Fizika pani boyinsha lekciyalar

payda boladı. (25) ańlatpa bir tekli bolmaǵan elektr shınjırı uchun Om nızamı yamasa Om nızamınıń ulıwmalasqan kórinisi dep ataladí.

Eger shınjırdıń berilgen bóleginde tok deregi bolmasa, (12=0) (25) dan I=U/R kelip shıǵadı. Eger shınjır tutastırılǵan bolsa (1=2) I=12/R kelip shıǵadı, bunda R=r+R1, r-derektiń ishki

qarsılıǵı, R1-sırtqı qarsılı3.

Eger shınjır uzuk bolsa (I=0), ol jaǵdayda 12=1- 2 boladı.

Demek, shınjır ashıq bolsa, tok deregi klemmalarındaǵı potentsiallar ayırması derektiń

EQKine teń boladı.

Kirxgof qádeleri.

Hár qanday quramalı, tarmaqlanǵan turaqlı tok shınjırınıń bóleklarinen ótip atırǵan toklardı hám potentsial ayırmaların Om nızamı járdeminde esaplawımız mumkin, biraq Kirxgof usınǵan eki qádeden paydalansaq másele bir qansha ápiwayılasadı. Qádelerden biri sızıqli ótkizgishlerde elektr zaryadınıń saqlanıw nızamın, ekinshisi bolsa Om nızamın qollanıwdıń natijasın sıpatlaydı hám tómendegishe táriyplenedi.

Kirxgoftıń birinshi qádesi: ótkizgishlerdiń tarmaqlanıw tochkasında toklarnıń algebrik jıyındısı nolge te4. Bunda tarmaqlanıw tochkasına kelip atırǵan hám ketip atırǵan toklarnıń belgisin

shınjırınıń tochkası túyin dep ataladí. Eger birinshi qáde orınlanbasa, túyinde elektr zaryadları toplanıp qalıwı, waqıt ótiwi menen ózgerip ketiwi hám aqıbetinde elektr maydanı hám ózgerip, tok turaqlılıǵı saqlanbaydı. Demek, turaqlı tok shınjırdıń túyininde birinshi qáde orınlanıwı shárt.

Kirxgoftıń ekinshi qádesi: quramalı elektr shınjır ishinde ıqtıyarıy tuyıq konturdı ajratıp alsaq, oǵan tásir etip atırǵan elektr qozǵawshı kúshlerdiń algebraik jıyındısı usı kontur bóleklerinen ótip atırǵan toktıń sáykes bóleklarindegi qarsılíqlarǵa kóbeymeleriniń algebraik jıyındısına teń boladı.

ańlatpa Kirxgoftıń ekinshi qádesi dep ataladí.

Kirxgoftıń ekinshi qádesin usınıwda tómendegilerge ámel qılıw lazım boladı:

1.Tańlap alınǵan konturdıń barlíq bóleklerind toktıń baǵıtın ıqtıyarıy belgilew mumkin. Eger esaplaw nátiyjesinde toktıń belgisi oń bolsa, onıń baǵıti tuwrı tańlanǵan boladı. Al eger toktıń belgisi teris bolsa, onıń haqiyqiy belgisi tańlanǵan baǵıtına keri boladı.

2.Iqtıyarıy tańlap alınǵan konturdı málim birdey baǵıtta aylanıp shıǵıw lazım boladı.

122

Bekkemlew ushın sorawlar:

1.Elektr togınıń tiykarǵı xarakteristikaların aytíń.

2.Om nızamınıń differentsial formasın dáliylle4.

3.Kirxgof qádelerin aytíń.

4.Shınjırdıń bir bólegindegi EQK, jumıs, kernew hám potentsiallar ayırmasınıń fizik mánislerin aytíń.

20-tema. Túrli ortalíqlardaǵı elektr togı

Jobası:

1.Metallarda tok tasıwshılardıń tábiyati.

2.Metallar elektr ótkiziwsheńliginiń klassik elektron teoriyası.

3.Vakkumda elektr togı. Termoelektron emıssiya.

4.Gazlarda elektr togı.

Tayanısh sózler hám túsinikler: erkin elektron, elektronlar bulıtı, Rikke tájiriybesi, termoelektron emıssiya, elektronıń salıstırma zaryadı, Boguslavskiy-Lengmyur nızamı, Richardson-Deshman formulası, gaz razryadı, yonlanıw, rekombinatsiya, ózlik gaz razryadi, ózlik emes gaz razryadi, plazma, plazma chastotası, Depay radiusı.

