10.2.2. Моделі подання знань (семантична мережа, продукційна модель)

Інформаційна модель — система сигналів, що свідчать про динаміку об'єкта керування, умови зовнішнього середовища та стан самої системи керування. Інформаційною моделлю можуть слугувати наочні зображення (фото, кіно, відео), знаки (текст, знакове табло), графічні моделі (графік, креслення, блок-схема) і комбіновані зображення (мнемосхема, карта).

Інформаційна модель — модель об'єкта, представлена у вигляді інформації, що зображує істотні для даного розгляду параметри та змінні величини об'єкта, зв'язки між ними, входи і виходи об'єкта і дозволяє шляхом подачі на модель вхідних величин моделювати можливі стани об'єкта.

Інформаційна модель — сукупність інформації, що характеризує істотні властивості і стани об'єкта, процесу, явища, а також взаємозв'язок із зовнішнім світом.

Інформаційні моделі називають також уявними (тому що вони не мають матеріального втілення), іноді — логічними.

Всі знання людства про реальний світ — це безліч інформаційних моделей.

Ознаки класифікації:

• галузі використання

• урахування в моделі фактора часу

• спосіб представлення моделей (наукова модель)

• мова описання

• інструменти реалізації

Галузі використання:

• навчальні — наочні посібники, тренажери, навчальні програми;

• дослідні — створюються для дослідження характеристик реального об'єкта (наприклад, модель теплоходу перевіряється на плавучість, а модель літака — на аеродинамічні характеристики; аналітична модель покладу);

• науково-технічні — для дослідження процесів та явищ (наприклад, ядерний реактор або синхрофазотрон);

• ігрові моделі — для вивчення можливої поведінки об'єкта в запрограмованих або непередбачених ситуаціях (наприклад: військові, економічні, спортивні ігри тощо);

• імітаційні моделі — виконується імітація дійсної ситуації, що повторюється для вивчення реальних обставин (наприклад: випробування лікарських препаратів на мишах або інших тваринах, політ собаки в космос).

Ідеалізація об'єкта є неодмінним етапом створення інформаційної моделі. Сутність ідеалізації полягає у визначенні, які саме риси та властивості об'єкта є суттєвими для розв'язання поставленої задачі, впливають на результат рішення і мають бути відтвореними в моделі, а які риси та властивості є несуттєвими і при побудові моделі можуть не враховуватися.

Представлення знань або подання знань має кілька значень:

• галузь досліджень, пов'язана з філософією формалізму та когнітивною психологією;

• галузь досліджень штучного інтелекту;

• одна із функцій експертної системи.

Представлення знань у когнітології пов'язано з тим, як люди зберігають і опрацьовують дані. Предмет дослідження в цій галузі — методи асоціативного збереження інформації, подібні до тих, що існують в мозку людини.

У штучному інтелекті основна мета представлення знань — навчитися зберігати знання так, щоб програми могли опрацьовувати їх і досягати подібності з людським інтелектом. Дослідники штучного інтелекту використовують теорії подання знань з когнітології. Проблема представлення знань є однією з найважливіших проблем, характерних для систем, що базуються на знаннях. Це пояснюється тим, що форма представлення знань впливає на характеристики і властивості системи. Центральним завданням побудови систем, що базуються на знаннях, є вибір форми (моделі, мови, методу) представлення знань.

Представлення знань — це множина синтаксичних і семантичних угод, що роблять можливим формальне вираження знань про предметну галузь у комп'ютерно інтерпретованій формі. Найрозповсюдженішими є такі моделі представлення знань: логічні моделі, продукційні моделі, фреймові моделі, семантичні мережі.

Продукційна модель, або модель, заснована на правилах, дозволяє представити знання у вигляді пропозицій типу «якщо (умова) …, то (дія)». Під умовою (антецедентом) розуміється деяке пропозиція-зразок, за яким здійснюється пошук у базі знань, а під дією (консеквентом) — деякі дії, що виконуються при успішному результаті пошуку. Виведення на такій базі знань буває прямий (від даних до пошуку мети) або зворотний (від мети для її підтвердження — до даних).

Семантична мережа — це орієнтований граф, вершини якого — поняття, а дуги — відносини між ними. Як понять виступають абстрактні або конкретні об'єкти, відносини — це зв'язки типу: «це», «має частиною», «належить», «любить» (рис. 9.8). Термін «семантична» означає «смислова». Семантика — це наука, що встановлює відносини між символами і об'єктами, які вони позначають, тобто наука визначальна сенс знаків.

