_{МИНОБРНАУКИ РОССИИ}

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра САПР

отчет

по лабораторной работе №1

по дисциплине «Схемотехника»

Тема: «rc-генераторы синусоидальных колебаний

»

Студентка гр. 9091		Боброва Н.Ю
Преподаватель		Соколов Ю.М.

Санкт-Петербург

2022

Цель работы заключается в ознакомлении с принципами построения RC- генераторов на операционных усилителях (ОУ) и простейшими способами стабилизации амплитуды генерируемых сигналов на базе учебной лабораторной станции виртуальных приборов NI ELVIS.

2.1.Общие сведения

Под генератором понимается электронная цепь, формирующая переменное напряжение требуемой формы. В генераторах происходит преобразование энергии постоянного тока, потребляемой от источника постоянного напряжения, в энергию колебаний. Основное отличие генератора от усилителя состоит в том, что генератор – это автоколебательная, т.е. неустойчивая система, а усилитель должен быть всегда устойчив. Генератор может работать при отсутствии внешнего входного воздействия, для усилителя оно совершенно необходимо.

Рассмотрим условия существования незатухающих колебаний в электронных цепях. На рис. 2.1 приведена широко распространённая структурная схема генератора с параллельно-параллельной обратной связью, где У - усилитель, ОС – цепь обратной связи, - цепь нагрузки. Эти подсхемы характеризуются следующими параметрами:

, ,

(2.1)

где – комплексный коэффициент передачи усилителя по напряжению, , – соответственно его модуль и фаза; - комплексный коэффициент передачи цепи обратной связи по напряжению, , - соответственно его модуль и фаза.

Рис. 2.1

Предположим, что на частоте в генераторе (рис. 2.1) существуют незатухающие гармонические колебания. Тогда на этой частоте

, , .

(2.2)

Следовательно

,

(2.3)

где - петлевое усиление на частоте генерации. Условие (2.3) разделяется на 2 условия:

	, ;		(2.4)
	,		(2.5)

Соотношение (2.4) характеризует условие баланса амплитуд: на частоте генерации модуль петлевого усиления системы равен 1. Это условие можно сформировать следующим образом: на частоте генерации модуль коэффициента усиления усилителя равен ослаблению, вносимому цепью обратной связи. Выражение (2.5) характеризует условие баланса фаз: на частоте генерации фазовый сдвиг по контуру обратной связи составляет .

Следует подчеркнуть, что условия (2.4) и (2.5) должны выполняться абсолютно точно, т.к. если петлевое усиление на частоте генерации меньше 1, то уже возникшие колебания будут затухающими, больше 1 – расходящимися.

2.2. RC-генераторы с мостом Вина

При построении RC-генераторов широко используется избирательная цепь, схема которой представлена на рис. 5.2, а (мост Вина). Если выполняется условие: и , то коэффициент передачи напряжения моста Вина может быть определен по формуле:

, .

(2.6)

б

б

б

а

Рис. 2.2

На рис. 2.2, б представлены амплитудно-частотная характеристика и фазо-частотная характеристика , соответствующие выражению (2.6). Из этих характеристик и соотношения (2.6) очевидно, что на частоте коэффициент передачи моста Вина имеет максимальное значение, а его фазовый сдвиг равен 0.

, .

(2.7)

На рис. 2.3 представлена принципиальная схема генератора с мостом Вина ( R1; C1; R2; C2), реализованная на базе неинвертирующего РУ (DA1; R3; R4); ОСЦ – осциллограф. Для выполнения в этом генераторе условия баланса амплитуд необходимо, чтобы выполнялось соотношение:

.

(2.8)

Из соотношения (2.8) получаем: = 2 .

Рис. 2.3

Почему в генераторе с мостом Вина используется неинвертирующий РУ? При этом удается выполнить условие баланса фаз:

.

(2.9)

На практике приходится несколько изменить соотношение (2.8) с тем, чтобы коэффициент усиления был больше 3, при этом > 2 (см. рис. 2.4, кривая 1). Это необходимо для самовозбуждения генератора. Причём, как было отмечено ранее, колебания будут расходящимися, и ограничение амплитуды сигнала произойдёт при достижении максимального выходного напряжения ОУ . В этом случае благодаря нелинейности проходной характеристики ОУ будет автоматически устанавливаться эффективное значение = 3 (см. рис. 2.4, кривая 2, рабочая точка А). Однако такой естественный способ стабилизации амплитуды сигнала из-за резких изломов проходной характеристики ОУ связан с существенными нелинейными искажениями.

Рис. 2.4

2.3. RC-генераторы с цепью нелинейной обратной связи

Одним из простейших способов стабилизации амплитуды выходного напряжения RC- генератора при минимальных нелинейных искажениях является введение в него цепи нелинейной обратной связи (НОС). Схема такого генератора представлена на рис. 2.5, (DA1, R1, C1, R2, C2, R4, R3 – генератор с мостом Вина; R5, R6, VD1, VD2 – цепь НОС на диодах). Рассмотрим работу этого генератора. При малых уровнях выходного напряжения диоды VD1, VD2 практически полностью обесточены, поскольку их рабочие точки находятся в зоне нечувствительности вольтамперной характеристики диода. Сопротивления резисторов , , выбираются таким образом, чтобы выполнялось неравенство

.

(2.10)

При выполнении условия (2.10) в генераторе возникают колебания с увеличивающейся амплитудой (расходящийся процесс). Когда она достигнет значений 0,5…1 В, диоды VD1, VD2 открываются и включается цепь НОС, которая с ростом амплитуды выходного напряжения генератора уменьшает эффективный коэффициент усиления усилителя до значения = 3, что обеспечивает выполнение условия баланса амплитуд (2.8).

Рис. 2.5

При выборе сопротивлений резисторов R3, R4, R5, R6 следует руководствоваться соотношениями:

= 1…5 кОм; >> ; ; << ,

(2.11)

при этом можно показать, что амплитуда и частота установившихся колебаний для генератора (см. рис.2.5) определяются соотношениями:

, , ,

(2.12)

где - напряжение на прямосмещенном диоде.

Следует подчеркнуть, что условие баланса амплитуд выполняется только для выходного сигнала с амплитудой , поскольку ее дальнейшее увеличение приводит к уменьшению эффективного коэффициента усиления усилителя ( < 3). Генератор с цепью НОС (см. рис.2.5) имеет значительно меньшие нелинейные искажения выходного напряжения по сравнению с генератором (см. рис.2.3), поскольку в нем ОУ работает в линейном режиме.