1. Metallarda tok tasıwshılardıń tábiyatı

123

háreketlengende, onıń tezligine teń tezlik penen, ótkizgishtiń erkin zaryadları hám háreketlenedi.

Eger qısqa waqıt dawamında katushka keskin toqtatılsa ótkizgishtiń erkin zaryadları, inertsiya esabınan háreketleniwin dawam ettirip, katushkanıń uchlarıdan birinde toplanadı. Nátiyjede katushka uchlari arasında U potentsiallar ayırması payda bolıp galvanometr arqalı ózgeriwshi I tok ótedi:

bunda R- shınjırdıń ulıwma qarsılıǵı.

Katushka uchlarında payda bolǵan potentsiallar ayırması payda etken ótkizgish ishindegi E=U/L maydan kernewliligi zaryadlardı tormozlap olardıń impulcların mv dan nolgeche kemeytiredi. Tok tasıwshı zaryadın e menen belgilesek, berilgen maydan tásirinde oǵan F=eE tormozlawshı kúsh tásir etedi.

Nyutonnıń ekinshi nızamına kóre

yamasa

mv eRL q

bunnan

Tolmen hám Styuart tájiriybesinde v = q00 m/s shekem, L = ó00 metrgeche bolǵan mıs, alyuminiy, gúmis simlar oralǵan katushkalar isletilgen. Tájiriybe anıqlanǵan R hám q lardıń mánislerinen paydalanıp, Styuart hám Tolmenlar metallardaǵı tok tasıwshılardıń salıstırma zaryadın anıqladı:

me = - á,wú . 10áá Kl/kg.

Alınǵan nátiyje á9áá jılı amerikalíq alım Milliken tárepinen, vakkumda háreketleniwshi elektronlar uchun alınǵan nátiyje menen birdey bolǵani sebepli, metallarda tok tasıwshılar erkin elektronlar ekenligi tastıyıqlandı.

2. Metallar elektr ótkiziwsheńliginiń klassik elektron teoriyası.

Metallar quramında erkin elektronlar qanday payda boladı? Metallardıń neytral atomları bir-birine málim aralíqqa jaqınlasqanlarında olardıń arasında óz-ara tartıwshı kúshler payda boladı hám metalldıń kristall reshetkası payda boladı.

Kristall reshetka payda etken atomlardıń valent elektronları jaylasqan sırtqı qabıqları birbirine kirip ketedi. Nátiyjede valent elektronlardıń óz atomları menen baylanısı júdá tómenlep ketedi hám ıssılíq háreketleri sebepli óz atomlarınan ańsat ajralıp pútin kristall boylap erkin tártipsiz háreketlene aladı. Elektronlarınan ayrılǵan metalldıń oń ionları bolsa bir-birleri menen bekkem baylanısqan jaǵdayda terbelmeli háreket etedi. Bunda metall ishinde erkin elektronlar

124

payda etken elektr maydan kernewliligi, oń ionlar payda etken maydan kernewliligi menen ózara kompensatsiyalanıwın umıtpaw kerek.

Berilgen ideyaǵa tiykarlanıp, Drude hám Lorentsler á90ń-á90w jıllarda metall ótkiziwsheńliginiń klassik elektron teoriyasın jarattı. Olar erkin elektronlardı ideal gaz nızamlarına boysınatuǵın elektron gaz dep pikir júritti. Eger bir valentli metall atomınıń hár biri birden, eki valentliligi bolsa ekiden erkin elektron payda etedi dep qabıl etsek, metalldaǵı erkin elektronlardıń kontsentratsiyası, yaǵnıy bir ámq kólemdegi sanı 10ǵh-10ǵ9 m-q, yaǵnıy júdá úlken boladı. Biraq ideal gazlarda bayqalǵanday erkin elektronlar kristall reshetkanıń ionlari hám basqa elektronlar menen tek óz-ara soqlıǵısqanda tásirlesedi dep oylayı3. Sonıń uchun hám olar tek kinetik energiyaǵa iye boladı:

Xana temperaturasında (T=q00 K) ortasha kvadratlíq tezlik ukv=110 km /s payda etedi. Elektronnıń bir soqlıǵısıwdan ekinshi soqlıǵısıwǵa shekem basıp ótken jolın onıń erkin

u elektronnıń ortasha kvadrat tezligine jaqın ortasha tártipsiz háreket tezligi.

