqqındaǵı túsinikti qaliplestiriw proсesindegi quramalılıqtı názerde tutıp, bul tarawda jumıslardı birinshi klasta baslaw kerek.

Oqıwshılardıń kúnler hám aylardı jazıp beriw, ay hám hápte ishinde kúnler sanı qansha ekenligin anıqlaw, sabaq hám tánepisler dawamında sıyaqlı ámeliy jumıslar birinshi klasta-aq waqıt haqqındaǵı túsinikler beriw zárúrligi payda boladı.

2-klasta bolsa jıl, ay sutka (kúndiz-kesh), saat hám minut sıyaqlı birlikler úyreniledi. 3-klasta bolsa, sekund hám ásir túsinikleri ótiliwi menen balalarda waqıt haqqındaǵı túsiniklerdi jáne de anıqlastırıwǵa erisedi. Waqıt birlikleri haqqındaǵı túsinikti qáliplestiriw ushın hár túrli shınıǵıwlar ótkeriw jaqsı nátiyje beriwi múmkin, mısalı: oqıtıwshı ózi shapalaq urǵannan soń bir minut ótkennen keyin, balalarǵa da shapalaq urıwdı túsindiredi.(kóp ǵana balalar minut ótiwi ushın 60 qa shekem sanaw kerek). Kalendar menen islew de jaqsı nátiyje beredi. Sabaqlıqta keltirilgen kóp ǵana shınıǵıwlardan paydalanıw múmkin. Onı orınlaw dawamında balalar jıl dawamında qansha ay, háptede qansha kún bar ekenligin hám olardıń dawamlılıǵın bilip aladı.

Tapsırma №1. M-2 sabaqlıǵınan kalendar menen islewge baylanıslı shınıǵıwlardı tańlap ózińiz másele dúziń:

2-klasta waqıt birlikleri menen baylanıslı shınıǵıwlardı orınlaw proсesinde úles temasına baylanıslı materiallar balalar sanasında bekkemlewge erisiledi. Saatqa qarap waqıttı belgilew kónlikpesin qáliplestiriw shártli wazıypa esaplanadı. Saat modelinen paydalanıp, oqıtıwshı hár kúni bul jumısqa bir ǵana minut waqıt ajıratıwı múmkin.

Waqıt birlikleri haqqında túsinikti qáliplestiriwde ónimdarlıq, ulıwma jumıs kólemi hám waqıt, tezlik hám waqıt, aralıq hám waqıt sıyaqlı shamalar ortasındaǵı sáykeslikke baylanıslı máseleler úlken

áhmiyetke iye.

3-klasta balalardıń waqıt birlikleri hám olar ortasındaǵı múnásibetler haqqındaǵı bilim ulıwmalastırıladı. Bunıń ushın tómendegishe shınıǵıwlardan paydalanıladı:

a) ańlatıń:

177

b) Úlkenirek kórsetkishler menen ańlatıń: 48s, 96 s, 240 min, 600 min.

Tapsırma №2. 3-klass sabaqlıǵında waqıt birlikleri menen ańlatılǵan shamalardı qosıw hám alıwǵa baylanıslı shınıǵıwlardı tabıń. Bul maqsetlerde sabaqlıq qanday usıllardı usınıs etedi?

Tapsırma №3. Azanlı-kesh saatlar izbe-izligin úyreniwde ásir waqıt birligi menen tanısıw proсesinde «4-klass» sabaqlıǵı qanday kórgizbeli oqıw qurallarınan paydalanıwdı usınıs etedi?

Bul kórgizbeli qurallardan paydalanıw maqsetke muwapıq bolǵan tapsırma hám sorawlar dúziń.

Tapsırma №4. Metodikalıq jurnallardan alınǵan maqala menen tanısıw proсesinde oqıwshılarǵa usınıs etilgen tapsırmalar menen tanıstırıw maqsetke muwapıq dep esaplanǵan ámeliy shınıǵıwlardı jazıp alıń. Bul shınıǵıwlarda sabaq sonday bólimlerge bólinsin, olardıń birinde oqıwshılar «sekund» waqıt birligi menen, ekinshisinde bolsa «sutka» (azanlı-keshtiń) 12 saatlıq hám 24 saatlıq esaplaw usılı temasın úyrenedi.

