Билеты / 2023 Савин В.Ю. / ЛА104
.pdf
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»
Кафедра Высшей математики № 30
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ |
№ 104 |
по курсу: «Линейная алгебра» |
|
лектор: Савин В.Ю. |
ИЯФиТ |
1.Существование ОНБ в унитарном пространстве (теорема Шмидта об ортогонализации).
2.Приведение квадратичной формы к каноническому виду методом Якоби (без доказательства). Закон инерции квадратичных форм.
3.Доказать, что указанные тройки векторов образуют базисы в V3, и найти матрицу перехода из базиса [e] в базис [f] и обратную
1 |
2 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 = (1), 2 = (1), 3 = (1), |
1 = (1), 2 = (0), 3 = (0). |
||||
1 |
1 |
3 |
1 |
1 |
2 |
4.Квадратичную форму А(х) привести к каноническому виду ортогональным преобразованием и указать ортогональное преобразование координат
( ) = −212 − 222 + 32 − 81 2 + 42 3 + 41 3.
Заведующий кафедрой №30, профессор О.В. Нагорнов
25.05.2024 г.