Билеты / 2023 Савин В.Ю. / ЛА102
.pdf
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»
Кафедра Высшей математики № 30
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ |
№ 102 |
по курсу: «Линейная алгебра» |
|
лектор: Савин В.Ю. |
ИЯФиТ |
1.Фундаментальные системы решений ОСЛАУ. Поиск НФСР методом Крамера. Общее решение однородной системы линейных алгебраических уравнений.
2.Понятие нормального оператора и его свойства.
3.В линейном пространстве многочленов P(y[x]) задан оператор А. Выяснить, является ли этот оператор линейным, и в этом случае найти его матрицу в базисе [e]
( ) = ((2 + 1) ( ))′′,
y (x)= a +a x +a x |
2 |
+a x |
3 |
||
|
|
|
|
||
0 |
1 |
2 |
|
3 |
|
,
e
= 1,
x,
x |
2 |
, |
|
x |
|
3 |
|
.
4.Квадратичную форму А(х) привести к каноническому виду ортогональным преобразованием и указать ортогональное преобразование координат
( ) = −7 12 + 7 32 + 8 1 2 + 8 2 3.
Заведующий кафедрой №30, профессор О.В. Нагорнов
25.05.2024 г.