Бондарев Б.В. Курс общей физики Кн. 3 Термодинамика. Статистическая физика. Строение вещества
.pdf
обозначнм символом |
-~), его энтропня уменьшается от значения 52 до |
значения 51. оказывается
в
При этом в некоторый момент времени рабочее вещество состоянии с наименьшим значением температуры Ттт.
Согласно определению зитропин (1.12) ее приращение |
в процессе + |
|
будет |
60 |
|
|
52-51 =/Т. |
|
|
4. |
|
В этом процессе температура Т некоторым образом изменяется, но удо- |
||
влетворяет неравенству |
Т Ѕ Тта: - |
|
|
|
|
С учетом этого неравенства можно записать |
|
|
$2-Ѕ,= [б-О_
+
60 Тта:
=
1 Тт
|
|
+ |
(1.27) |
с: |
[до- -9- |
||
+ |
ТШІІІ' |
|
|
|
|
|
|
где О* - тепло, полученное рабочим |
|
Приращенне энтропии |
в процессе, |
пло, будет |
51-52: |
|
|
веществом от нагревателя. когда рабочее вещество отдает те-
до 1-1
Здесь 662 < 0. Запншем это соотношение так: |
|
., |
-6 |
52-ЁД2/-7-ч2. |
|
В этом процессе температура Т изменяется так, что |
|
Т г Ттіп . |
|
с УЧЄ'ЮМ ЭТОЮ НЄРВВЄНСТВЕ МОЖНО ЗВПНСВТЬ |
|
52-51: 1%щ </ ":З=Т,ГМ /-во тм, |
(1.23) |
где О* - тепло, отданное рабочим веществом холодильник): |
|
Формулы (1.27) и (1.28) приводят к неравенству |
|
О |
_ |
|
|
Ттіп |
|
> _
О |
+ |
|
|
Тте: |
|
,ИЛИ
..- |
|
(129) |
_9__ >Тпн'п |
||
о+ _ |
Т_та: |
|
30
ГЛАВА 1*
ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА (продолжение)
1.8. Термодинамнческие потенциалы |
. |
Свободная энергия |
|
Для получения соотношений между термодинамическими величина- |
|
ми удобно применить метод потенциалов, разработанный американским |
|
физиком-теоретиком Дж. Гнббсом (1839 - 1903). |
|
При помощи первого начала термодинамики (1.4). формулы (1.5) для |
|
элементарной работы и определения (1.12) энтропин равновеснои ги- |
|
стемы составим следующее выражение для дифференциала внутренней |
|
энергии: |
(1.31) |
сШ=ТсіЅ-РсП/. |
|
которое дает основание рассматривать внутреннюю энергию териопииамической системы как функцию аргументов Ѕ и
равновесной \/':
и = щз, и). |
(1.32) |
При этом эитропия ми для внутренней потенциалом.
Ѕ и объем У называются естественными переменны- |
_ |
энергии О, а функции (1.32) - термодинамическим |
По определению дифференциал функции (1.32) |
|
|
дО' |
ди |
(1.33) |
40=Ё45+5їєіу. |
||
При сравнении правых
частей равенств (1.31) 14%)ди у ,у
и (1.33) получим:
0.34,
Р_ .. (дух. |
(1.35, |
ди |
|
Подстрочные символы в правых частях этих формул обозначают вели- |
|
чины, значения которых следует зафиксировать при вычисления част- |
|
ных производных. Из формул (1.34) и (1.35) видно, что знание функции |
|
32
которое справедливо только для равновесных состояния многочастичнон |
|||
системы. |
|
|
|
Второе начало термодинамики (1.15) |
|
|
|
таза во |
|
|
|
определяет изменения термодинамичесинх функции, которые они пре~ |
|||
терпевазот в течение нахого-либо необратимого процесса. |
При помощи |
||
первого начала термодинамики запишем этот закон в виде |
|
||
тазгыи+ми |
|
|
|
Если в течение некоторого необратнмого процесса температура и давле- |
|||
ние в системе поддерживаются постоянными. |
то последнее неравенство |
||
с учетом определения (1.53) можно записать так: |
|
||
6(П-ТЅ+Рсі\/)50, |
или |
(1650. |
|
На основании этого неравенства можно утверждать, что потенциал Гнбб- |
|||
са в ходе яеравновесноко процесса. протекаюшего при постоянных зна- |
|||
чениях температуры и давления, уменьшается и принимает наименьшее |
|||
значение, когда система приходит в равновесное состояние: |
|
||
416 |
_ |
|
|
___< |
|
|
|
сН"0 |
|
|
|
Введен термодинамическнн потенциал П при помощи соотношения |
|||
п=и-тЅ-р~. |
|
(1.59) |
|
дІФФеренцнал это! функции |
|
|
|
ап =<ш -таз- Баг-,мы - кар. |
|
||
При помощи формулы (1.51) наидем приращение, которое получает по- |
|||
тенциал О за время сп в каком-либо равновесном процессе: |
|
||
Ю=-ЅдТ-Р4У-Нсір. |
(1.60) |
||
Из этого выражения следует, что для равновеснон системы потенциал О |
|||
эавнснт от температуры Т, объема У и химического потенциала р: |
|||
0=9(Т.У.и). |
|
(1-61) |
|
38
