58. Электростатическое поле. Напряженность е электростатического поля. Напряженность электростатического поля е точечного заряда и системы зарядов.

Электрическим полем называют часть пространства, в которой на помещенный туда электрический заряд действуют электрические силы. Поле неподвижных зарядов называется электростатическим.

Напряженность электростатического поля(измеряется в В/м или Н/Кл)- это силовая характеристика поля, равная отношению силы, действующей на заряд, к величине этого заряда. Аналогично для точечного заряда.

Напряженность системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым зарядом по раздельности.

59. Поток векторного поля е через поверхность. Теорема Гаусса для поля вектора е электростатического поля.

Полное число силовых линий, проходящих через поверхность S называется потоком вектора напряженности Ф через эту поверхность. Величина скалярная, измеряется в Вб(вебер).

Теорема Гаусса:

Поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме замкнутых внутри этой поверхности зарядов, деленной на ε0.

Общая формула:

Распределение заряда по объему:

Распределение заряда по поверхности:

Распределение заряда вдоль линии:

60. Теорема о циркуляции вектора напряженности электростатического поля.

Из механики известно, что работа потенциальных сил на замкнутом пути равна нулю. Работа заряда на замкнутом контуре может быть представлен так:

Следовательно, приравняв данное выражение к нулю и сократив постоянную величину q получим:

Утверждение, представленное выше, называют теоремой о циркуляции.

!Формула справедлива только для электростатического поля!

Теорема о циркуляции говорит нам о том, что любое электростатическое поле является потенциальным.

61. Потенциал электростатического поля. Потенциал поля точечного заряда и системы зарядов.

Потенциал электростатического поля – энергетическая характеристика электростатического поля, которая равна потенциальной энергии, которой в данной точке поля обладает единичный положительный заряд.

Для точечного заряда:

Потенциал поля, создаваемого системой зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым зарядом по раздельности.

№62 Связь между потенциалом и напряженностью

Потенциал - это скалярная энергетическая характеристика электростатического поля. Численно равная потенциальной энергии, которой обладал бы заряд помещенный в ту же точку.

Напряженность - векторная силовая характеристика электростатического поля. Численно равная силе, действующей на положительный заряд, помещённый в туже точку.

Связь вектора напряженности и потенциала:

Знак минус говорит о том, что вектор E направлен в сторону уменьшения потенциала электрического поля.

Компоненты вектора gradφ определяют скорость пространственного изменения потенциала: х-компонента dφ /dx показывает, как быстро φ изменяется в направлении х, d φ /d y - в направлении у, d φ /dz – в направлении оси z.

Линии напряженности направлены в сторону убывания потенциала и всегда эквипотенциальным поверхностям.

Геометрическое место точек постоянного потенциала называется поверхностью равного потенциала или эквипотенциальной поверхностью. φ ( x , y , z ) = const . перпендикулярны

Линии напряженности и эквипотенциальные поверхности

Линии напряженности -это воображаемая линия в каждой точке которого касательная к ней совпадает по направлению с вектором напряженности поля в данной точке.

эквипотенциальные поверхности –это поверхность в каждой точке которого потенциал равен const или он постоянный .