Matematikani oqitiw metodikasi

3-tapsırma. Oqıwshılar eki xanalı sanlar quramın úyreniwde beriletuǵın bilim, payda etiletuǵın kónlikpe hám uqıplılıqlarǵa baylanıslı shınıǵıwlar dúziń. (tańlań)

Birinshi xana birlikleri, ekinshi xana birlikleri sanlardıń onlıq quramın analiz etiw proсesinde ámeliy túrde kiritiledi. Máselen, 35 sanında 3 onlıq hám 5 birlik bar delinedi yamasa 35 sanı birinshi xananıń 5 birliginen hám 2-xananıń 3 onlıǵınan quralǵan.

Oqıwshılardıń nomerlewge baylanıslı bilimleri keyinirek 100 ishinde qosıw hám alıw ámellerin úyreniw ushın qolaylılıq jaratadı.

100 ishinde sanlardı nomerlew metodikasın úyreniw nátiyjesinde oqıwshılar tómendegi kónlikpeler, uqıplılıqlardı iyelep alıwı kerek:

1.100 ishinde nomerlewde sanlardıń atların ózlestiriw, olar onlıqlardan hám birliklerden qalay payda bolıwın túsindiriw.

2.Sanawda sanlardıń keliw tártibin biliw. Sanlardıń natural izbe-izligindegi orınların biliwine tiykarlanıp sanlardı salıstırıp biliw. (45 úlken 35 ten, sebebi tórt onlıq úlken úsh onlıqtan).

3.100 ishinde sanlardı jazıw hám oqıw.

4.Natural izbe-izlikti biliwine tiykarlanıp sanlardı (39+1, 50-1, 27+1, 27-1, 75-1,…) kórinisindegi qosıw hám alıw, sanlardı xana qosılıwshılarınıń qosındısı menen (68=60+8) almastırıw uqıplılıǵın iyelep alıw.

4-§. 1000 ISHINDE NOMERLEW METODIKASÍ

1000 ishinde sanlardı nomerlewdi úyreniw nátiyjesinde oqıwshılar tómendegi bilimler, uqıplılıqlar hám kónlikpelerdi iyelep alıwı kerek.

1. 1000 ishinde sanlardıń atların biliw, sanlar qatarındaǵı hár bir náwbettegi sannıń qanday payda bolıwın, hár bir berilgen san tuwrıdan tuwrı ózinen aldın keletuǵın sannan qansha úlkenligin hám ózinen tuwrıdan tuwrı keyin keletuǵın sannan qansha kishiligin túsiniw.

2.Há bir sannıń sanlar qatarındaǵı ornın biliw.

3.Сifrlardıń orın mánisin bilgen halda sanlardı oqıw hám jaza

alıw.

154

4.Sanlardıń xana quramların biliwinen paydalanıp, eki sandı olardıń sanlar qatarındaǵı alǵan orınları boyınsha salıstırıp biliw.

5.Sandı onıń xana qosılıwshılarınıń qosındısı menen almastıra

alıw.

6.Sanlardıń natural izbe-izligi hám onlıq quramın biliw tiykarında sanlardı qosıw hám alıwdı biliw.

7.«Úsh xanalı san», «úshinshi xana birlikleri» terminlerin biliw. 1000 ishindegi sanlardı nomerlewdi úyreniwde oqıtıwshınıń

wazıypası oqıwshılardı tómendegilerge úyretiwden ibarat. 1)predmetlerdi birimlep, onlap, júzlep, gruppalarǵa birlestirip

sanaw:

2)1000 ishinde sanlardı oqıw hám jazıw hám olardı natural qatarda keliw tártibin biliw:

3)Sanlardı júzlik, onlıq hám birliklerden payda qılıw (yaǵnıy sanlardıń onlıq quramın biliw):

4)Ońnan shepke esaplaǵanda birlikler (I xana birlikleri), onlıqlar (II xana birlikleri), júzlikler (III xana birlikleri) qaysı orında jazılıwın anıqlaw:

5)Sandı (eki xanalı hám úsh xanalı) xana qosılıwshıları qosındısı kórinisinde ańlatıw hám berilgen sanda qálegen xana birliginiń ulıwma sanın tabıw.