Sabaq úlgisi. Waqıt ólshemleri

1.Házir qaysı ay dawam etip atır? Bunnan aldın qaysı ay edi? Jıl qaysı aydan baslanadı?

2.Bir jıl barlıǵı bolıp neshe aydan ibarat? Usı aylardı tártip penen jazıp shıǵıń.

3.Kalendardı qarap shıǵıń hám aytıń: yanvar ayında qansha kún bar? Fevral ayında neshe kún boladı? Hár bir aydıń neshe kúnnen ibarat ekenligin bilip alıń hám yadta tutıń.

4.100 jıl waqıttı 1ásir dep ataydı. 21 ásirde neshe jıl boladı?

5.Háptede 7 kún bar. Olardı tártip penen aytıp beriń.

6.Izbe-iz 5 kúndi atları menen aytıń:

Esletpe: ótken kún, keshe, búgin,…

178

7. Qaysı aylarda 31 kún bar? Qaysı aylarda 30 kún bar? Fevral ayında neshe kún bar?

Sabaq úlgisi.

Waqıt ólshemlerin kishireytiw hám úlkeytiw.

Waqıt ólshemleri tómendegiler: ásir, jıl, ay, kún, saat, minut, sekund.

1. Tómendegi teńliklerdegi bos orınlardı toltırıń.

3.Waqıt ólshemleri kemeyip barıw tártibi menen jazıp shıǵıń:

ásir, jıl,…

4.Qaysı saat sutkada eki márte durıs waqıttı kórsetedi.

5.Waqıt ólshemlerin kishireytiń hám úlkeytiń.

6. Tártip penen jaylastırıp shıǵıń:

1)Piyshembi, siyshembi, sárshembi, juma, shembi, ekshembi, dúyshembi.

2)erte, búgin, erteń, keshe, ótken kún.

3)Fevral, aprel, may, iyul, iyun, avgust, sentyabr, dekabr, oktyabr, noyabr, yanvar.

Qıs, báhár, jaz hám gúz ayların aytıp beriń. Hár bir máwsimniń birinshi kúnin aytıń.

Házir qaysı máwsim? Qaysı aylar gúz máwsimine kiredi? Gúz máwsiminde bolatuǵın qaysı bayramlardı bilesiz? Gúz máwsiminde awıl xojalıǵında qanday jumıslar islenedi?

Siz ayırım waqıt ólshemlerin bilesiz, súwretke qarap olardı yadıńızǵa túsiriń:

179

a)aylardı tártip penen

aytıń;

b)hár bir ay neshe kúnnen ibarat?

d)hár bir máwsim neshe kúnnen ibarat?

e)qaysı aylar 30 kúnlik? Qaysı aylar 31 kúnlik? Eger usı jıl 4 ke

qaldıqsız bólinse, fevral ayı

29 kún, usı jıl (kabisa jılı)

366 kún; eger qaldıq shıqsa, fevral ayı 28 kún, usı jıl 365 kún boladı.

Tómendegi maǵlıwmatlardı bilip alıń: min=60 s

saat=60 min sutka=24 saat hápte=7 kún (sutka)

ay=30 kún yamasa 31 kún (fevral 28 yamasa 29 kún)

máwsim=3 ay jıl=4 máwsim jıl=12 ay

jıl=365 kún yamasa 366 kún ásir=100 jıl.

Gúzden keyin qaysı máwsim keledi? Qıs haqqında nelerdi bilesiz?

Qısta ámelge asırılatuǵın qanday niyet hám rejelerińiz bar?

