ПР1

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «МИРЭА  Российский технологический университет» РТУ МИРЭА

Институт информационных технологий (ИИТ)

Кафедра прикладной математики (ПМ)

ОТЧЕТ ПО ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ

по дисциплине «Прикладные задачи математической статистики»

Практическое задание № 1

Студент группы ИНБО-01-17	ИНБО-06-20	(подпись)
Преподаватель	Юрченков И. А.	(подпись)
Отчет представлен	«24» сентября 2022 г.

Москва 2022 г.

Постановка задачи:

1. Для целочисленных данных: построить вариационный ряд и полигон относительных частот.

Для вещественных данных: построить таблицу групп и гистограмму.

2. Построить для целочисленных и вещественных данных эмпирическую функцию распределения.

3. Для целочисленных и вещественных данных рассчитать:

   1. выборочное среднее;

   2. выборочную дисперсию;

   3. среднеквадратическое отклонение (СКО);

   4. выборочную вариацию.

Исходные данные:

Рисунок 1 - Таблица исходных данных

Ход работы:

Работа выполнялась в аналитической платформе Loginom.

При помощи узла «Квантование» с заданным количеством интервалов для роста и узла «Группировка», в котором показатель «Рост» был просуммирован, была получена таблица групп для вещественной группы «Рост» (Рисунок 1). Узел «Квантование» автоматически определил количество интервалов - шесть.

Рисунок 1 – Таблица групп

Визуализация таблицы групп (тип «Столбчатая») создала гистограмму, представленную на Рисунке 2.

Рисунок 2 – Гистограмма

С помощью тех же узлов, что использовались для создания таблицы групп, был создан вариационный ряд для показателя «Месяц рождения», результат представлен на Рисунке 3.

Рисунок 3 – Вариационный ряд

В узле «Калькулятор» были посчитаны частоты, с помощью которых в визуализаторе (тип «Линия») был построен полигон относительных частот для целочисленного показателя «Месяц рождения» (Рисунок 4).

Рисунок 4 – Полигон относительных частот

Для построения функции распределения достаточно присоединить к узлам, создавшим вариационный ряд и таблицу групп, узел «Калькулятор», который посчитает накопительную долю, которая будет использоваться в качестве оси ординат на итоговых графиках. Результат представлен на Рисунках 5-6.

Рисунок 5 – Функция распределения для показателя «Рост»

Рисунок 6 – Функция распределения для показателя «Месяц рождения»

Все статистические характеристики, рассчитанные ниже, посчитаны с помощью узлов «Калькулятор» и преобразованы в переменные с помощью узла «Таблица в переменные».

Формулы, примененные при вычислениях:

1. Выборочная средняя:

2. Выборочная дисперсия:

3. Среднеквадратическое отклонение (СКО):

4. Выборочная вариация:

Результаты вычислений представлены на Рисунках 7-14.

Рисунок 7 – Выборочная средняя для показателя «Рост»

Рисунок 8 – Выборочная дисперсия для показателя «Рост»

Рисунок 9 – Среднеквадратическое отклонение для показателя «Рост»

Рисунок 10 – Выборочная вариация для показателя «Рост»

Рисунок 11 – Выборочная средняя для показателя «Месяц рождения»

Рисунок 12 – Выборочная дисперсия для показателя «Месяц рождения»

Рисунок 13 – Среднеквадратическое отклонение для показателя «Месяц рождения»

Рисунок 14 – Выборочная вариация для показателя «Месяц рождения»

Вывод: в ходе выполнения практической работы №1 был проведен анализ исходных данных: были построены различные графики и рассчитаны описательные статистики.