РГР_2023_3 семестр
.pdf
Задача 5. Найти токи во всех ветвях с помощью метода эквивалентного генератора.
Дано:
Решение:
1.За искомый ток принять ток в ветви с E1. Iн=I1.
2.Выделить и отключить ветвь с нагрузкой.
3.Вычертить схему, содержащую эквивалентный генератор в виде Rэ.г. и Eэ.г., определив направление ЭДС как направление Uab
11
4.Вычертить схему эквивалентного генератора для определения его ЭДС, отключив в исходной схеме ветвь с нагрузкой.
5. Рассчитать ЭДС генератора. Заземлим узел В.
|
|
|
J− |
|
|
E2 |
|
|
|
|
|
|
||||
U AB= |
|
R3+R2 |
|
|
= |
0.2−2 |
=−3,62 |
|||||||||
1 + |
|
1 |
|
|
0.33+0,167 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
R5 |
|
|
R3+R2 |
|
|
|
|
|
|||||
I1=0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
I2= |
U AB+ E2 |
= |
12−3,62 |
=1,34 |
|
|||||||||||
R3 |
+ R2 |
|
|
|
6 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
I3= |
U AB |
= |
−3,62 |
=−1,2 |
|
|||||||||||
R5 |
|
|
|
3 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
−I1+I2+I3=0
−0,2+1,34−1,2=0 −0,06 ≈ 0
EЭГ =I1 R4 +I2 R3=0,2 5+1,34 4=6,36
6.Вычертить схему для определения сопротивления генератора, отключив в исходной схеме ветвь с нагрузкой и заменив все источники питания на их внутренние сопротивления.
7. Рассчитать сопротивление генератора.
RЭГ=R4 +RОБЩ
1 = 1 + 1
RОБЩ R3 R5+R2
12
=2,22
RЭГ=5+2,22=7,22
8.Рассчитать ток нагрузки по закону Ома для замкнутого контура применительно к схеме п.3.
IH = E1+EЭГ = 8+6,36 =1,747≈ 1,75 R1+RЭГ 1+7,22
9. Записать ответ.
I1=1,75 A
13
Задача 6. Найти напряжение как функцию времени с применением метода комплексных амплитуд. Вычертить векторную диаграмму.
Дано:
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1. |
|
Перейти от мгновенных значений тока и э.д.с. к комплексным амплитудам, |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
̇ |
= |
|
∙ |
|
|
|
= 97 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
6 |
|
||||||||||||||
|
|
записать комплексные сопротивления реактивных элементов цепи. |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
= 2 |
= 2 ∙ 3.14 ∙50 = 314 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
− |
= |
|
|
|
− |
10−6 |
|
|
= −1061,57 |
||||||||
|
|
|
= |
= |
314 ∙ 3 ∙ |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
1 = 1 |
= 314 ∙ 10−3 |
= 0,314 |
||||||||||||||||||
|
|
|
2 = 2 |
= 314 ∙ 2 ∙ |
10−3 |
= 0,628 |
|||||||||||||||||
2. |
Выбрать наиболее подходящий метод для расчета искомого напряжения. |
||||||||||||||||||||||
|
|
Для решения был выбран метод 2 узлов, т.к. в схеме всего два узла. |
|||||||||||||||||||||
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
∙ 0 ∙ |
|
|
|
11 |
|
|||||||
Рассчитать комплексную амплитуду искомого |
напряжения. |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
̇ |
= |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
+ |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
||||||||||||||
|
|
Посчитаем знаменатель |
|
1 |
+ |
1 |
|
2 |
|
|
1 |
|
+ |
|
+ |
2 |
|||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
12 = |
||||||||
1 |
1 |
|
отдельно: |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
1 |
1 |
2 |
+ |
|
|
|
|
|||||||||||||||
= 3 3 |
+ 3 + 0,314j − 1061,57 + |
0,628 = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
= 1 + |
|
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 − 1061,256 |
+ 0,628 = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= 1 + |
|
3(3 + 1061,256 ) |
|
|
|
|
|
− 4,777 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
(3 − 1061,256 )(3 + 1061,256 ) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
= 1 + |
9 + 3183,768 |
−4,777 = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1126145,95 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
14
= 1,00002 − 4,76859 |
−97 ∙ exp(6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
̇ |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
4,76859 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
1,00002 |
|
+ (−4,76859) exp − ∙ 1,00002 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
= |
|
|
−97 ∙ exp(6) |
|
= |
−97 |
(6°+78,16°) = −19,908 ∙ (84,16°) |
|
|
|||||||||||||||
|
4,87232 ∙ exp(− ∙ 78,16) |
|
4,87232 |
− ) = −19,908 ∙ |
sin( |
+ 84,16) |
|
|||||||||||||||||
|
5. |
Записать ( ) = sin( + 0 |
|
|||||||||||||||||||||
|
4. Перейти от комплексной амплитуда к мгновенному значению напряжения. |
|||||||||||||||||||||||
|
7. |
( ) = −19,908 ∙ sin( + 84,16) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
6. |
|
|
|
|
ответ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7) |
|
̇ |
|
|
= |
|
|
|
̇ |
|
|
|
Построить векторную диаграмму (сопровождая логом построения). |
|
2 |
||||||||||||||||||||
|
|
2) |
̇2 |
|
|
|
|
|
|
|
8) |
|
̇ |
|
̇ |
|
|
|
||||||
|
|
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
3) |
̇1 |
|
|
̇2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
̇ |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9) |
|
̇= |
|
̇+ |
|
|
|||||||
|
|
4) |
̇С |
|
|
̇2 |
|
|
|
|
|
10) |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
||
|
|
5) |
|
↑↑ |
|
|
|
|
|
|
̇↑↑ |
̇ |
|
|
1 |
|
||||||||
|
|
̇2 |
|
|
̇2 |
+ |
+ |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
̇ = |
|
̇ |
|
|
+ |
||||||||||
|
|
|
|
̇ |
|
|
̇2 |
̇С |
|
̇1 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
ba |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
̇ |
|
|
|
|
|
|
|||
15