УТС для Давыдова / Зависимость резонанса

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)

ОТЧЕТ

по лабораторной работе по дисциплине «Информационные технологии в управлении»

Тема: «Зависимость резонанса от параметров одномассовой системы»

Студентка гр. 9091 Боброва Н.Ю.

Преподаватель Давыдов В.Н.

Санкт-Петербург

2024

Цель работы: познакомиться с динамикой одномассовой системы.

Задача работы: выполнить расчет одномассовой системы.

Приборы и принадлежности: персональный компьютер, интегрированная среда MATLAB.

Задание 1. Сравнение модуля резонанса АЧХ и амплитуды перерегулирования.

Постройте зависимости изменения модуля АЧХ на частоте резонанса и амплитуды перерегулирования от изменения массы M = [10 10*3 10*5], жесткости Ks = [1e5 1e5*3 1e5*5] и коэффициента сопротивления Kr = [70 70*3 70*5].

Код программы

for i = 1:2:5

M = 10*i;

Ks = 1e5;

Kr = 70;

A = [-Kr/M -Ks/M; 1 0];

B = [Ks/M; 0];

C = [0 1];

D = 0;

Wss = ss(A,B,C,D);

Wtf = tf(Wss)

% step(Wss,0:0.0001:1);

bodemag(Wss);

hold on

end

grid

legend('Mx1','Mx3','Mx5')

% legend('Ksx1','Ksx3','Ksx5') % legend('Krx1','Krx3','Krx5')

Рис.1 Зависимость амплитуды от времени от изменения массы M = [10 10*3 10*5]; константа Ks= 1e5; константа Kr = 70.

Рис.2 Зависимость амплитуды от частоты от изменения массы M = [10 10*3 10*5]; константа Ks= 1e5; константа Kr = 70.

Увеличение массы понижает частоту резонанса (сдвигает влево) и увеличивает амплитуду колебаний.

Зависимость резонанса от изменения жесткости связи

Реакции моделей во временной области и АЧХ моделей при жесткости связи Ks = [1e5 1e5*3 1e5*5], постоянной массе M = 10 и Kr = 70 показаны на рис.3 и рис.4

Рис. 3. Зависимость амплитуды от времени от жесткости связи (пружины), Ks = [1e5 1e5*3 1e5*5]; константа M = 10; константа Kr = 70

Рис. 4. График зависимости амплитуды от частоты от жесткости связи (пружины), Ks = [1e5 1e5*3 1e5*5]; константа M = 10; константа Kr = 70.

Увеличение жесткости повышает частоту (сдвигает вправо) и увеличивает амплитуду резонанса

Зависимость резонанса от изменения силы сопротивления

Реакции моделей во временной области и АЧХ моделей при Kr = [70 70*3 70*5], постоянной массе M = 10 и Ks = 1e5 показаны на Рис.5

Рис.5 Зависимость амплитуды от времени от Kr = [70 70*3 70*5]; константа M = 10; константа Ks = 1e5.

Рис.6 Зависимость амплитуды от частоты от Kr = [70 70*3 70*5]; константа M = 10; константа Ks = 1e5.

Увеличение сопротивления (силы демпфирования, зависящей от скорости движения массы М) не смещает пик по частоте, а только уменьшает амплитуду резонанса