Характерна риса семантичної мережі — наявність трьох типів відносин:

1. клас — елемент класу (квітка — троянда);

2. властивість — значення (колір — жовтий);

3. приклад елемента класу (троянда чайна).

Фрейм — це абстрактний образ для представлення якогось стереотипу сприйняття. Термін «фрейм» (від англ .frame — каркас, рамка) запропонований в 1979 р Марвіном Мінським для позначення структури знань в цілях сприйняття просторових сцен. Розрізняють фрейми-зразки і фрейми-екземпляри, які створюються для відображення реальних фактичних ситуацій на основі даних, що надходять.

Формальні логічні моделі передбачають, що вся інформація, необхідна для вирішення прикладних завдань, розглядається як сукупність фактів і тверджень, які представляються як формули в деякій логіці. Знання відображаються сукупністю таких формул, а отримання нових знань зводиться до реалізації процедур логічного висновку.

Семантична мережа — інформаційна модель предметної області, що має вигляд орієнтованого графу, вершини якого відповідають об'єктам предметної області, а ребра задають відносини між ними. Об'єктами можуть бути поняття, події, властивості, процеси[1].

Таким чином, семантична мережа є одним із способів представлення знань.

У назві сполучені терміни з двох наук: семантика у мовознавстві вивчає сенс одиниць мови, а мережа в математиці є різновидом графу — набору вершин, сполучених дугами (ребрами). У семантичній мережі роль вершин виконують поняття бази знань, а дуги (причому направлені) задають відношення між ними. Таким чином, семантична мережа відображає семантику предметної області у вигляді понять і відносин між ними.

У комп'ютері вершинам, або вузлам, графу відповідають групи комірок пам'яті, а зв'язкам — вказівки, що містять коди адрес пам'яті, завдяки чому програма знаходить потрібні комірки. Найважливіші зв'язки — типу «Це є»: вони дозволяють побудувати в мережі ієрархію понять, в якій вузли нижчих рівнів успадковують властивості вузлів вищих рівнів. Таким механізмом перенесення зумовлена ефективність семантичних мереж[2].

У жодному випадку не можна змішувати поняття «Семантична мережа» (англ. semantic Network) і «Семантична павутина» (англ. semantic Web). Ця невідповідність виникає якраз через неточний переклад. Хоча ці поняття не еквівалентні, проте, вони пов'язані (див. нижче).

Структура. Математика дозволяє описати більшість явищ у навколишньому світі у вигляді логічних висловів. Семантичні мережі виникли як спроба візуалізації математичних формул. Основним способом представлення для семантичної мережі є граф. Проте не варто забувати, що за графічним зображенням неодмінно стоїть строгий математичний запис, і що обидві ці форми є такими, що не конкурують, а доповнюють одна одну.

Графічне представлення. Основною формою представлення семантичної мережі є граф. Поняття семантичної мережі записуються в овалах або прямокутниках і з'єднуються стрілками з підписами — дугами (див. мал.). Це найзручніша форма, яка сприймається людиною.[джерело?] Її недоліки виявляються, коли ми починаємо будувати складніші мережі або намагаємося врахувати особливості природної мови.

Математичний запис. У математиці граф представляється множиною вершин V і множиною відносин між ними E. Використовуючи апарат математичної логіки, приходимо до висновку, що кожна вершина відповідає елементу предметної множини, а дуга — предикату.

Класифікація семантичних мереж. Для всіх семантичних мереж справедливе розділення за арністю і кількістю типів відносин.

За кількістю типів, мережі можуть бути однорідними і неоднорідними. Однорідні мережі мають тільки один тип відносин (стрілок), наприклад, такою є вищезазначена класифікація біологічних видів (з єдиним відношенням AKO). У неоднорідних мережах кількість типів відносин більше двох. Класичними ілюстраціями такої моделі представлення знань є саме такі мережі. Неоднорідні мережі становлять більший інтерес для практичних цілей, але і більшу складність для досліджень.