Eger metall ishinde bir tekli elektr maydan kernewliligi E payda qılınsa, elektronlar, zaryadı teris bolǵani uchun, maydanǵa keri baǵıtta qosımsha v tezlik aladı. Onıń juwmaqlawshı s tezligi tártipsiz u hám tártipli v tezlikleriniń jıyındısına teń bolıp qaladı.

s = u + v

Tártipsiz háreket tezliginiń maydan baǵıtına sáykes keliw

S

yamasa keri bolıw itimallíqları birdey bolǵanı uchun onıń

ortasha mánisi nolge te4.

<s>= u + v = <v>

Kóldeneń kesimi S bolǵan tsilindr sıyaqlı ótkizgish alıp onıń kósheri boylap elektr maydan kernewliligin payda qılsak, elektronlar w.q - suwrette kórsetilgen baǵıtta ortasha tártipli háreket tezligine erisedi. Bul jaǵdayda dt waqıt ishinde S betten vdt aralíqt jaylasqan, yaǵnıy dV=Svdt kólemdegi elektronlardıń barlıǵı ótedi. Eger metalldaǵı erkin elektronlar kontsentratsiyası n bolsa dt waqıt ishinde S betten ótken zaryadlar muǵdarı

járdeminde metalldaǵı erkin elektronlardıń ortasha tártipli háreket tezligin bahalaw mumkin. Kóz

125

aldımızǵa keltireyik, mıstan (n=h10ǵh m-q) jasalǵan ótkizgishten tıǵızlıǵı j=10wA/mǵ bolǵan, salıstırǵanda kúshli tok ótip atırǵan bolsın. Ol jaǵdayda <v> niń mánisi:

<v> = j/ne = 10w/h 10ǵh 1.ú 10-á9 = 0.wh 10-ǵ m/s

Demek, birqansha úlken toklarda hám <v><< ukv boladı hám usı sebepli ótkizgish ishinde payda qılınǵan elektr maydan kernewliligi w.á-w.q ańlatpalardı ózgertip jibermeydi.

Ótkizgish ishindegi elektr maydan onıń elektronlarınıń hár birine F=eE kúsh penen tásir etedi. Elektronlar a=F/m=eE/m tezleniw aladı, sonıń uchun olardıń tártipli háreket tezligi erkin júgiriw waqıtı dawamında sızıqli túrde ósedi.

grafik tiykarında anıqlaw mumkin. Suwretten kórinip turıptı periodlı túrde elektronnıń tezligi 0 dan vm ózgerip turadı

ótkizgishtiń salıstırma elektr ótkiziwsheńligi dep ataladí.

Demek, elektron teoriya Om nızamın túsindiriw menen birge metalldıń salıstırma elektr ótkiziwsheńligin esaplawǵa hám imkan beredi.

Drude-Lorents teoriyası, onıń ayrim kemshiliklerin esapqa almaǵanda, metallarda bolatuǵın kinetik hádiyseler mexanizmın túsiniwge imkan beredi. Máselen, elektr togı ótkende metallardan ıssılíq ajralıw hádiysesi tómendegishe boladı.

Ótkizgish ishindegi elektr maydanı jumıs orınlap, elektronlarǵa tezleniw beredi. Metall ionları menen soqlıǵısqanda bolsa elektronlar kristal reshetkaǵa erkin júgiriw waqıtında toplaǵan energiyasın beredi, nátiyjede metall qızadı.

Erkin júgiriw jolınıń basında elektron 12 muǵ kinetik energiyaǵa iye boladı. İon menen

12 m(u vm )2 12 mu 2 12 m(2uvm vm2 ) 12 mvm2 .

Elekronlardıń dreyf tezligi <v> onıń ıssılíq háreket tezliginen júdá kishi boladı.

Eger metalldaǵı elektronlar kontsentratsiyası n bolsa, onıń birlik kóleminen birlik waqıt ishinde ajralıp shıǵatuǵın ıssılíq muǵdarı, yaǵnıy differentsial quwat:

126

(w.áń) teńlik haqıyqattan hám Djoul-Lents nızamınıń differentsial ańlatpası.

3. Vakkumda elektr togı. Termoelektron emıssiya

Metallardan elektronlardıń shıǵıw jumısı.