1000 ishinde sanlardı awızeki nomerlewge baylanıslılıǵın bir neshe basqıshqa ajıratıw múmkin.

1. Tayarlaw jumısı.

I. Biz basqıshtıń tiykarǵı wazıypası 100 ishinde nomerlewge baylanıslı materialdan 1000 ishinde sanlardı nomerlewge járdem beretuǵın jumıslardı tákirarlawdan ibarat.

II. Dáslep oqıwshılardı jańa sanaq birligi – mıńlıq penen tanıstırıw kerek. Bul tanıstırıw kórgizbeli qollanbalar járdeminde

ámelge asırıladı

III. Awızeki nomerlewdi úyreniwde gezektegi qádem oqıwshılardı natural qatardıń 100 den 1000 ǵa shekem bolǵan sanlar menen tanıstırıw.

IV. Jumıstıń gezektegi basqıshında úsh xanalı sanlardıń ańlı quramın, júzliklerden, onlıqlardan hám birliklerden payda bolıwı.

V. Úlken birlikler menen ańlatılǵan sanlardı kishirek birlikler menen ańlatılǵan sanlar menen almastırıw (atlı sanlar).

155

2.Jazba nomerlew. Eki xanalı jazba nomerlew tákirarlanıp úsh xanalı sanlardı jazba nomerlewge ótiledi. «San» hám «сifr» terminleriniń mánisleri hám bular arasındaǵı parıqlar; sanlardıń jazılıwında сifrlardıń orın mánisi, sonday-aq, eki xanalı sanlardıń xana quramı analizine baylanıslı bir neshe shınıǵıwlar orınlanadı.

Oqıwshılarǵa sanlar kassasınan 0, 3, 4, 10, 20, 70, 95, 100, 200, 500, 900, 999 sanların alıp neshe xanalı ekenligin analiz qılınadı. Mısalı, 547 sanın payda etiw ushın 500 sanı jazılǵan hám 40 sanı jazılǵan, 7 sanı jazılǵan kórgizbeler qatarı taxtaǵa dizip qoyıladı hám sanlardaǵı noller jasırınılıp ústine 40 sanı, bul sandaǵı noldi jasırıp, 7 sanı qoyıladı, nátiyjede 547 sanı payda bolıwı túsindiriledi.

Oqıwshılar menen sanlar xanaları tákirarlanıp, «Birinshi xana birlikleri», «Ekinshi xana birlikleri» túsiniklerine tiykarlanıp jańa túsinik «Úshinshi xana birlikleri», yaǵnıy, úsh xanalı sanlar túsindiriledi. Oqıwshılardıń aldın alǵan bilimleri tiykarında «San» hám «сifr» terminleri qanday túsingenligi analiz etiledi. Sanlardıń jazılıwında nolden paydalanıwǵa ayırıqsha itibar beriledi. Baqlawlarǵa tiykarlanıp tómendegi juwmaq shıǵarıladı: ońnan shepke qarap esaplaǵanda birlikler birinshi orınǵa (olar birinshi xana birlikleri dep ataladı), onlıqlar ekinshi orınǵa (olar ekinshi xana birlikleri dep ataladı), júzlikler úshinshi orınǵa jazıladı. 1000 sanın qalay jazılıwı kórsetiledi.

Tómendegi shınıǵıwlardı orınlaw jazba nomerlewge baylanıslı bilimlerdi bekkemleydi.

1.Sanlar qatarın jazıń: 192, 365, 449, 852, 973, 1000, 43, 100,

135, 299,….

2.Úsh júz on hám úsh júz jigirma altı qalay jazılıwın túsindiriń.

3.865 hám 943 arasındaǵı sanlardıń barlıǵın jazıń.

4.3, 6, 9 сifrları járdeminde payda bolatuǵın barlıq úsh xanalı sanlardı jazıń.

5.Tómendegi sanlardıń jazılıwında 9 сifrı neni bildiredi?

923, 995, 293, 906, 609, 590, 559,…

5.Úsh júzlik hám altı birlik: 4 onlıq hám 2 birlik: altı júzlik hám 6 onlıqtan ibarat sandı jazıń.

