3. Проектировочный расчет.

Выполняют на статическую прочность с целью ориентировочного определения диаметров отдельных ступеней. Вращающий момент известен в начале расчета Т. Изгибающий момент определяем после разработки конструкции вала (По компоновке длина, места приложения нагрузок). Поэтому проектировочный расчет вала проводим условно только на кручение, а влияние на прочность изгибов, концентрации напряжений, характера изменений нагрузки компенсируем понижением допускаемого напряжения на кручение

При проектировочном расчете валов редуктора определяют диаметр сечения характерного участка: конца входного (выходного) вала, места расположения зубчатого колеса на промежуточном валу Диаметры других участков вала назначают с учетом конструктивных особенностей. назначения, технологии изготовления и сборки.

Диаметр расчетного сечения вала: ,

где [τ]_к – допускаемое напряжение на кручение, МПа.

Для валов из Ст5, Ст6, 45 принимают:

[τ]_к = (20…28)МПа – при определении диаметра конца вала;

[τ]_к = (14…20)МПа – диаметр участка промежуточного вала в месте установки колеса. Полученный диаметр округляют до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров. При проектировании редуктора диаметр конца входного вала можно принять равным:

d_Б = (0,8…1)d_э.

4. Проверочный расчет валов.

Под воздействием внешних нагрузок вращающиеся валы подвержены периодическому нагружению. После конструктивного оформления вала выполняют проверочный расчет на статическую прочность, на сопротивление усталости и на жесткость. Валы при составлении расчетной схемы рассматривают, как балки на жестких шарнирных опорах. При выборе типа опоры полагают, что деформации малы. Подшипники качения и скольжения воспринимающие радиальные и осевые нагрузки рассматриваем, как шарнирно неподвижные (фиксирующие) опоры, а подшипники воспринимающие только радиальные нагрузки как шарнирно-подвижные (плавающие). Условную опору размещают в середине ширины радиальных подшипников или со смещением от торца радиально-упорных. Для конических роликовых подшипников а = 0,5[T + (d + D)e/3]

T – монтажная высота;

d – диаметр отверстия внутреннего кольца;

D – наружный диаметр;

e – коэффициент осевого нагружения.

Порядок расчета:

1.По чертежу сборочной единицы вала составляют расчетную схему вала, на которую наносят все внешние силы, нагружающие вал, приводя плоскости их действия к двум взаимно перпендикулярным плоскостям (горизонтальной Х и вертикальной Y)

Определяют реакции опор в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

1. Строят эпюры изгибающих моментов М_х и М_у.

2. Строят эпюру крутящего момента М_к

Если консольный участок выходного (входного) вала нагружен силой F_к, действующей со стороны муфты, ременной или цепной передач и направление вектора силы заранее не известно, то эпюру изгибающего момента строят отдельно, не совмещая ее с плоскостями Х и Y.

2.Предположительно устанавливают опасные сечения исходя из эпюр моментов, размеров и формы поперечных сечений вала. (1 сечение – место установки зубчатого колеса, посадка ступицы на вал с натягом, шпоночный паз, шлицы. 2 сечение – место установки подшипника качения (нагружено крутящим и изгибающим моментами). Проверяют прочность в опасных сечениях.

Расчет на статическую прочность

Расчет производят для предупреждения пластических деформаций при кратковременных перегрузках (при пуске, разгоне, реверсировании, торможении, срабатывании предохранительного устройства). Величину перегрузки находят с учетом специфики работы машины (по пусковому, предельному и инерционному моментам). Используем коэффициент перегрузки – К_П = Т_max/Т = 2,2…2,9 (для асинхронных электродвигателей).

В расчете определяем нормальные σ и касательные τ напряжения в рассматриваемом сечении при действии максимальных нагрузок .

σ = 10³М_max/W + F_max/A , τ = 10³M_{K max}/W_K ,

где M_max = К_П() – суммарный изгибающий момент, Н.м;

М_кmax = К_ПТ – крутящий момент, Н.м;

F_max = К_П F – осевая сила, Н

W и W_к - моменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение, мм³;

А – площадь поперечного сечения, мм²

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям: S_тσ = σ_т/σ, S_тτ = τ_т/τ,

где σ_т и τ_т пределы текучести материала вала при изгибе и кручении, МПа.

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений:

S_T = S_TσS_Tτ/[S]_T, [S]_Т = 1,3…2,0.

Расчет на сопротивление усталости.

Валы передают переменные по значению, но постоянные по направлению вращающие моменты. В упрощенном расчете на сопротивление усталости расчет ведут по максимальной из длительно действующих нагрузок. Расчет выполняют в форме проверки коэффициента S- запаса прочности в соответствии с формой вала, эпюрами моментов и расположением зон концентрации напряжений. Прочность обеспечена, если S > [S] = 1,5…2,5.

Для каждого из опасных сечений вычисляют общий коэффициент запаса прочности: ,

где S_σ и S_τ коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям, определяемые по зависимостям:

S_σ = σ_-1D/σ_a , S_τ = τ_-1D/(τ_a+ψ_τDτ_m),

где σ_a = 10³M_p/W , τ_a = 10³M_k/(2W_k), τ_m = τ_a ,

где = ( +М) – результирующий изгибающий момент, Н.м.; W, W_k – моменты сопротивления сечения вала при изгибе и кручении, мм³; σ_а и τ_а – амплитуды напряжений; σ_m и τ_m – средние напряжения;

ψ_τD –коэффициент чувствительности; ψ_τD = ψ_τ /К_τD.

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении при σ_-1, τ_-1 (пределы выносливости гладких образцов); К_σD, К_τD (коэффициенты снижения предела выносливости):

σ_-1D = σ_-1/К_σD ; τ_-1D = τ_-1/К_τD;

К_σD = (К_σ/К_dσ + 1/К_Fσ – 1)/К_v ;

К_τD = (К_τ/К_dτ + 1/К_Fτ - 1)/К_v,

К_σ> 1, К_τ>1 – коэффициенты концентрации напряжений Учитывает влияние на предел выносливости изменения формы вала в осевом и поперечном сечении. Концентрация напряжений снижает предел выносливости.

К_dσ< 1, К_dτ< 1 – коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения.

К_Fσ, К_Fτ – коэффициенты влияния качества обработки поверхности. С увеличением шероховатости поверхности детали предел выносливости понижается. (К_F< 1).

К_v >1 – коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

Значения коэффициентов получены опытным путем и приведены в ГОСТ 25.504 – 82