Бондарев Б.В. Курс общей физики Кн. 3 Термодинамика. Статистическая физика. Строение вещества

Пусть Л її ) есть равновесиая функция распределения (3.28):

І(і›')=пш(її).

(3.70)

описывающая распределение молекул газа по скоростям при их равно-

мериом в среднем распределении в пространстве внутри сосуда.

Исходя

костями 51 и Ѕд

и иаправим ось а: перпендикулярно

к этим

плоскостям.

Число молекул

со скоростями б,- Є 630 при векторе

її, которые падают

за время (И на поверхность Ѕд, согласно формулам (3.54) и

(3.55) равно

Линза», 5, ш,

(3.71)

где проекция и,

вектора скорости її на ось з: неотрицательна

: и, 2 0. 51 --

площадь отверстия І. Молекулы вылетают из отверстия І

в различных

направлениях. И только некоторые из ник попадают в отверстие 2. Если

совместить начала векторов скорости молекул, попадающих в отверстие

2, то все эти векторы окажутся внутри конуса П, называемого телеснши

углом, под которым отверстие 2 видио из какой-либо точки отверстия І

(рис. 3.16). По определению величина телесного угла П равна отноше-

иию площади 52 куска, который выреэается ковусом из сферы радиуса

І, к квадрату радиуса этои сферы:

В данном случае 52 есть площадь отверстия 2.

а І - расстояние между

отверстиями.

Рис. 8.16. Молекумрный пучок-

Число молекул ЩЧ со скоростями в интервале (и,

и+4и), пролетающнк

объем тон части сферического слоя радиуса

и

и

толщины до,

которая

Отношение массы т молекулы (или атома)

к

атомной единице мас-

сы тд называется относительной молекулярной

(или атомной)

массой

данного вещества и обозначается как

І'п

(4.1)

рг = Ж.

Так как масса атома углерода С” по определению равна 12

а.е.м.:

та = 12 пн, его относительная атомная масса р,(С12) = 12.

Количество вещества, в котором содержится столько же частиц (ато.

мов или молекул), сколько их имеется в массе ДСМ) == 0. 012 ке углеро-

да, называется

,

каломонем (сокращенное обозна-

ищем. Соответственно

вещества, в котором содержится

чение - кмоль)

называется количество

число частиц,

равное числу атомов в

.

массе р(С12) = 12 кг углерода

Масса одного моля обозначается р и называется моллрной ...нассод Чи-

сло частиц в одном моле называется числом Авогадро (Амедсо Авогадро

(1776 ~ 1856) - итальянский физик и химик) и обозначается НА.

Экспе-

риментально установлено. что в одном кнломолс содержится частиц

"'.

Нд = 6,023~1026 кмоль

По определению молярная масса р равна произведению массы т од-

ной молекулы на число Авогадро:

р = тнд ,

(4.2)

или с учетом соотношения (4.1)

и = ш т1Щ-

14.3;

Подстаиовка отношения (4.9) в уравнение (4.8) приводит

к уравнеиию

состояния

Ру=~ЁТ.

(4.10)

Важно отметить, что уравнения (4.8) и (4.10) справедливы как для

чистого газа,

состоящего из одинаковых молекул, так и для смеси раз-

личных газов. Покажем, что это в самом деле так и есть.

Число частиц

, входящих в состав каждого

в газовой смеси равно сумме чисел молекул

из газов:

~ = “1 + “2 +

:

Разделив это равенство на объем У, получим

п = ТЦ + "2 +

т.е. концентрация молекул в газовой смеси равна сумме концентраций

чистых газов.

создаваемое молекулами одного газа,

Давление,

Рі=ПіЁТ

)

(_і=1,2,..

смеси газов равно сумме парцнальных давлений:

Р=д+т+ш

(мы