Бондарев Б.В. Курс общей физики Кн. 3 Термодинамика. Статистическая физика. Строение вещества
.pdf
Это выражение можно записать так: |
|
(НЧ = 1, Ѕсі! , |
(5.39) |
где плотность потока молекул |
|
1, |
= _ р Ё, |
(5.40) |
|
д: |
|
где коэффициент диффузии |
|
|
о = -31- (ы) А. |
(5.41) |
|
Таким образом, пришли к закону Фяка.
Используя выражения (3.44) и (5.8) для средней сти молекулы (и) и длины ее свободного пробега А,
квадратичной получим:
скоро-
О:
у/ Ь Т |
у/ Т |
|
апўбт |
п |
' |
т.е. му
коэффициент из абсолютной
диффузии прямо пропорционален корню квадратнотемпературы и обратно пропорционален концентрации
молекул. |
|
|
Так как функция (5.38) есть концентрация молекул газа, который на- |
||
, эта функция будет убывающей |
(рис. 5.6). |
|
ходился слева от перегородки |
< 0. Следовательно, |
|
При этом ее производная будет отрицательной п' |
||
по закону Фика (5.40) проекция І, на ось а: вектора Т плотности пото- |
||
: |
1, > 0. |
ка молекул будет положительной |
|
, где концентрация |
|
направлен в ту сторону |
|
Это означает, что вектор Т молекул меньше (рис. 5.9).
|
5.8. Уравнение диффузии |
Составнм теперь уравнение для функции (5.38). С этой целью рассмо- |
|
трим молекулы первого газа, находящиеся в слое между параллельными |
|
плоскостями, которые перпендикулярны к оси г и пересекают ее в точ- |
|
ках с |
координатами з: и а: + 6:: (рис. 5.10). В момент времени І в этом |
слое, |
объем которого равен Ѕ 4:, находилось число молекул |
|
п(і, г) 56: . |
Вследствие диффузии молекул их число в слое изменяется со временем |
|
и в момент времени 8 + (И станет равным |
|
|
п(І+Щ,:)Ѕєіг. |
154
