Бондарев Б.В. Курс общей физики Кн. 3 Термодинамика. Статистическая физика. Строение вещества

.

этого уменьшится по'юк молекул, падающих на поверхность жидкости

В этом случае испарение будет преобладать над коиденсациеи и концен-

трация молекул пара будет возрастать до тек пор, пока не примет равно-

весного значения пт. Пусть п есть средняя по объему газа концентрация

его молекул. Исследуем кинетику процесса установления динамическо-

го равновесия между газом

. Этот процесс можно

описать

и жидкостью

при помощи зависимости концентрации молекул газа от времени:

= на).

,

составим для нее дифференциальное

урав~

Чтобы найти эту функцию

Число молекул в

иение на основе закона сохранения числа молекул.

газе над жидкостью Н изменяется со временем вследствие неравенства

потоков испаряющихся с поверхности жидкости и коидеисирующикся на

иен молекул. За время от 1

до І + Щ число молекул в газе изменится на

где п., = п(0)

- начальное иеравиовесное значение

концентрации молекул

(7.12)

-

.

Согласно формуле

в процессе установле

в газе над жидкостью

ния динамического равновесия между газом и жидкостью концентрация

-

молекул газа стремится к равновесиому значению пт, по экспоненциаль

иому закону.

Время т,

в течение которого двукфазная система приходит

, можно оценить по формуле

в состояние равновесия

ву

_1___

7.6.

Удельная теплота испарения.

Критическая температура

Преодолеть притяжение других молекул и оторваться от поверхности

жидкости могут только наиболее энергичные из ее молекул.

Поэтому

при испарения внутренняя энергия н температура жидкости понимают-

ся. Для поддержания постоянной температуры жидкости в процессе ис-

парения необходимо непрерывно сообщать ей тепло. Количество тепла

А, необходимое для перевода единицы массы жидкости в газообразное

состояние при постоянной температуре, называется удельной теплотой

испарения. или скрытой теплотой перехода жидкости в пар.

При кон-

денсации газа, т.е.

при переходе вещества из газообразного в жидкое

состояние, усиливается взаимодействие молекул, что характеризуется

уменьшением потенциальной энергии молекул от нуля до некоторого от-

рицательного значения.

Если конденсации протекает при постоянном

объеме вещества без его теплообмена с окружающей средой и внутрен-

няя энергия вещества не изменяется, то нз-за уменьшения потенциаль-

ной энергии молекул нх кинетическая энергия должна увеличиться, т.е.

от него тепло. Причем в процессе изотермической конденсации некото-

рой массы газа выделяется столько же тепла,

сколько его требуется для

превращения такой же массы жидкости в пар.

Все сказанное относитель-

но перехода жидкость-газ касается фазовых переходов жидкость-твердое

тело н газ-твердое тело.

Каждый из этих переходов характеризуется

определенным значением удельной теплоты А.

Существование вещества в конденснрованном состоянии (жидком или

твердом) возможно потому, что при этом средняя кинетическая энер-

гия молекул меньше, чем абсолютное значение средней потенциальной

энергии их взаимодействия. Используя формулу (6.14), найдем прибли-

жениое выражение для средней энергии взаимодействия молекул в кон-

денснрованной фазе. Так как энергия взаимодействия одной молекулы

жидкости с окружающими молекулами приближеиио равна выражению

(7.4), суммирование по і

= І, 2,

Н в формуле (6.14) дает

ивз=_%-н2и/,.

(1.13)

В газе молекулы практически не взаимодействуют и потенциальная

энергия их взаимодействия равна нулю.

Поэтому для того, чтобы пе-

ревести вещество из конденснрованного состояния в газообразное при

постоянной температуре,

т.е. не изменяя кинетической энергии молекул,

это выражение можно представить в виде

О = А м .

(7.14)

где коэффициент пропорциональности

д -_- Щ

(7,15)

211

называется удельной теплотой фазового перехода.

Для перехода газа в конденсированиое состояние необходимо пони-

зить его энергию на величину (7.14). Таким образом.

-

при изотермиче

. а при конденсации газа

ском испарения жидкости тепло ею поглощается

оно выделяется.

Значение критическои температуры Тдр можно оценить следующим

образом. По определению критической называется такое значение тем-

пературы, что при всех Т > ТК? вещество может существовать только

в газообразном состоянии.

Критерием такого существования является

условие

Ёпост + “03 > 0 _

Подставив в это условие выражения (7.1) и (7.13). получим неравенство

В вливбатическом процессе 4

:

-› І энтропия не изменяется

(154..1 = о .

(7.20)

Энтропия есть функция состояния. Поэтому ее приращение в круго-

вом процессе равно нулю:

ЫЅ = 0 .

или

(721)

451..: + 1182..,3 + (іЅЗ-ц + (154-1 = 0 .

Подстаиовиа выражений (7.17) - (7.20) в это равенство дает

-

(7.23)

о: - 02 = 6/1

.

Пусть М есть масса вещества, участвующего в фазовом превращении

В силу определения удельной теплоты фазового перехода количество те-

пла, полученное или отданное веществом при фазовом превращении. про-

порционально его массе. Таким образом,

о, = А м .

(126)

Подстввив выражения (7.25) и (7.26) в равенство (7.24), получим искомое

уравнение для функции Р = Р(Т)

и линия Т-оо -

.

кривой плавления

РФ

00

На рис.

7.12 горизонтальные прямые представляют изобарические

процессы. протекающие при давлениях выше давления Ртр тройной точ-

ки (верхняя

прямая) и ниже этого значения (нижняя прямая).

При

Р > Ртр охлаждаемое вещество переходит из газообразного состояния

.

минуя жидкое состояние

7.13 представляет изо'гериический про-

Вертикальная прямая на рис.