За арністю, типовими є мережі з бінарними відносинами (що зв'язують рівно два поняття). Бінарні відносини, дійсно, є простими й зручно виглядають на графі у вигляді стрілки між двома поняттями. Крім того, вони відіграють виняткову роль у математиці. На практиці, проте, можуть знадобитися відносини, що зв'язують більше двох об'єктів, — N-арні. При цьому виникає складність — як відобразити подібний зв'язок на графі, щоб не заплутатися. Концептуальні графи (див. нижче) знімають це ускладнення, представляючи кожне відношення у вигляді окремого вузла.

Крім концептуальних графів існують інші модифікації семантичних мереж, це є ще однією основою для класифікації (за реалізацією). Див. детальніше у відповідному розділі нижче.

Семантичні відносини. Кількість типів відносин в семантичній мережі визначається її розробником, виходячи з конкретних цілей. В реальному світі їхня кількість прямує до нескінченності. Кожне відношення є, по суті, предикатом, простим або складним. Швидкість роботи з базою знань залежить від того, наскільки ефективно зроблені програми обробки потрібних відносин.

Ієрархічні. Найчастіше виникає потреба в описі відносин між елементами, множинами і частинами об'єктів. Відношення між об'єктом і множиною, що позначає, що об'єкт належить цій множині, називається відношенням класифікації (ISA). Говорять, що множина (клас) класифікує свої екземпляри.[3] Назва походить від англійського «IS A». Іноді це відношення іменують також MemberOf або якось подібно. Зв'язок ISA припускає, що властивості об'єкта успадковуються від множини. Зворотне до ISA відношення використовується для позначення прикладів, тому так і називається — «Example», або українською «Наприклад».

Відношення між надмножиною і підмножиною називається AKO — «A Kind Of» («різновид»). Елемент підмножини називається гипонімом, а надмножини — гиперонімом, а саме відношення називається відношенням гипонімії. Альтернативні назви — «SubsetOf» і «Підмножина». Це відношення визначає, що кожен елемент першої множини входить і в друге (виконується ISA для кожного елементу), а також логічний зв'язок між самими підмножинами: що перше не більше другого і властивості першої множини успадковуються другою.

Об'єкт, зазвичай, складається з декількох частин, або елементів. Наприклад, комп'ютер складається з системного блоку, монітора, клавіатури, миші і т. д. Важливим відношенням є HasPart, що описує частини/складові об'єкти (відношення меронімії). меронім — це об'єкт, що є частиною іншого. Двигун — це меронім для автомобіля. холонім — це об'єкт, який влючаєт в себе інше. Наприклад, біля будинку є дах. будинок — холонім для даху. Комп'ютер — холонім для монітора. Меронім і холонім — протилежні поняття.

Часто в семантичних мережах потрібно визначити відносини синонімії і антонімії. Ці зв'язки або дублюються явно в самій мережі, або в алгоритмічній складовій.

Допоміжні. У семантичних мережах часто використовуються також такі відношення

• функціональні зв'язки (визначені, зазвичай, дієсловами «виготовляє», «впливає».);

• кількісні (більше менше, рівно.);

• просторові (далеко від, близько від, за, під, над…);

• тимчасові (раніше, пізніше, під час);

• атрибутивні (мати властивість, мати значення);

• логічні (ТАК, АБО, НІ);

• лінгвістичні.

Цей список може скільки завгодно продовжуватися: в дійсності кількість відносин величезна. Наприклад, між поняттями може використовуватися відношення «абсолютно різні речі» або подібне: не_мають_відношення_між_собою(Сонце, Кухонний_чайник) .

Використання семантичних мереж. Семантична павутина. Концепція організації гіпертексту нагадує однорідну бінарну семантичну мережу, проте тут є істотна відмінність:

1. Зв'язок, здійснюваний гіперпосиланням, не має семантики, тобто, не описує сенсу цього зв'язку. Призначення семантичної мережі полягає в тому, щоб описати взаємозв'язки об'єктів, а не додаткову інформацію щодо предметної області. Людина може розібратися, навіщо потрібне те або інше гіперпосилання, але комп'ютеру цей зв'язок не зрозумілий.

2. Сторінки, що зв'язуються гіперпосиланнями, є документами, що описують, як правило, проблемну ситуацію в цілому. У семантичній мережі вершини (ті, що зв'язують відносини) є поняття або об'єкти реального світу.

Спроба створення семантичної мережі на основі всесвітньої павутини отримала назву семантичної павутини. Ця концепція має на увазі використання мови RDF (мови розмітки на основі XML) і покликана додати посиланням якийсь сенс, зрозумілий комп'ютерним системам. Це дозволить перетворити Інтернет на розподілену базу знань глобального масштабу.