180

a)saatlar qanday waqıttı kórsetip turıptı?

b)20 minuttan keyin saatlar qanday waqıttı kórsetedi?

d)saattıń milleri neshew hám olar neni bildiredi? Kórsetiń;

e)saat modelinen paydalanıp hár túrli waqıtlardı kórsetiń;

f)jáne qanday saatlardı bilesiz?

Bilip alıń: Sutka tańǵı saat 0 (12) den baslanadı. Kúndiz saat 12 ge shekem sutkanıń birinshi yarımı, kúndiz saat 12 den keshki saat 12 ge shekem sutkanıń ekinshi yarımı boladı.

a)eger sutkanıń ekinshi yarımı dawam etip atırǵan bolsa, 6- shınıǵıwdaǵı saatlar qaysı waqıttı kórsetip atırǵan boladı?

b)telemarafon keshqurın saat 8 den erte saat 6 dan 40 minut ótkenge shekem dawam etti. Telemarafon qansha waqıt dawam etken?

Bos shaqmaqlardı teńlikler durıs bolatuǵın etip toltırıń:

Nawrız bayramı qaysı máwsimde boladı? Nawrız bayramı qaysı ayda boladı? Bul jıl Nawrız bayramı hápteniń qaysı kúnine tuwra keldi?

Qosıwdıń qolaylı usılların yadıńızǵa túsiriń: 257+180+120+40+3=(257+3)+(180+120)+40=

Túsindirip sheshiń: 8 km 200 m + 500 m 3 jıl 8ay + 1jıl 5 ay.

8 km 200 m + 6 km

5 saat 40 min + 2 saat 50 min

6 sr 704 g + 3 с 15 kg

7 sum 80 tıyın + 2 sum 20 tıyın. 3 kg 700 g + 2 kg + 2 kg 250 g. 3 sum 45 tıyın + 5 sum 70 tıyın.

181

Kólem

Kólem túsinigi hám onıń ólshem birligi litr menen balalar birinshi klasta tanısadı. 4-klasta kólem ólshem birliginiń ápiwayı kórinisleri úyreniledi. Sonıń ushın da kólemdi úyreniwde bir atamalı kórsetkishten basqa atamadaǵı kórsetkishke ótiw, eki qıylı atamadaǵı kólem shamasın qosıw hám alıw sıyaqlı proсesler bolmaydı.

Kólem hám onıń ólshem birligi litr menen tanısıw proсesinde tómendegi mashqalalı jaǵdaylardan paydalınıw múmkin.

1.Oqıwshı stolında suw toltırılǵan eki qıylı ıdıs turıptı. Ekewinde de suw birdey toltırılǵan bolsa da ıdıslardan biri jińishke, ekinshisi bolsa enli (juwan) hám eki qıylı kólemde eki stakan (olardı nomer 1 hám nomer 2 dep belgileymiz) hám suwdı quyıw ushın paydalanatuǵın jáne basqa ıdıs bar.

Oqıtıwshı 1-sanlı stakan menen hár bir eki ıdıstaǵı suwlar kólemin ólshewdi tapsıradı. Oqıwshılar úlken ıdısta 10 stakan, kishkene ıdısta 5 stakan suw bar ekenligin anıqlaydı. Bunnan tiyisli juwmaq shıǵaradı. Keyin ekinshi stakan menen eki ıdıstaǵı suw ólshenedi. Bul jaǵdayda úlken ıdıstaǵı suw 4 stakan, kishkene

ıdıstaǵı suw 2 stakan shıǵadı. Jáne juwmaq shıǵaradı. Endi oqıtıwshı úlken ıdıstaǵı suwdı ekinshi stakan menen, kishkene ıdıstaǵı suwdı birinshi stakan menen ólshewdi tapsıradı. Juwmaqlardı talqılaw oqıwshılardı sonday juwmaqqa alıp keledi, ıdıslardaǵı suw kólemin ólshew hám salıstırıw ushın bir ólshem birliginen bir stakannan paydalanıw kerek eken. Bul jaǵdayda uzınlıqtı santimetr menen, massanı bolsa kilogrammlar menen ólshewdi mısalǵa keltirip, kólemdi ólshew ushın litrden ólshem birligi sıpatında paydalanıwdı túsindiredi.

