Бондарев Б.В. Курс общей физики Кн. 3 Термодинамика. Статистическая физика. Строение вещества

Для понимания электрических свойств твердых тел принимают сле-

дующю модель. Предполагают,

, а элек-

что ядра атомов неподвижны

троны движутся в пространстве между ними. Так как электроны явля-

ются микроскопическими частицами, для исследования ик движения в

кристаллической решетке следует применять законы н представления

квантовой механики, согласно которым движение одного электрона опи-

сывается волновой функцией

(10.1)

ным. г).

Эта функция является решением уравнения Шредингсра

-

да.

,12

'2

-І

с

8ь-дт--тчф+и(|')ф.

(10.2)

где т -› масса электрона,

(Ц ї: ) - его потенциальная энергия.

характерн-

эующая воздействие,

которое оказывают на этот электрон атомные ядра

и другие электроны;

«В2

д2

62

Ч

2-'_

_

_дтї+ду2+дгї

есть вероятность обнаружить рассматриваемый электрон в объеме

(ЛС

т.е. это есть отношение числа а” электронов в малом объеме сд” к

пол-

ному числу ;\' электронов в исследуемой системе. Нитегрнроваине этого

равенства по пространству. в котором движутся электроны (в данном

случае но объему У кристалла), приводит к условию нормировки

/|ф|1'аг=1.

(10.3,

У

электрона от его радиус-вектора ї. Запишем общее выражение для по-

тенциальной энергии одного из электронов в кристалле.

'Гак как элек-

трон движется в электрическом поле. соадаваемом ядрамн и всеми други-

ми электронамн, его потенциальная энергия будет равна сумме энергий

его взаимодействия с этими частицами:

иэи(ї").

ЦОД)

0.6): ил(і")+

10.4. Металлы, диэлектрики и полупроводники

,

упорядоченное движение за-

Электрический ток есть направленное

ряженных частиц, которые называют носителями тока. В твердых те

.

Количественной характери-

лах носителями тока являются электроны

.

Пусть її,

есть скорость

кристалла, деленной на число этих электронов

бъў

Е Ёб,+

Е Ёб,+... .

(10.17)

161 зона

дєгзона

Отличнымн от нуля в этой сумме могут быть только одно или два сла-

.

Внутренние электроны совершают

фи-

гаемых по следующим причинам

нитиые движения, каждый в пределах своего атома. Поэтому средние

скорости этих электронов равны нулю и

2

757; її.

= о

(10.18)

ІЄ І зона

уровней зоны. Такие зоны называются пустыми.

Итак. приходим к впол-

не очевидиому выводу. что электрический ток

в твердых телах может

-быть обусловлен только направленным движением внешних электронов,

которые имеют возможность освобождаться от атомов.

Как известно, электрический ток может возникать в вещество, когда

его помещают в электрическое поле. Проникающее в кристалл внешнее

. Под дей-

электрическое поле действует на имеющиеся в нем электроны

при ускорении внешним электрическим полем. больше ”расстояния"

дЕ