Бондарев Б.В. Курс общей физики Кн. 3 Термодинамика. Статистическая физика. Строение вещества
.pdf
Поэтому сама функция Максвелла и описываемое ею распределение мо-
лекул по скоростям изменятся при изменении температуры газа. Нанболее вероятная скорость молекул (3.48) увеличивается при возрастания
температуры. Тогда как максимальное значение (3.49) функции Максвелла с ростом температуры уменьшается. При этом график функция
Максвелла при возрастания температуры вндонзменяегся так. что мак-
симум вится
кривой смещается вправо (в сторону больших скоростей) и стано- ниже, но площадь под кривой прн этом остается равной единице.
*' РМ
Рас. |
8.11. Функция Максвелла |
На рис. 3.11 для сравнения приведены два графика функции Макс- |
||||
велла, соответствующие различным температурам Т, н Т; > Тд. Рассмо- |
||||
трим, как изменяется с температурой распределение молекул по скоро- |
||||
стям. С это! целью выберем некоторое произвольное значение скорости |
||||
о.. Относительные количества молекул “(0 < пдд/Н и “(0 > гид/Н со |
||||
скоростями соответственно меньшими и большими. чем щ.. выражаются |
||||
ннтеграламк от функции Максвелла: |
||||
Щитчш=/р(щдр |
д |
щЩ=/Р(и)4о. |
||
0 |
|
|
|
и. |
Нетрудно видеть, что |
с |
ростом |
температуры количество “(0 < о.) |
|
молекул со скоростями |
и |
< о, |
|
. а количество |
монотонно уменьшается |
||||
“(о > с.) молекул со скоростями о > и, увеличивается. Короче говоря, |
||||
при возрастания температуры молекулы начинают быстрее двигаться. |
||||
К такому же выводу можно нринтн, |
анализируя формулы (3.44) и (3.48) |
|||
для средних скоростей молекул.