2.Suwı bar eki ıdıstan biri keńirek, ekinshisi uzınıraq bolıp, ekinshisinen suwdıń bálentligi birinshisine salıstırǵanda joqarıraq.

Oqıtıwshı soraw beredi: «Bul ıdıslardıń qaysı birinde suw kóp?».

Juwaplar hár túrli boladı. Qaysı ıdısta suw kóp ekenligin sheshiw kerek. Oqıwshılardıń ózleri ıdıslardaǵı suwdı ólshew ushın úshinshi ıdıstan paydalanıwdı usınıs etedi. Balalar suwdı ólshew proсesinde hár eki ıdısta da birdey kólemdegi birdey suw bar degen pikirlerge keliwi de múmkin. Oqıtıwshı ólshemler juwmaǵı boyınsha tómendegishe juwmaqqa keledi: hár túrli ıdıslarda hár túrli shamada

182

suw bolıwı múmkin hám olardı júzeki shamalaw múmkin emesligi, ólshew jolı menen anıq nátiyjege erisiw múmkinligin túsindiredi. Kólemniń ólshem birligi kiritilgennen soń hár túrli ámeliy shınıǵıwlar orınlanadı. Mısalı: «Bir ıdısta 5 l suw bar, ekinshisinde 3 l suw bar. Hár eki ıdıstaǵı suwlar kólemi teń bolıwı ushın ne islew kerek?». (Birinshi ıdıstan ekinshisine suw quyılsa, onda eki ıdısta 4 litrden suw boladı. Yamasa birinshi ıdıstaǵı 2 l suw tógip taslansa hár eki ıdıstaǵı suw kólemi teń boladı). «Bir ıdısta 3 l suw bar. Ekinshisinde bolsa 2 l kóbirek. Ne qılsaq, ekinshi ıdısta birinshi ıdısqa qaraǵanda 1 l suw kóbirek boladı?».

Birinshi másele sıyaqlı, bul da balalarda pikirlew haqıyqıy juwabın tabıw dawamında aqılıy háreketti júzege keltiredi. Mısalı, balalar, birinshi ıdısqa 1 l suw qosımsha quyıwdı, yamasa birinshisine 2 l ekinshisine 1 l suw jáne quyıwdı usınıs etiwi múmkin. Bul usınıslardıń barlıǵı ámelde orınlanıp kórsetiliwi kerek, yaǵnıy, kólemdi ólshew boyınsha shınıǵıwlarǵa aylanıwı kerek. Joqarıda keltirilgen wazıypalar balalarda ápiwayı jaǵday-ıdıstaǵı suwdı stakan menen ólshewge qaraǵanda qızıǵıwshılıq oyatıw múmkin.

Maydan

Oqıwshılarda figuralardıń maydanı haqqındaǵı túsinikti qáliplestiriw metodikası shamalar haqqında túsinikti qáliplestiriw ulıwma metodikası tiykarında qurıldı. Maydan haqqındaǵı túsinikler balalarda hár qanday figura, (úlken be, kishi me), báribir tegislikte belgili maydandı iyelewi kerek degen ápiwayı túsiniklerge tayanıp alıp barıladı.

Kórilip atırǵan túsinikti túsindiriw ushın figuranıń kórsetiwine gózlengen yamasa jeke tártiptegi modellerden paydalanadı.

Súwretlerdi bir-biri ústine qoyıw jolı menen balalar eki figuranıń maydanı teń ekenligine, tórtinshisi bolsa besinshisinen kishi, besinshisiniń ishine sıya alıwın kóredi. Oqıwshı figuralardı maydannan asıp barıwı tártibinde jaylastırıwdı hám olardı сifrlar menen belgilewdi usınıs etedi. Bunday shınıǵıwlar proсesinde balalardıń maydan haqqındaǵı túsiniklerin anıqlaw kiritiledi.

183