Metall quramındaǵı erkin elektronlarǵa shıǵıw jumısın jeńiwge jeterli energiya berilse olar metall betinen ushıp shıǵıwları mumkin. Bul hádiyse elektron emıssiya hádiysesi dep ataladí. Elektronlar qanday energiya esabınan ushıp shıǵıwına qarap termoelektron, fotoelektron, ekilemshi elektron hám avtoelektron emıssiyalar dep ataladí.

№ızdırılǵan metallardan elektronlardıń ushıp shıǵıwına termoelektron emıssiya hádiysesi dep ataladí. Metallarda erkin elektronlar sanı kóp hám olardıń tezlikleri túrlishe bolǵanlıǵı uchun ortasha temperaturada hám ayrım elektronlar shıǵıw jumısın jeńiwge jeterli energiyaǵa iye bolıp metall betin tark etip turadı. Temperatura artıwı menen bolsa metalldıń betinen ushıp shıǵıp atırǵan elektronlardıń aǵımı sezilerlı artadı. Termoelektron emıssiyanıń nızamlılíqların vakkumlı diod dep atalatuǵın eki elektrodli lampa járdeminde úyreniw mumkin.

Vakkumlı diod, ishine anod (A) hám katod (K) dep atalatuǵın eki elektrod jaylastırılǵan hám hawasi sorıp alınǵan shishe yamasa metall ballonnan ibarat. Diodtıń katodı, elektronnıń shıǵıw jumısına salıstırǵanda kishi bolǵan, metall oksidler menen qaplanǵan qıyın eriytuǵın metall sımnan jasaladı. Onıń anodi bolsa katodtı orap alǵan tsilindr formadaǵı metalldan jasaldı. Elektr sxemalarda diodtıń suwretlew hám jalǵaw w.ó-suwrette kórsetilgen:

K - tok deregi arqalı katodtan tok ótkerilse, ol qızadı hám onnan elektronlar ushıp shıǵadı, yaǵnıy termoelektron hádiyse júzege keledi. Eger anodǵa A - tok dereginiń oń polyusı jalǵansa lampadan tok ótedi, derektiń teris polyusı jalǵanǵanda lampadan tok ótpeydi. Demek, katodtan teris zaryadlı bóleksheler - elektronlar ushıp shıǵıp atırǵanına isenim payda qılıw mumkin.

Katod temperaturası turaqlı bolǵanda lampadan ótip atırǵan I toktıń katod hám anod aralıǵında payda qılınǵan kernew U ge baylanısın, ádette, lampanıń Volt-Amper xarakteristikası

(VAX) dep ataladí. Diodtıń VAXsı Rossiyalíq fizik S.A. Boguslavskiy hám amerikalíq fizik

İ.Lengmyurlar tárepinen tolıǵınsha úyrenilgen. Olardıń alǵan nátiyjelarine kóre, anod kernewiniń onsha úlken bolmaǵan oń mánislerinde termoelektron tok tómendegi nızam boyínsha ózgeredi:

(w.áó) ańlatpa q ǵ yamasa Boguslavskiy-Lengmyur nızamı dep ataladí. Anod kernewi artıwı menen tok óziniń maksimal mánisi shekem ósip turaqlı bolıp qaladı.

4. GAZLARDA ELEKTR TOGI

Gazlar normal sharayatta, neytral atom hám molekulalardan quralǵan bolıp, elektr togın ótkermeydi. Gazlarda elektr togın payda qılıw uchun onıń atom hám molekulalarınıń bir bólegin yonlandırıw, yaǵnıy olardı oń zaryadlı ion hám teris zaryadlı elektronlarga bóleklep jiberiw lazım. Bul protsesste payda bolǵan elektronlardıń bir bólegi neytral atomlarǵa qosılıp teris ionlardı hám payda qılıwı mumkin.

127

Atom hám molekulalar oń hám teris zaryadlanǵan bólekshelerdiń teńsalmaqtaǵı bekkem sisteması. Olardı yonlandırıw uchun málim muǵdarda jumıs orınlaw kerek. Orınlanatuǵın jumıstıń muǵdarı atom hám molekulalardıń ximiyalíq tábiyatına, olar quramındaǵı elektronlardıń energetik halatına baylanıslı. Atomlardıń, basqa elktronlarǵa salıstırǵanda, onıń sırtqı qabıǵında jaylasqan valent elektronları kúshsiz baylanısqan boladı. Sonıń uchun olardı ajıratıp alıw uchun eń kem jumıs orınlanadı. Bul jumıstı atomnıń yonlanıw potentsialı menen baylanıstırıw mumkin:

A = e

Atom hám molekulalardı turli sırtqı tásirler járdeminde yonlaw mumkin: qızdırıw, rentgen yamasa gamma nurları menen nurlandırıw, úlken tezlikte háreketleniwshi elektronlar, ionlar hám basqa bóleksheler menen bombardimon qılıw 8.t.b.

