Задачи / в16

Варіант 3. Реалізувати проект А чи проект В? Якщо ринок буде сприятливим, то проект А принесе прибуток у 65 тис. грн., а проект В — 40 тис. грн. При несприятливому ринку адміністрація втратить 45 тис. грн., якщо буде впроваджено проект А, і 20 тис. грн., якщо проект В. Не маючи додаткової інформації, адміністрація оцінює імовірність сприятливого ринку як 0,6. Консультаційна фірма готова надати додаткову інформацію про те, буде ринок сприятливим чи ні. Ці відомості обійдуться адміністрації в 13 тис. грн. Адміністрація вважає, що ця інформація є вдалою з імовірністю 0,65.Позитивний результат обстеження гарантує сприятливий ринок з імовірністю 0,8. При негативному результаті ринок може виявитися сприятливим з імовірністю 0,3.

Побудуйте дерево рішень і визначте:

1. найкраще рішення (без додаткового обстеження ринку), використовуючи критерій максимізації очікуваної грошової оцінки;

2. найкраще рішення з додатковим обстеженням ринку, використовуючи критерій максимізації очікуваної грошової оцінки;

3. обґрунтуйте, чи варто замовити консультаційній фірмі додаткову інформацію, що уточнює кон'юнктуру ринку; яка очікувана цінність точної інформації?

Розв’язання:

1. Побудова таблиці виграшів:

Таблиця 1

Варіанти стратегії	Прибуток, тис. грн.
	Сприятлива ситуація	Несприятлива ситуація
Проект А	65	-45
Проект В	40	-20

Ймовірність сприятливої ринкової ситуації становить 0,6, і відповідно несприятливої 0,4.

За допомогою таблиці виграшів побудуємо дерево рішень. Визначимо очікувані грошові оцінки варіантів рішень:

1. ОГО1=65*0,6+(-45)*0,4=39-18=21 (тис.грн.)

2. ОГО2=40*0,6+(-20)*0,4=24-8=16 (тис.грн.)

Рис. 1 Дерево рішень

Висновок: підприємству слід обрати стратегію реалізації проекту А, у цьому випадку сподівана грошова оцінка найкращого рішення становитиме 21 тис. грн.

2. Вартість додаткової інформації становить 13 тис. грн. Можливості вірогідної оцінки інформації експертом у виді умовних ймовірностей сприятливого і несприятливого ринку збуту наведено в табл.2.

Таблиця 2

Умовні ймовірності експертної оцінки

Прогноз експерта	Фактично
	Сприятливий	Несприятливий
Сприятливий	0,8	0,2
Несприятивий	0,3	0,7

Оцінки адміністрації:

• прогноз сприятливий – 0, 65;

• прогноз несприятливий – 0, 35.

З урахуванням уточнених ймовірностей настання сприятливої або несприятливої ринкової ситуації щодо збуту продукції побудуємо нове дерево рішень (рис. 2).

Сподівані грошові оцінки в разі проведення дослідження:

• Сприятливий прогноз:

1. Проект А: ОГО=65*0,8+(-45)*0,2=52-9=43(тис.грн.);

2. Проект В: ОГО=40*0,8+(-20)*0,2=32-4=28(тис.грн.);

• Несприятливий прогноз:

1. Проект А: ОГО=65*0,3+(-45)*0,7=19,5-31,5=-12(тис.грн.);

2. Проект В: ОГО=40*0,3+(-20)*0,7=12-14=-2(тис.грн.);

• Підсумкова: ОГО=43*0,65+(-2)*0,35=27,9-0,7=27,25(тис.грн.).

• Сподівана грошова оцінка з урахуванням витрат на оплату послуг експерта:

1. ОГО=27,25-13=14,25(тис.грн.).

Висновок: проведення додаткового дослідження ринку дозволить значно уточнити умови прийнятого рішення. Сподівана грошова оцінка найкращого рішення становить 14,25 тис. грн. При сприятливій оцінці експертом ринкової ситуації слід реалізовувати проект А (очікуваний максимальний прибуток становитиме 43 тис. грн). При несприятливому прогнозі реалізація обох проектів стає збитковим.

3. Очікувана цінність точної інформації

Якщо істинний стан ринку буде сприятливим, то ОГО=65 0000 грн, і приймається рішення реалізовувати проект А. Якщо - несприятливим, то найбільш доцільне рішення – реалізація проекту В (ОГО=- 20 000 грн).

З огляду на те, що ймовірності сприятливого і несприятливого стану ринку дорівнюють 0,6 та 0,4 відповідно, то значення ОГОті визначається виразом:

ОГОті=65 000*0,6-20 000*0,4=31 000 (грн.).

Тоді за формулою ОЦТІ = ОГОті – maxОГО, очікувана цінність точної інформації:

Оцті=31 000-21 000=10 000 (грн.)

Рис. 2. Дерево рішень при додатковому обстеженні ринку

Висновок: Не варто замовляти консультаційній фірмі додаткову інформацію. Адже, за розрахунками, консультаційній фірмі варто заплатити не більше 10 000 грн. За умовою, ці відомості обійдуться адміністрації в 13 000 грн. Тому, це не є вигідним рішенням.