Майбутнє семантичних мереж. Починаючи з 50-х років минулого століття, семантичні мережі почали активно досліджувати все більше і більше. Першопочатковим призначенням та метою створення семантичних мереж була роль посередництва між людською мовою та системами машинного перекладу, але з плином часу задачі доповнювалися та ускладнювалися, чим викликають інтерес до себе в сьогоденні та викликатимуть його й надалі. Серед основних досліджуваних перспективних, але в той же час і проблемних напрямків розвитку у даній галузі можна виділити наступні:

• задача штучного інтелекту для морфологічного аналізу текстів — задача, що має на меті вирішення проблеми комп'ютерного аналізу текстів на основі аналогій та порівнянь;

• задача створення глобальної семантичної павутини — задача, що повинна вирішити проблему представлення всесвітньо-глобальної інформації у вигляді зрозумілому для машинної обробки та пошуку;

• задача створення онтологій для освіти та створення концепцій для навчальних Internet-систем.

Задача штучного інтелекту для морфологічного аналізу текстів. В основі розв'язку даної задачі лежить представлення значення тексту у формі асоціативної семантичної мережі, у яку потрапляють найбільш вживані слова цього тексту, тобто несуть інформаційний зміст. Для кожного значення, що потрапляє у семантичну мережу будується асоціативні зв'язки — із іншими смисловими значеннями для котрих зустрічалося поточне значення, чим частіше значення потрапляють у семантичну мережу, тим більша ймовірність їхньої зв'язності по змісту.

У роботі[4] описано принципи побудови алгоритмів морфологічного аналізу текстів базуючись на основі принципу аналогій. Цей алгоритм ґрунтується на орфографічному контролі та автоматичному індексуванні документів. Основною проблемою, що змушує задумуватися науковців, є наявність нових, незрозумілих машині слів у тексті. Тобто у словнику системи відсутні множина деяких слів, в результаті чого система, що базується на принципі аналогій, не в змозі здійснити синтаксичний аналіз таких слів, а як наслідок робить неможливим знаходження розв'язку задачі пошуку граматичного значення слова. Описана вище проблема є досить актуальною на сьогоднішній день, вона унеможливлює знаходження повного вирішення задачі морфологічного аналізу текстів. Починаючи із 1978 року і по сьогоднішній день науковці намагаються знайти рішення цієї проблеми. Так у 1978 Перейрой (Pereira) та Уорренс(D. Uorren) запропонували для вирішення задачі граматичного розбору використати логічну мову PROLOG[5]. Було розроблено ряд систем, що мали на меті віднайти рішення цієї проблеми, але кожна система володіла рядом недоліків і, як наслідок, жодній із них так і не вдалося в повній мірі реалізувати вирішення проблеми.

Таким чином розвиток семантичних мереж у майбутньому дозволив би нам вирішити ці проблеми і допоміг би аналітикам знайти рішення для ряду задач, серед яких:

• пошук у документах прихованих зв'язків між об'єктами — темами, пошук споріднених документів, що відповідають певній тематиці;

• пошук нових інформаційних джерел, пов'язаних із конкретною об'єктною темою, виявлення асоціативних зв'язків, що зв'язують дану об'єктну тему;

• пошук певного конкретного тематичного змісту у цілій колекції документів, що дозволить фокусуватися лише на тих темах із множини, які є спорідненими із базовою тематикою.

Задача створення всесвітньо глобальної семантичної павутини виникла у середині 90-х років минулого століття. Дана задача мала і має на меті перетворення глобальної гіпертекстової мережі у єдину та унікальну семантичну систему, що отримала б назву «Семантична павутина» або «Семантичний Web».

Ідея створення семантичної павутини. Основна ідея створення семантичної павутини полягає в тому, що, на відмінну від існуючої гіпертекстової мережі, яку обробляє людина, семантична глобальна мережа майбутнього повинна б була представити інформацію таким чином, щоб її можна було обробляти автоматично без втручання людини. Як відомо існуюча на сьогоднішній день глобальна павутина базується на інформації представленій гіпертекстовою мовою розмітки і показується людині через спеціально розроблені для цього засоби, зокрема браузери. На зміну цьому старому підходу, семантична павутина покликана представити наявну на сьогоднішній день інформацію у формі семантичних мереж, використовуючи при цьому, як сказано у статті[6], формалізацію областей знань з допомогою концептуальних схем, що в свою чергу складається із структур даних (об'єктів, зв'язків між ними і правил), прийнятих у даній області.