Gazlardı bóleksheler járdeminde yonlandırıw soqqılı(udarnaya ionizatsiya) yonlanıw dep ataladí. Kóz aldımızǵa keltireyik, bizge bir atomlı gaz berilgen. Oǵan bóleksheler aǵımın jibersek, bóleksheler gazdıń neytral atomları menen soqlıǵısadı. Bólekshelerdiń kinetik energiyası atomlardıń yonlanıw jumısınan kem bolmasa soqlıǵısıw elastik emes boladı hám gazdıń atomi ionlanadı, yaǵnıy elektron hám oń zaryadlı ion payda boladı. Elektronlar óz gezeginde ionlar menen birlesip olardı neytral xalǵa keltiriwi mumkin. Bud hádiyse rekombinatsiya hádiysesi dep ataladí. İonlanǵan gazdan tok ótiwine elektr razryadı yamasa gaz razryadı dep ataladí. Gazdıń elektr ótkiziwsheńligi turaqlı sırtqı tásir esabınan bolsa, bunday razryad ózlik emes razryad dep ataladí hám ol sırtqı tásir toqtatılǵan waqıttaq sónedi.

I

5

Tok tasıwshılar wazıypasın elektron hám bir valentli oń ionlar orınlaydı. Olardıń sanı, zaryadı muǵdarı jaǵınan teń, belgileri bolsa qarama-qarsı. Kernewdiń oncha úlken bolmaǵan mánislerinde tok kernewge tuwrı proportsional boladı (á oblast). Tok tıǵızlıǵı bolsa

j = (en- -+q+n+ +)E=en0(-+ +)E

bunda n0=n-=n+, - hám + sáykes túrde elektron hám ionnıń kontsentratsiyaları hám háreketsheńlikleri.

İonlantırıwshı rentgen nurlarınıń intensivligi turaqlı bolǵanı uchun kernew artıwı menen anod hám katodǵa birlik waqıt ishinde jetip barıp atırǵan tok tasıwshılardıń sanı kemeye baradı

(ǵ oblast) hám Om nızamınan shetleniw kórinedi. Kernewdiń jánede artıwı nátiyjesinde gazda birlik waqıt ishinde qancha elektron hám ion payda bolsa, olardıń barlıǵı usı waqıt ishinde sáykes túrde anod hám katodga jetip keledi. Yaǵnıy, anod hám katodǵa kelip túsip atırǵan zaryadlı bóleksheler sanı turaqlı bolıp qaladı. Nátiyjede tok hám ózgermeydi (q oblast). Toktıń bul mánisii toyınıw togı I dep ataladí hám ol It= en boladı. Bundaǵı n- gazdıń birlik kóleminde

á sekundta payda bolıp atırǵan elektronlar hám ionlar sanı.

128

Kernew jánede arttırılǵanda toktıń keskin artıp ketiw sebepleri menen tómende tanısamız.

Ózlik gaz razryadı dep sırtqı ionizatordıń tásiri toqtatılǵanda hám dawam etetuǵın gaz razryadına aytıladı. Bunıń uchun razryadtıń ózi, tómende bayan qılınǵan protsessler sebepli, gazda uzliksiz tok tasıwshılardı payda qılıw imkaniyatına iye bolıw kerek. Olar gaz molekulalarınıń soqqılı yonlanıwı sebepli payda boladı.

Bekkemlew ushın sorawlar:

1.Rikke tájiriybesini túsindiriń.

2.Drude-Lorents teoriyasıni túsindirip beriń

3.Termoelektronemıssiya hádiysesin aytíń.

4.Ózlik emes hám ózlik gaz razryadları bir-birleriden qanday belgiler menen parıqlanadı?

21-tema. Vakkumda magnit maydanı.

Jobası:

1.Magnit maydanı hám onıń xarakteristikasi. Magnit induktsiya vektorı.

2.Bio-Savar hám Laplas nızamı. Tuwrı hám aylanba toktıń magnit maydanın esaplaw.