Awızeki nomerlewdi, soń jazba nomerlewdi úyreniwde sanlardı xana qosılıwshılarına ajıratıwǵa keltiriletuǵın qosıw hám alıw jaǵdayları qaraladı.

156

2.1) Jetpisten júzge shekem 10 nan qosıp sana.

2)Júzden alpısqa shekem 10 nan kemeytip sanaw.

3)Segiz júzden mıńǵa shekem 100 den qosıp sanaw.

4)Mıńnan bes júzge shekem 10 nan kemeytip sanaw.

4.Oqıwshılardıń eki gruppası 42 túp almanıń ónimin jıynap alıw kerek edi. Birinshi gruppa barlıq jumıstıń ¼ bólegin orınladı. Ekinshi gruppa neshe túp alma ónimin jıynap alıwı kerek?

5.Balıqshı 12 ılaqa balıq hám onnan 6 ǵa artıq sazan balıq

tuttı. Ol tutqan balıqtıń 1/3 bólegin dostısına berdi. Balıqshı dostısına neshe balıq bergen?

6.Miynet sabaǵı ushın hár biri 150 sumnan 4 taxta jasıl qaǵaz hám bir qutı plastilin alındı. Alınǵan barlıq nárse ushın 900 sum tólendi. Bir qutı plastilin neshe sum turadı?

7.72:24 51:17 27∙3-39 80:5+28

Sonday san qoyıń, teńlik durıs bolsın:

5-§. KÓP XANALÍ SANLARDÍ NOMERLEW METODIKASÍ

Bul temada oqıtıwshınıń wazıypası tómendegilerden ibarat.

a)predmetlerdi birimlep, onlap, júzlep, toparlarǵa birlestirip

sanaw;

b)1000 ishinde oqıw hám jazıw hám de olardı natural qatarda keliw tártibin biliw;

v)Sanlardı júzlik, onlıq hám birliklerden payda etiw.

g)Ońnan shepke esaplaǵanda, birlikler, onlıqlar, júzlikler qaysı orında turıwın biliw;

d)Sandı xana qosılıwshıları qosındısı kórinisinde jaza biliw hám xana birliklerin biliw.

158

1000 ishinde sanlardı nomerlewdi úyreniw nátiyjesinde oqıwshılar tómendegi bilimler, uqıplılıqlar hám kónlikpelerdi iyelep alıwı kerek.

1.1000 ishinde sanlardı nomerlewdi biliw, sannıń payda bolıwın, ózinen aldınǵı hám keyingi sanlar menen baylanıslıǵın biliw.

2.Hár bir sandı sanlar qatarındaǵı ornın biliw.

3.Sanlardıń orın mánislerin bilgen halda oqıw hám jaza alıw.

4.Salıstırıw.

5.Sandı xana qosındısı kórinisinde jaza alıw.

6.Sanlardıń natural izbe-izligin bilgen halda qosıw hám alıwdı orınlaw.

7.Úsh xanalı san hám úshinshi xana birlikleri túsinigin biliw.

8.100,….200,…300,…400,…500,…600,…700,..800,…900,…

1000 sanları arasın tolıqtıra alıw. Sol tiykarda 100-1000 ǵa shekemgi sanlardı nomerlep shıǵadı.

9.Jumıstıń gezektegi basqıshında úsh xanalı sanlardıń ańlı tártibin, yaǵnıy, olardıń júzliklerden hám onlıqlardan, birliklerden payda bolǵanın túsindiriw kerek. Bunıń ushın joqarıdaǵı shópler dástesi yamasa kvadrat kórinislerinen paydalanıw múmkin. Abak, shóp sıyaqlı kórgizbeler de paydalı.

Úlken birliklerde ańlatılǵan sanlardı maydaraq sanlar menen almastırıw hám kerisinshe almastırıwǵa shınıǵıwlar orınlanıwı kerek. Mısalı, 2 m, 5 m di sm ge aylandırıń. 600 sm neshe metrge teń hám t.b.

Jazba nomerlew. Bul jerde de aldın eki xanalı sanlardı jazba nomerlewdi tákirarlaw kerek:

1) «San», hám «Сifr» terminleriniń mánislerin hám bular arasındaǵı parıqlar.

