Проектировочный расчет цилиндрической передачи При проектировочном расчете зубчатой передачи удобнее определять не напряжения, а основные геометрические параметры. Межосевое расстояние:

a_w = (u + 1)= , мм

где u - передаточное число;

T₂ - крутящий момент на колесе;

C - коэффициент, учитывающий механические свойства сопряженных зубчатых колес:

310 – для прямозубых цилиндрических передач;

335 – для прямозубых конических передач;

270 – для косозубых цилиндрических и конических передач;

[σ]_H - допускаемое контактное напряжение, зависящее от материала и термообработки зубчатых колес и от длительности работы передачи

Зубчатые колеса изготовляют из проката или поковок из качественные конструкционных углеродистых или легированных сталей с содержанием углерода от 0,1 до 9,6% с различными видами термообработки; при значительных размерах колес (диаметром более 500 мм) применяют стальное литье. У прямозубых колес из улучшенных или нормализованных сталей с твердостью не более НВ 350 твердость рабочей поверхности зуба шестерни должна быть на 20 – 50 ед.больше твердости зуба колеса. У не прямозубых колес разность в твердости шестерни и колеса достигает 100 ед.и более, что повышает нагрузочную способность передачи по контактной прочности.

При значительной, но спокойной нагрузке может быть произведена сплошная закалка, при большой и динамической нагрузке внутренняя часть зуба должна быть вязкой, а наружная высокопрочной, при малой динамической нагрузке весь зуб может быть вязким. Если передаваемая мощность большая, то для уменьшения массы и габаритов передачи следует применять колеса с более высокой поверхностной прочностью.т.е. зубья должны иметь сплошную или поверхностную закалку, цементацию, цианирование и … Такие зубья должны шлифоваться или притираться, следовательно степень точности должна быть высокой. Колеса с шевронными зубьями закалке не подвергаются и их шлифовка не производится.

Допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса:

где [σ]_Р⁰ – допускаемое контактное напряжение, соответствующее базовому числу циклов нагружения N_НО (выбирается по таблице 1)

Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость рабочих поверхностей зубьев (при 7 классе шероховатости –1; при 6 классе шероховатости – 0,95)

Z_V – коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости и твердости (определяется по графику Z_V – V при твердости НВ≤ 350 и НВ > 350)

К_НL – коэффициент долговечности К_НL =

где N_HO -базовое число циклов нагружения

N_HE –эквивалентное число циклов нагружения колеса

N_HE =

где Т_{i mах} – максимальный длительно действующий момент

Т_i – моменты в ступенях нагрузки, соответствующие числам циклов нагружения N_i (график изменения нагрузки)

N_i = 60n_i t_hi K_K(ш)

где n_i - частота вращения вала при действии момента Т_i, мин^-1;

t_hi - продолжительность действия нагрузки Т_i, в часах ;

K_K – количество зацеплений рассчитываемого колеса.

[σ]_Н = =

После определения следует проверить выполнение условия:

[σ]_Н ≤ 1,23[σ]_Нmin

С увеличением в сторону увеличения надежности для косозубых передач можно принять значение [σ]_Н равным меньшему из двух [σ]_Н1 и [σ]_Н2

К_Нα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; для прямозубых колес 1; для косозубых по графику;

К_Нβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии – определяется по графику или по таблице;

К_НV – динамический коэффициент, учитывающий влияние точности передачи, твердости зуба и окружной скорости – определяется по таблице;

Ψ_ва – коэффициент ширины зубчатого венца

Ψ_ва = b/a_w Ψ_bd = b/d

Выбор значений ψ_ba и ψ_bd существенно влияет на качество передачи – ее КПД, габариты, требования к технологии изготовления и сборки; с увеличением коэффициента ширины зубчатого венца повышается концентрация нагрузки При проектировочном расчете величиной ψ_ва задаются:

0,125…0,20 – для прямозубых колес коробок передач;

0,20…0,35 – для прямозубых колес редукторов;

0,20…0,50 – для косозубых колес;

0,40…0,80 – для шевронных передач.