Tayanısh sóz hám túsinikler: Elektr zaryadları, magnit maydanı, toklı ramka, normal, jup kúsh momenti, ramkanıń magnit momenti, magnit induktsiyası, parma qádesi, magnit sińiriwshilik, maydanlar supperpozitsiya printsipi, tok elementleri.

1. Magnit maydanı hám onıńxarakteristikasi. Magnit induktsiya vektorı.

Elektr zaryadları dógeregindegi keńislikte elektrostatik maydan payda bolǵani sıyaqlı elektr toklarınıń dógeregindegi keńislikte óz aldına tábiyatlı maydan payda boladı, bul maydan magnit maydanı delinedi. Elektrostatik maydan ózine kiritilgen zaryadlı denelerge tásir etiwshi kúshler arqalı seziledi. Magnit maydan bolsa usı maydanǵa kiritilgen toklı ótkizgishlerge tásir etiwshi kúshler arqalı bayqaladı. Magnit maydanınıń tokka tásiri usı tok ótip atırǵan ótkizgishtiń formasına ótkizgishtiń maydandaǵı jaǵdayına hám ondaǵı toktıń kúshi baǵıtına qarap hár qıylı boladı. Usı sebepli magnit maydanın xarakterlew uchun onıń belgili bir tokka tásirin úyreniw lazım. Bunda biz dáslep toklı ótkizgishler boslíqta jaylasqan dep esaplaymız. Magnit maydanınıń qásiyetlerin bolsa usı maydannıń toklı tuyıq tegis konturǵa kórsetetuǵın tásirine qarap úyrenemiz. Bunday kontur ramka dep ataladí. Ramkanıń ólshemleri tekserilip atırǵan tochkadaǵı magnit maydanın payda etip atırǵan toklar ótip atırǵan ótkizgishlergeche bolǵan aralíqqa salıstırǵanda kishi bolıwı kerek.

Magnit maydan qásiyetlerin tekseriw uchun buralıw deformatsiyasın seze alatuǵın, jińishke jipke asıp qoyılǵan ramkadan paydalanamız (8.á-suwret).

129

bolǵan tegis konturǵa magnit maydanı tárepinen tásir etetuǵın aylandırıwshı momenttiń maksimal mánisi á N . M ge teń bolıwı lazım. Bul birlik Tesla (Tl) dep ataladı:

áTl = á N . M/á A . Mǵ =N/M . A

Magnit maydanın grafik usılda suwretlew uchun magnit induktsiya sızıqlarınan paydalanıladı. Tuwrı toktıń magnit induktsiya sızıqları orayları ótkizgish ústinde jatqan kontsentrik sheńberlerden ibarat boladı (8.ń-suwret).

parmanıń ilgerlemeli háreketin tok penen birdey jibersek, ol jaǵdayda parma dástesiniń aylanıw

(8.ń) - teńlikte o - magnit turaqlısı, - ortalíqtıń magnit sindiriwsheńligi bolıp, bul shama

mikrotoklar (zat atomları hám molekulaları elektronlarınıń háreketi sebepli payda bolatuǵın r

toklar) esabınan magnit maydan kernewlilik vektorı H neshe márte kósheygenligin kórsetedi.

2. Bio-Savar hám Laplas nızamı. Tuwrı hám aylanba toktıń magnit maydanıni esaplaw.

Bio hám Savar turli formadaǵı ótkizgishler dógeregindegi magnit maydanların tekserip, toklı ótkizgishten r aralíqta jaylasqan birar tochkanıń magnit induktsiyası ótkizgishtegi tok kúshi I ǵa tuwrı proportsionallıǵın anıqladı. Laplas ıqtıyarıy formadaǵı toklı ótkizgishler dógeregindegi tochkalarda payda bolatuǵın magnit induktsiyasın anıqlawda maydanlar superpozitsiya printsipinen paydalandı. Bul printsjipke kóre, birr neshe toklar sebepli payda

bolatuǵın maydannıń ıqtıyarıy tochkasındaǵı magnit induktsiyası B óz aldına toklar payda etip r

atırǵan maydanlardıń usı tochkadaǵı magnit induktsiyalarınıń ( B i) vektor jıyındısına teń boladı, yaǵnıy

i 1

Iqtıyarıy formadaǵı toklı ótkizgish payda qılǵan maydannıń birar tochkasındaǵı magnit induktsiyası onıń ayrim bólekleri payda qılǵan magnit induktsiyalarınıń vektor jıyındısınan ibarat boladı, yaǵnıy

131