Задачи / МК2

Варіант 16

Задача (3 бали).

Інвестиційна компанія, що має рівень систематичного ризику 1,5, бажає впровадити в дію новий інвестиційний проект, рівень систематичного ризику якого — 1,8. Планується, що новий інвестиційний проект у загальній структурі капіталу компанії займе 20 %. Безризикова ставка — 11 %, середня дохідність ринку — 19 %.

Визначте, якою має бути очікувана дохідність цієї компанії до та після впровадження нового проекту, якою повинна бути необхідна дохідність нового інвестиційного проекту? Побудуйте лінію надійності ринку компанії. Про що вона свідчить?

1. КСдо = 11+(19-11)*1,5 = 11+8*1,5=11+5,33=16,33

2. КС після = 11+(19-11)*1,8 = 11+8*1,8= 11+14,4=25,4

3. Бета = 0,8*1,5+0,2*1,8=1,2+0,16=1,36

4. КС після сер. = 11+(19-11)*1,36=11+8*1,36=11+10,88=21,88

В		Кс
до	пл	до	пл
1,8	1,8	16,33	21,88

Задача (2 бали).

Припустимо, що початковий капітал ОПР становить 1100 дол., а її функція корисності грошей . Їй пропонують лотерею, у якій можливі виграш 2000 дол. з імовірністю 0,3 і нейтральний результат з ймовірністю 0,7. Чи слід ОПР брати участь у лотереї? Скільки їй можна заплатити за право брати участь у лотереї?

1. Корисність 1 100 дол. для особи, яка приймає рішення, становить

U(1 100) = = 1 210 000 (дол).

2. Корисність капіталу особи після виграшу 2 000 дол. становить

U(1 100 + 2 000) = = 9 610 000 (дол.).

3. Після виграшу у 0 дол. (нейтральний результат) корисність становитиме

U (1 100+0) = = 1 210 000 (дол).

4. Середня очікувана корисність дорівнює

9. 610 000 *0,3 + 1 210 000 * 0,7 = 2 883 000+847 000 = 3 730 000 (дол.).

5. M U(х) = 3 730 000 =

х = 1 931,32

M U(х) = 3 100 * 0,3 + 0,7 * 1 100 = 930 + 770 = 1700

6. Премія за ризик: П(х) = 1700 – 1931,32 = -231,32

Висновок: оскільки середня очікувана корисність більша ніж початкова сума капіталу та ніж загальна корисність, особі слід брати участь у лотереї.