Для каждой последующей ступени редуктора ψ_ва увеличивается на 20 – 30% по сравнению с предыдущей.

Стандартные значения:0,100; 0,125; 0,160; 0,20; 0,250; 0,315; 0.40; 0,50; 0,630; 0,80; 1.0; 1,25

После определения межосевого расстояния принимают ближайшее стандартное значение: 40; 50; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 225; 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500; 560; 630.

После корректировки параметров и коэффициентов производится проверочный расчет на контактную выносливость:

σ_Н = МПа

Здесь в случае, если контактное напряжение не более, чем на 5 …6% превышает допустимое, или недогрузка не превышает 10% то расчет считается удовлетворительным.

Проверка на контактную прочность при кратковременных перегрузках:

σ_Нmax = σ_H, МПа

где [σ]_Нпр – предельное напряжение на контактную прочность:

при Н ≤ НВ 350 [σ]_Нпр = 3,1σ_Т

Н > НВ 350 [σ]_Нпр = 41,3НRС

Проверка на выносливость при изгибе:

σ_F = , МПа

где Т – крутящий момент на проверяемом колесе, Н.м.

Z – число зубьев проверяемого колеса;

К_Fα - коэффициент нагрузки, учитывающий распределение нагрузки между зубьями (для прямозубых колес К = 1; для косозубых при среднем коэффициенте торцевого перекрытия ε_α = 1,5 и 8 степени точности колес

К =0,75

К_Fβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (таблица)

K_FV - коэффициент, учитывающий динамические нагрузки (таблица )

Y_F- коэффициент прочности зубьев, определяется по эквивалентному числу зубьев

Z_V = Z/cos³β

β – угол наклона зуба в косозубых (8⁰ … 20⁰) и шевронных (25⁰ … 40⁰) передачах;

Y_β - коэффициент, учитывающий наклон зуба, при β< 40⁰

Y_β = 1 – β/140⁰

m - модуль зацепления (для косозубых m_n- нормальный модуль)

m = m_n = (0,01 … 0,02)a_w

Модуль зуба колеса нужно выбирать минимальным так, как с его увеличением растут наружные диаметры заготовок, но не менее 1,5 …2 для силовых передач

Определяем числа зубьев колес:

Z₁ = Z₂ = uZ₁

Минимальное допустимое значение Z₁, без риска подрезания ножки зуба, для некоррегированных колес: Z_min ≥ 17cos³β

Допускаемое напряжение при проверочном расчете на выносливость зубьев при изгибе: [σ]_F = [σ]_F⁰K_FLY_RY_M

где [σ]_F⁰ – допускаемое изгибное напряжение, соответствующее базовому числу циклов перемен напряжений N_FO (таблица )

K_FL – коэффициент долговечности, зависящий от соотношения базового и эквивалентного чисел циклов нагружений

K_FL =

N_FO = 4•10⁶ – базовое число циклов

N_FE = - эквивалентное число циклов при изгибе

m_F - степень, m_F = 9 – для стальных колес с нешлифованной поверхностью при твердости НВ > 350 и для чугунных колес; m_F = 6 – для колес с твердостью менее НВ350

Если N_FE > N_FO = 4·10⁶ то принимаем K_FL = 1

Y_R – коэффициент, учитывающий шероховатость рабочих поверхностей (1 – для шлифованной и фрезерованной поверхностей; 1.05 – цементация, азотирование; 1,2 – полированная с нормализацией или улучшением)

Y_M = 1 при d ≤ 300 – коэффициент, учитывающий диаметр колес.

Определение геометрических параметров цилиндрических колес

1. Диаметр делительной окружности:

• для прямозубых колес d = mZ

• для косозубых колес d =

2.Ширина зубчатого венца

• для шестерни b₁ = ψ_ba·a_w + 5

• для колеса b₂ = Ψ_baa_w

3.Диаметр вершин зубьев d_a = d + 2m_n

4. Диаметр впадин d_f = d – 2,5m_n

5.Окружная скорость V =