Першовідкривачем та засновником поняття семантичної павутини був Тім Бернерс-Лі (Berners-Lee T). Так у 2001 році була опублікована його стаття, що носила назву «Наступний крок у розвитку Всесвітньої павутини». Тім Бернерс-Лі запропонував створити надбудову до існуючої глобальної мережі, яка б перетворила існуючі дані у такий спосіб, щоб ці дані стали зрозумілими комп'ютерам. Як засіб вирішення даної задачі було запропоновано стандарт RDF (Resource Definition Framework) та RDFS (RDF Schema).

RDF специфікація передбачає створення деякої множини ресурсів, для яких визначаються зв'язки значення — властивість. Ці ресурси ідентифікуються у Web за допомогою спеціальних ідентифікаторів URI. По великому рахунку RDF семантика повинна визначати онтологію конкретної предметної області. Саме онтологія з кожним роком завойовує все ширше і ширше застосування у розв'язку задачі представлення знань, семантичної адаптації інформаційних ресурсів та їх пошуку. Дана віха у розвитку специфікації концептуалізації предметної області є досить перспективною, також з її допомогою здійснюються спроби представлення ієрархічних понять. Прикладом застосування онтології у глобальній мережі є групування Web-сайтів по категоріях пошуковою системою Yahoo!, групування товарів за фізичними характеристиками у Internet магазинах. Поряд із розвитком Web технологій стрімко розвивається нова концепція — концепція соціальної семантичної павутини. Згідно з[7] соціальна семантична павутина — це гілка розвитку семантично павутини, що передбачає створення та існування семантично багатих знань (semantically rich knowledge). Таким чином на сьогоднішній день розвиваються такі мови, за допомогою яких можна представити знання, серед них можна виділити: RDFS, OWL Lite, OWL DL, OWL Full. Стрімкий розвиток соціальних мереж привів до накопичення величезною кількості людей у одному місці, які в свою чергу посприяли накопиченню великої кількості структурованих даних, що в викликало спробу створення спеціально інтелектуального агента — робота, що буде оперувати цією масою інформації.

Проблематика. Хоча на сьогоднішній день ця ідея існує лише в теорії та на папері, але ближнім часом вона може перетворитися в реальність, адже стимул для розробки такого агента є досить великим, потенціал також немалий, ще й до того існує безліч служб, які б хотіли оперувати такою інформацією. Таким чином соціальні семантичні павутини це є комплекс технологій, підходів, принципів і методологій поєднуючи семантичні павутини, соціальні мережі та технологію Web.

Але попри великі перспективи та зацікавленість сторін існує ряд факторів, що пригнічують стрімкий розвиток семантичних павутин. Одним із таких факторів є практична нереалізовуваність. П'ять років після народження перспективної концепції, у 2006 році сам же її засновник Тім Бернерс-Лі видав публікацію «Semantic Web Revisited», у котрій висунув гіпотезу про те, що ідея семантичних павутин може існувати як повноцінна концепція, скоріше, лише в теорії. Проблема надлишковості та дублювання даних також відіграє пригнічуючу роль. Семантичні павутини передбачають існування двох дублікатів однієї і тієї ж інформації — одна зрозуміла машині (метадані), а інша людині (XML та HTML), інакше втрачається сенс створення цієї концепції. І останній, але найбільш суттєвий фактор — це відсутність вигоди для інвесторів. Оскільки основним засобом, що приносить прибуток в Internet, є реклама, а із розвитком семантичних павутин, користувачеві буде показуватися лише та інформація, яку він шукає, то, як наслідок, прибутковість реклами знизиться.

Продукційна модель, або модель, базована на правилах — одна з моделей представлення знань, вона дозволяє представити знання у вигляді речень виду «Якщо (умова) то (дія)».