2)Sanlardıń jazılıwında сifrlardıń orın mánisi.

3)Eki xanalı sanlardıń xana quramı analizine baylanıslı shınıǵıwlar orınlanıwı kerek. Aldınnan tayarlanǵan shópler, kvadratlardan paydalanıw kerek.

Tómendegi shınıǵıwlardı orınlaw jazba nomerlewge baylanıslı bilimlerdi bekkemleydi.

1.Sanlardı dápterińizge tártip penen jazıń: 196, 169, 700, 1000,

86,…

2. Úsh júz sanı hám úsh júz on sanın jazıń.

3. 696 menen 703 sanı arasındaǵı sanlardı jazıń.

4. 5,7,9 сifrları menen jazılatuǵın barlıq sanlardı jazıń. 5. 635, 67, 306, 666 sanlardaǵı 6 сifrı nelerdi bildiredi.

6. 6 júzlik hám 3 birlik, 5 onlıq hám 2 birlik, 10 júzlik, 4 onlıqtan ibarat sanlardı jazıń.

7. 71 hám 701, 333 hám 33, 500 hám 501, 600, 601 hám 160 sanların jazıw ushın neshe сifr hám neshe san kerek.

Bul temada tiykarǵı wazıypa mıńlıq túsinigin qáliplestiriw, klass túsinigi mazmunın sheshiw hám sol tiykarda kóp xanalı sanlardı oqıw hám jazıwǵa úyretiw, balalardıń onlıq sanaw sistemasına baylanıslı bilimlerdi, natural izbe-izlikti, sanlardı jazıwdıń poziсiyalıq prinсiplerine baylanıslı bilimlerdi de ulıwmalastırıwdan ibarat.

Kóp xanalı sanlardı nomerlew metodikası aldın ótilgen temalardıń dawamı sıpatında dawam ettiriledi.

Kóp xanalı sanlardı nomerlewdi (awızeki hám jazba) úyreniw jumısın bir neshe basqıshqa bóliw múmkin.

I. Tayarlıq jumısı.

Bul basqıshtıń wazıypası bir xanalı, eki xanalı hám úsh xanalı sanlardı nomerlewdiń tiykarǵı máselelerin tákirarlaw.

1)Sanlardı oqıń. 526, 308, 700, 999, 1000, 528. Bul sanlardıń hár birinde barlıǵı bolıp qansha onlıq, birlik, júzlik bar?

4) 2, 5, 3 сifrlarınan paydalanıw múmkin bolǵan barlıq úsh xanalı sanlardı jazıń. Sol sanlardıń birewin onıń xana qosılıwshıları qosındısı kórinisinde súwretleń.

II.Nomerlewdi úyreniw.

Bul basqısh balalardı 1-klass birlikler klası hám 2-klass mıńlıqlar klası menen, hár bir klass xanalarınıń atları menen tanıstırıwdan ibarat.

III. Ekinshi klass sanlarınıń payda bolıwı, oqılıwı hám jazılıwı menen tanıstırıw.

IV. Altı xanalı sanlardıń payda bolıwı, oqılıwı hám jazılıwı menen tanıstırıw.

V. Oqıwshılar bilim uqıplılıqların bekkemlew.

VI. Millionlar klasınıń payda bolıwı menen tanıstırıw.

Bul temanı úyreniwde klass tusinigine ayrıqsha itibar beriledi. Sebebi, oqıw materialın oqıwshılar tárepinen jaqsı túsinip alıw

kóp xanalı sanlardı awızeki hám jazba nomerlew qanshelli tabıslı bolıwına faktor boladı. Sonıń ushın 1-klass birlikler klası hám 2- klass mıńlıqlar klası menen, olardıń dúzilisleri menen, hár bir klass xanalarınıń atları menen tanıstırıwdan ibarat. Tómengi klass xana birliklerinen joqarı klass xana birlikleri qalay payda bolıwın oqıwshılar sanasına jetkeriw kerek.

qáliplestiriw, klass túsinigi mánisin ashıw hám sol tiykarda kóp xanalı sanlardı oqıw hám jazıwǵa úyretiw, balalardıń onlıq sanaw sistemasına baylanıslı bilimlerdi, natural izbe-izlik, sanlardı jazıwdıń mazmunlı prinсipine baylanıslı bilimlerin anıqlaw hám ulıwmalastırıwdan ibarat.

