Бондарев Б.В. Курс общей физики Кн. 3 Термодинамика. Статистическая физика. Строение вещества

6.8. Изотермы газа Ван-дер-Ваальса

, протекающии в газе,

состояния

Исследуен наотермичесиии процесс

которого описываются уравнением Ван-дер-Ваальса (6.4). Положим для

простоты в этом уравнении и = 1, т.е. будем рассматривать один моль

газа. В этом случае уравнение (6.4) принимает вид

Р = _- - -- .

(6.20)

При Т = сопві. это равенство дает зависимость

Р _-. РМ,

(6.21)

которая описывает изотермичесиий процесс. Нетрудно видеть,

что эта

функция обладает свойствами

діщ Рш) = со,

(6.22)

дп Р(\/) ==о,

(6.23)

может быть меньше Ь:

(6.24)

У > Ь.

Для построения графика функции (6.21) ее слещгет исследовать иа

(іР

НТ

20

Необходимое условие экстремума функции

сіР

0

Ё _

приводит к уравнению

нтуа-2а(\/-ь)2=о.

(6.26)

Это уравнение содержит в себе

в качестве параметра температуру Т.

Поэтому его решение будет видоизмениться в зависимости от того, какое

полная механическая энергия стала бы равна сумме кинетических энер-

гий, т.е. приняла бы положительное значение. Но для системы, которая

, поскольку ее полная энергия

предоставлена сама сеое, это невозможно

В таком случае си-

.

сохраняется и должна оставаться отрицательной

стема частиц отличается их стремлением образовывать компактные ско-

должна находиться в конденсированном состоянии: жидком или твер--

дом. Система частиц с отрицательной полной энергией может изменить,

свое агрегатное состояние только, когда под влиянием каких-либо внеш-

І

них воздействий ее энергия увеличится и станет положительной.

Частицы в системе с положительной полной энергией совершают инч

финитиое движение, т.е.

отличаются стремлением удаляться друг от

друга, если отсутствуют преграды, препятствующие такому движению._

Другими словами, такая система частиц находится в газообразном со-

стоянии, так как именно газ стремится расширяться, если он не заклю-

чен в сосуд с непроницаемыми для его молекул стенками. Энергия газа

положительна по той причине, что кинетическая энергия молекул пре-

вышает абсолютное значение потенциальной энергии их взаимодействия.

Это возможно при достаточно высоких температурах и низких значениях

концентрации молекул.

Неравенство (7.2) может выполняться только при достаточно низких

температурах Т. которые не превышают некотщюе критическое значение

Ткр. При температурах ниже критической (Т < Ткр), повышая давление

газа и тем самым увеличивая концентрацию молекул, можно сделать их

энергию отрицательной и перевести вещество в кондеисированное состо-

яние. При температурах выше критической (Т > Тдр), вещество может

существовать только в газообразиом состоянии, так как при этом кинети-

7.2. Равновесие между фазами

Вещества находится в том или ином агрегатном состоянии

в зави-

симости от значений ею температуры и давления. При определенных