Умовна частина продукції — Умова1, Умова2, …, УмоваN ще інакше називається антецедент або засновок (англ. відповідники premise, antecedent). Дієва частина продукції або дія — Дія ще інакше називається консеквент або висновок (англ. result, conclusion, consequence). Умовою (антецедентом) є деяке речення-зразок, за яким здійснюється пошук в базі знань, а дією (консеквентом) — дії, що виконуються при успішних результатах пошуку. Умови, що описують поточний стан бази знань, розміщуються в робочій пам'яті. Виконувані дії можуть бути проміжними, що визначають умови для наступних дій, які утворюють конфліктну множину продукційної системи. Вивід в такій базі знань може бути прямим (від даних), або зворотним (від цілі до даних). Даними є вихідні факти, що надходять в робочу пам'ять (базу фактів), на основі яких запускається машина виводу, що здійснює цикл «розпізнавання-дія» перебираючи правила з продукційної бази знань.

База знань у продукційній моделі — це сукупність бази фактів і бази правил. Кожне продукційне правило в БЗ втілює автономну частину експертних знань одержаних від експерта при набутті знань вручну або використовуючи методи автоматичного видобування знань. Окреме продукційне правило може бути розроблене та модифіковане незалежно від інших правил. При спільному застосуванні правил та наданні машині виведення (частині ЕС, котра відповідає за виведення нових знань з існуючих) правила синергетично виробляють нові знання, видаючи кращий результат, ніж результати застосування окремих правил. В дійсності правила бази знань не є незалежні. Вони швидко стають взаємозалежні. Наприклад, додавання нового правила може конфліктувати з існуючими правилами і може вимагати перегляду атрибутів або правил. Правила можна розглядати, в певному сенсі, як симуляцію когнітивної поведінки експерта в певній проблемній області. Згідно з цим поглядом, правила є не лише чистим формалізмом для представлення знань в комп'ютері; швидше вони представляють модель фактичної людської поведінки.

Використання продукційної моделі. Продукційна модель найчастіше використовується в промислових експертних системах. Наприклад, у медичній експертній системі правила «якщо, то» можуть використовуватися для встановлення взаємозв'язків між симптомами і діагнозами. Під час виведення реальний симптом зіставляється з тим, які є в лівих частинах правил і в разі збігу права частина відповідного правила вважається можливим діагнозом. Якщо є інші правила, що містять у лівих частинах отриманий можливий діагноз, то він розглядається як проміжний симптом. У цьому випадку здійснюється подальше виведення, яке триває доти, доки не буде отримано результат, з якого вже нічого не можна вивести. Якщо більше немає правил, на основі яких можна зробити виведення з отриманого можливого діагнозу, то він розглядається як «остаточний». На будь-якому кроці такого виведення може виявитися кілька застосовних правил і тоді породжується дерево виведення, що визначає множину діагнозів.

Переваги продукційної моделі. Продукційна модель приваблює користувачів відносною простотою, наочністю, високою модульністю, легкістю до внесення змін та доповнень, простотою схеми логічного виводу. Існує велика кількість програмних засобів, що реалізують продукційну модель. Це так звані оболонки, або «пусті» бази знань. Прикладами таких баз знань є EXSYS, RuleBook, ЭКО та ін.

Продукційна система, або система правил продукцій. Ім'я продукції — унікальний ідентифікатор, що надається сукупністю букв або дозволених мовою представлення знань символів та дозволяє єдиним образом визначати продукцію у системі. Найбільш часто продукція задається за допомогою ідентифікаційного номера.

Умова застосування ядра продукції — логічний вираз (як правило, предикат), за допомогою якого активізується ядро продукції : якщо — істина ядро активізується, у протилежному випадку — ні. У багатьох випадках відсутня у продукції, або об'єднується з ядром продукції.

Ядро продукції — центральний компонент продукції. Як правило, ядро продукції має вигляд речення-правила «ЯКЩО a ТО b», де a і b, — деякі логічні вирази. Знак логічної секвенції → {\displaystyle \to } має зміст логічного випливання із істинного. Якщо a не істинне, то про істинність b не можна зробити ніяких висновків. У базах знань інтелектуальних систем умова ядра виступає також як деяке речення-зразок, логічний вираз, за яким здійснюється пошук у базі знань. Заключення ядра виступає як дія, процедура, яка виконується при успішному завершенні пошуку.

Післяумова продукції містить опис процедур, які необхідно виконати у разі реалізації ядра продукції (тобто при істинності). В нечітких продукційних системах представлення знань кожне з правил продукцій може додатково мати параметризовану кількісну оцінку ступеня істинності правила, яка формально знаходиться в . Приклади побудови нечітких продукційних систем будемо розглядати далі у наступних розділах за допомогою пакету програм Fuzzy Logic Toolbox середовища MAT-LAB.