Kóp xanalı sanlardı nomerlewdi úyreniw nátiyjesinde oqıwshılar:

161

1.Millionlar klası ishinde natural qatar sanlarınıń atların ózlestirip alıwı, olardıń qalay payda bolıwın túsiniwi, olardıń ańlı quramın bilip alıwı kerek.

2.Klaslardıń atların hám hár bir klass ishindegi xanalardı biliwi

kerek.

3.Millionlar klası ishindegi hár qanday sandı oqıy alıwı hám jaza biliwi kerek.

4.Sanlardı salıstırıp biliwi kerek.

5.Hár qanday sandı xana qosılıwshılarınıń qosındısı kórinisinde súwretley alıw, (berilgen sandaǵı birliklerdiń, onlıqlardıń hám t.b.)

6.Ulıwma sandı taba alıwı, mayda birliklerdi úlken birlikler menen hám kerisinshe, úlken birliklerdi mayda birliklerge almastıra alıw.

7.Sanlardı 10, 100, 1000 márte úlkeyte alatuǵın hám noller menen tamamlanatuǵın sanlardı 10, 100, 1000 márte kishireyte alatuǵın bolıwı kerek.

1-tapsırma. Nomerlew metodikasın ózlestiriw proсesinde tómendegi kóp xanalı sanlardı payda etiwde 999, 9999, 99999,……, dan paydalanıp, kóp xanalı sanlardı payda etiw metodın analiz etiń.

Bul jerde xanalar birligi boyınsha jańa sanaw birligi payda bolıwında, mısalı, 9+1, payda boladı 10, bul jańa sanaw birliginiń payda bolıwı bolıp tabıladı.

Tiykarınan oqıwshılarǵa qıyınshılıq 10000-1; 100000-1 hám t.b. Bunıń ushın tómendegi nızamlardan paydalanamız:

Bunı tómendegishe dawam ettiriw múmkin: 9999+1=(9900+99)+1=(99+1)+9900=100+9900=10000. 10000-1=(9990+10)-1=9990+(10-1)=9990+9=9999.

2-tapsırma. Oqıwshılarǵa «Nomerlew» di qáliplestiriw boyınsha tapsırma hám shınıǵıwlardı koncentrleri boyınsha analogiyadan paydalanıp analiz etiń.

3-tapsırma. Mektep sabaqlıǵınan tómendegilerdi bekkemleytuǵın shınıǵıwlar dúziń.

a) kóp xanalı sanlar izbe-izligin saqlaytuǵın natural qatardı:

162

b) Sanlar quramı hám klaslar quramın anıqlań:

v) On ishinde, júzlik, mıńlıq hám kóp xanalı sanlardıń ańlı quramın analiz etiwge baylanıslı shınıǵıwlardı ajıratıń.

g) сifrlar jaylasıwı boyınsha pikir júritiń.

Sanlardı oqıń:

100; 120; 1000; 11010; 11011 978; 3998; 98729 99985 20202

a)hár bir sannan tuwrıdan tuwrı aldın keletuǵın sandı aytıń;

b)hár bir sannan keyin keletuǵın jáne 2 sandı aytıń.

Kesteni toltırıń:

a)100 den 200 ge shekem, 740 dan 820 ǵa shekem onlap sanań;

b)8000 nan 10000 ǵa shekem júzlep sanań;

Tómendegi sanlardı xana birlikleriniń qosındısı kórinisinde ańlatıń: 100; 149; 500; 601; 100; 1111; 86403; 715628.

Úlgi: 986417=9∙100000+8∙10000+4∙100+10+7∙1

Sanların klaslarǵa ajıratıń hám klass xanalarınıń qosındısı kórinisinde jazıń:834540; 2345604; 1010300; 1182502; 1365316; 1365316. Bul sanlarda neshe onlıq, neshe júzlik hám neshe mıńlıq bar?

Úlgi: 132847; 132847=132∙1000+847.

163