Бондарев Б.В. Курс общей физики Кн. 3 Термодинамика. Статистическая физика. Строение вещества
.pdf
будем иметь |
|
|
|
|
|
|
|
21утьў2тд(ьт)2ехр Ед-Ер |
' |
||||||
~^=12 ,13 |
|
|
|
|
ЕТ |
||
где интеграл |
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=/ счзгэбг= |
Д. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
Таким образом, придем и формуле |
|
|
|
|
|
||
|
Л |
ть ь т |
з |
|
в, |
- в; |
|
“А - у |
ї |
|
|
||||
2 ( |
1,12 |
) |
ЄХР Т , |
|
|||
(10.80)
Значения энергии Е электрона из зоны проводимости, |
где Е > Ед, |
удовлетворяют неравенству (10.37) |
|
Е- ЕР ГФІ, Ь'Г
всилу которого при этих значениях энергии справедливо приближениое выражение (10.38)
ЖЕ) 2 ехр -Т-Ёэіг- = сопзъ-с'дв
для вероятности заполнения электроном состояния сти. Подставим это выражение и выражение (10.76)
Получнм
взоне проводимо-
вформулу (10.78).
и. = |
“ 2"""'1*/'*'*"/\/1.=7- 52 с-Б/*Тан |
|
т;2д3 |
|
В: |
'Замена переменной интегрирования |
|
позволяет преобразовать это Л
с: _ |
в |
'_ Е2 |
_ |
ЬТ |
|
выражение к |
||
т. ьт |
э |
|
ї |
||
виду
гг - в,
Число Не свободных электронов равно числу М. дырок: |
|
м=м. |
ими |
275
Подставив в это равенство выражения (10.80) и (10.81), придем |
к урав- |
|||||
иеиию, из которого найдем энергию Ферми: |
|
|
||||
вр=-ё-(в,+вз)+%ьтіп |
ть |
(10.33) |
||||
т, ' |
||||||
|
|
|
|
|
||
В том случае, когда эффективные массы электронов н дырок равны: |
||||||
т, = тд, энергия Ферми лежит точно посередине запрещенной зоны, |
||||||
которая отделяет валентную эону от зоны проводимости. |
|
|||||
Подставка выражение (10.83) в формулу (10.81), с учетом (10.82) най- |
||||||
дем температурные зависимости концентраций свободных электронов и |
||||||
дырок: |
|
|
|
|
|
|
«2 |
а |
*Т |
Ё |
ДЕ |
|
|
|
2 |
|
||||
где АВ = Е; - Е, - ширина запрещенной зоны между валентной зоной |
||||||
и зоной проводимости. |
|
|
|
|
||
|
10.13. Эффект Холла |
|
||||
Рассмотрим простой опыт, центрацию носителей тока в
который веществе
дает возможность и определить знак
измерить коних электриче
ского заряда. Речь идет об эффекте Холла (Эдвин Холл (1855 - 1938) і американский физик). Этот эффект заключается в том, что в проводни-
ке с током, помешенном в магнитное поле, появляется электрическое поле. силовые линии которого перпендикулярны линиям тока (рис. 10.19). При этом вольтметр показывает разность потенциалов между точками 1 и 2, которые расположены на прямой, перпендикуляриой к сторонам проводника и к силовым линиям магнитного поля.
12
Рис. 10.19. Схема установки для измерения эффекта Хома |
|
Посмотрим, что происходит в проводящей пластике, вдоль которой |
|
течет электрический ток (рис. |
10.20), когда ее помещают в магнитное |
поле. Электрический ток обусловлен действием на носители тока элек- |
|
276
